Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng OAB với O là gốc tọa độ.. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viế
Trang 1Tổng hợp: GV Phạm Quang Phong Bài tập Tọa độ trong không gian
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng P) :2x y 3z 1 0 và (Q) : x y z 5 0
a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)
b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3x y 1 0
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng
c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( ) :1 1 2
, 2
2
4
z
a Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng ( )2 chéo nhau
b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với đường thẳng ( )2
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;2;1) , B(3;1;2) , C(1;1;4)
a Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác
b Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt
phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ
Câu IV.a Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( )
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C
3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S)
Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1
y
1 Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d
2 Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1.Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2.Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương u (3;1;2).
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()
Câu IV.a Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC)
Câu IV.b Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2 Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC)
3 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy)
Câu IV.b Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3),
D(0; 3; -2)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD và song song với BC
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 3 2
1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d
Created at 9:42:37 PM on Sunday, March 15, 2009
Trang 2Tổng hợp: GV Phạm Quang Phong Bài tập Tọa độ trong khơng gian
Câu IV.a Cho đường thẳng : 3 1 2
d và mặt phẳng : 4x y z 4 0 Tìm tọa độ giao điểm A của d và Viết phương trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3
P x y z: 5 0 1.Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình hình chiếu vuơng gĩc của đường thẳng trên mặt phẳng (P)
Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1,1,1) và mặt phẳng ( ) : 2 x3y z 5 0
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuơng gĩc với mặt phẳng ( )
Câu IV.a
1.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0
2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M và song song với mặt phẳng x 2y3z 4 0
2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )
Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( ) :1 1 2
, 2
2
4
z
1 Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng ( )2 chéo nhau
2 Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với đường thẳng ( )2
Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng
c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu 6b Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1 Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a)
2 Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuơng gĩc với mặt phẳng (a)
Câu 6b Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC với A(1; 4; 1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuơng gĩc với đường thẳng BC
2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 6b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 3) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 10 = 0.
1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuơng gĩc với mặt phẳng (P)
Created at 9:42:37 PM on Sunday, March 15, 2009