Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M chuyển động trên đường tròn M A, MB.. Trên MB lấy một điểm N và vẽ đường tròn đường kính NB cắt AB tai E.. b/ Chứng minh: Tứ g
Trang 1Trường THCS Tân Thắng
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
I/ Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất
1/ Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0 )luôn có hai nghiệm trái dấu khi:
A, = b2– 4ac > 0 ; B = b2– 4ac < 0 ; C = b2– 4ac = 0 ; D a và c trái 2/ Cho hàm số y = 1
2
x2 Kết luận nào sau đây là đúng ?
A Hàm số trên luơn luơn đồng biến B Hàm số trên luơn luơn nghịch biến
C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
3/ Phương trình x2 – 2x – 3 = 0
A Vơ nghiệm B Cĩ nghiệm kép
C Cĩ 2 nghiệm phân biệt D Cĩ vơ số nghiệm
4/ Hai số cĩ tổng bằng 5 , tích bằng 6 lá hai nghiệm của phương trình :
A x2 + 5x + 6 = 0 B x2 - 5x + 6 = 0 C x2 + 5x - 6 = 0 D x2 - 5x - 6 = 0 5/ Tổng S và tích P của nghiệm phương trình x2 + 2x – 5 = 0 là :
A S = 2 ; P = 5 B S = 2 ; P = - 5 C S = -2 ; P = 5 D S = - 2 ; P = - 5 6/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
2
1
x2
A (1; 2) B (2; 1) C (-2; 2) D (2; -2)
7/ Giao điểm của Parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x – 1 là :
A (-1 ; 1) B (1 ; 1) C (2 ; 4) D (2 ; 3)
8/ Hệ phương trình
1 6 4
4 3 2
y x
y x
A Vơ nghiệm B Cĩ một nghiệm C Cĩ hai nghiêm D Cĩ vơ số nghiệm 9/ Phương trình ax + by = c luơn :
A Khơng cĩ nghiệm B Cĩ một nghiệm C Cĩ 2 nghiệm D Cĩ vơ số nghiệm
10/ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A 10x + 0y = - 5 B 0,2x - 3y = 3 C 0x + 0y = 1 D 2
2
1 2
2 1
11/ Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng:
12/ Các nghiệm của phương trình x2 + 5x - 6 = 0 là :
A x1 = -5 ; x2 = - 6 B x1 = 1 ; x2 = 6 C x1 = 1 ; x2 = - 6 D x1 = -1 ; x2 = 6 13/ Tập nghiệm của phương trình x4 - 5x2 + 4 = 0 là
A 1 ; 4 B.1 ; 2 C 1 ; 1 D. 2 ; 1 ; 1 ; 2
14/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 7x + 6 = 0
a/ Tích hai nghiệm x1 x2 =
b/ Tổng hai nghiệm x1 + x2 =
15/ Cho phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0
a/ Hệ số b’ = A 3 B – 3 C 6 D – 6
b/ Biệt thức '=
16/ Cho u + v = –5, u.v = 9 Hai số u, v là nghiệm của phương trình :
Trang 2A x² + 5x –9 = 0 B x² + 5x + 9 = 0 C x² – 5x – 9 = 0 D x² – 5x + 9 = 0
17/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), biết 30 0
BAC Ta có
BOC = ?
A 150 B 300 C 600 D 1200
18/ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức:
A 2 2
360
R n
180
Rn
C 2
360
R n
180
Rn
19/ Tứ giác ABCD nội tiếp, biết ^A = 500, ^B = 700 Khi đó:
A ^C = 1100, ^D = 700 B ^C = 1300, ^D = 1100 C ^C = 400, ^D = 1300 D ^C = 500,
^
D = 700
20/ Từ 7 giờ đến 9 giờ kim giờ quay được một góc ở tâm là:
A 300 B 600 C 900 D 1200
21/ Thể tích hình cầu được tính bằng cơng thức :
A R3 B
3
1
R3 C
3
4
R2 D
3
4
R3
22/ Cơng thức tính thể tích hình nĩn :
A R2h B
3
1
2Rh C
3
1
R2h D
3
4
R3
23/ Một hình nĩn cĩ bán kính 12cm, đường sinh bằng 20cm Diện tích xung quanh của
hình nĩn là :
A 120 (cm2) B 180 (cm2) C 240 (cm2) D 300 (cm2)
24/ AEB cĩ đỉnh trong (O) chắn cung 740 và cung 320 số đo của BEA là :
A 530 ; B 210 ; C 420 ; D 1060
25/ Chu vi hình trịn là 10 (m) , vậy diện tích là :
A 25 (m2) B 10 (m2) C 2,5 (m2) D 25 (m2)
26/ Cho (O;R) biết độ dài cung AB bằng
9
4
R (m) số đo (độ) của cung AB là :
A 600 B 700 C 800 D 900
27/ Diện tích xung quanh của hình trụ là :
A 2 R h B Rh C 4 R2 D R2h
28/ Thể tích hình trụ là :
A R2h B R3h C 2 Rh D 4 R2h
29/ Cho ABC, đường cao AH (H BC)
a/ Khi quay tam giác ABC một vịng quanh BC ta được :
A Hình trụ B.Một hình cầu C Hai hình nĩn D Hai hình trịn
b/ Khi quay tam giác AHC một vịng quanh AH ta được :
A Hình trụ B Một hình nĩn C Hai hình nĩn D Hai hình trịn
30 / Cơng thức tính diện tích xung quanh của mặt cầu là :
A S = R2 B lR C 2 Rh D 4 R2
II/ Tự luận
D ạng 1: Tốn phương trình và hệ phương trình.
1/ Giải các hệ phương trình sau:
a/
5 3
3 2
y x y x
b/ 3x 2y 25x 4y 1
c/
6 3
2 3
y x
y x
d/
2 3 14
4 5 6
y x
y x
2/ Giải các phương trình sau:
a/ 4x2 – 8x = 0 b/ 3x2 + 4 = 0 c/ x2 - 2x – 35 = 0
Trang 3d/ x2 – 12x + 11 = 0 e/ 2001x2 - 4x – 2005 = 0 f/ (x – 3)2 = 4
g / 3x2 - 4 6x – 4 = 0 h / (2 3)x2 – 3x - 2 = 0
3/ Giải các phương trình sau:
a/ x4 + 5x2 + 1 = 0 b/ 3x4 – 12x2 + 9 = 0 c/ 2x4 - 5x2 + 3 = 0
e/ 3x3 + 6x2 – 4x = 0 f/ x3 – 5x2 – x + 5 = 0 g/ (x2 + 10x + 8)2 – (8x + 4)(x2 + 8x + 7) = 0 4/ Giải các phương trình sau:
a/
6
5 3
2
5
2
x x
x
b/ 2 3 33 122
2
x x x
x
c/ 2 2 4 ( 82)(84)
x x
x x
x
1
30 3
16
4
3 2 3 2
4
x
x x
x
f/ x11 x19 1x
D
ạng 2: Tốn đồ thị hàm số
1/ a/Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x2 và y = – 2x2 trên cùng một hệ trục toạ độ
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x2 và y = – x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đĩ
2/ Cho hàm số (P): y = ax2 (a0)
a/ Tìm a, biết (P) qua A (3 ; -12) b/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a = - 34
3/ Cho hàm số (P): y = ax2 (a0)
a/ Tìm a, biết (P) qua A (4; 4) b/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a = 41
c/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A (4; 4) và B (2; 0) Chứng tỏ đường thẳng (D) tiếp xúc với (P)
4/ Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx - m + 1
a/ Với giá trị nào của m thì (d) và (P) tiếp xúc với nhau?
b/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số trên khi m = 2
D
ạng 3: Tốn về hệ thức vi -ét
1/ Cho phương trình x2 + 2x – 120 = 0 cĩ hai nghiệm là x1 và x2 Khơng giải phương trình
hãy tính : a/ x1 + x2 ; b/ x1.x2 ; c/
2 1
1 1
x
x ; d/ x12 + x22 ; e/ x1 - x2 ; f/ x13 + x23
2/ Cho phương trình bậc hai đối với( ẩn x) x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 1 b/ Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm x = - 5 c/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
3/ Cho phương trình : 2x2 + (2m – 1)x + m2 – 2 = 0
a/ Tìm giá trị của m để phương trình cĩ nghiệm x1 = 3
b/ Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 khi m = - 2
D
ạng 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1/ Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 3m và diện tích bằng 270m2 Hãy tính chu vi của mảnh đất
2/ Hai số tự nhiên hơn kém nhau 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng 549 Tìm hai
số đĩ
3/ Hai xe khởi hành đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến sớm hơn 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng
đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200km
4/ Quãng đường AB dài 150km Một ơ tơ đi từ A đến B, nghĩ lại ở B là 3giờ 15phút rồi trở về A hết tất cả là 10giờ Tính vận tốc lúc đi, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h
5/ Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh Lớp dự định chia đều cho số học sinh , nhưng
khi thực hiện có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong Tính số
Trang 4học sinh của lớp 9A
6/ Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế Nếu có thêm 44
người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người nữa Hỏi lúc
đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?
* Hình học :
Bài 1: Cho đường trịn (O), cung AmB cĩ số đo 1200 Hãy
a/ Vẽ gĩc AOB chắn cung AmB Tính gĩc AOB
b/ Vẽ gĩc ACB chắn cung AmB (C nằm trên (O)) Tính gĩc ACB
c/ Vẽ gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA Tính gĩc ABt
Bài 2: Cho ABC vuông tại A có BÂ = 600 và AB = 4cm Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM Vẽ (O) đường kính MC cắt AC tại D
a/ Chứng minh : Tứ giác AHMD nội tiếp b/ Chứng minh : OD // AM
c/ Chứng minh : AHD đều và HD là tiếp tuyến của (O)
d/ Cho AM = 10cm Tính chu vi đường trịn (O) và diện tích hình quạt MOD
e/ Tính thể tích hình sinh ra khi cho ABC quay một vòng quanh BC
Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M chuyển động trên đường tròn (M
A, MB) Trên MB lấy một điểm N và vẽ đường tròn đường kính NB cắt AB tai E
a/ Chứng minh AMB NEB
b/ Chứng minh: Tứ giác AMNE nội tiếp Xác định tâm J của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
c/ Tia phân giác của góc AMB cắt đường tròn tại C ACB là tam giác gì ? Tại sao ?
d/ Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp AMB Khi M di động trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào?
Bài 4 : Cho ABC vuơng tại A, với AB > AC Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ đường trịn tâm O đường kính MC cắt BC tại K Tia BM cắt đường trịn (O) tại D
a/ Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh
ACD
ABD
c/ Biết bán kính của (O) là 3cm vàACB 30 0.Tính độ dài đường trịn tâm O
d/ Đường thẳng qua A và D cắt đường trịn (O) tại S Tính độ dài cung nhỏ MS
Bài 5 : Cho (AB < AC) Đường trịn đường kính BC = 2R cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F ; BF cắt
CE tại H
a/ Chứng minh AH BC
b/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm và đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác c/ Chứng minh :
EFH EAH
d/ Cho 60 0
FBC Tính theo R thể tích hình sinh ra khi cho BFC quay một vịng quanh cạnh FC e/ Đường thẳng AB và DC cắt nhau tại I Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hang
Bài 6: Cho ABC nhọn Kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp b/ Chứng minh AH BC
c/ Cho BC = 6cm, BCE 30 0 Tính thể tích hình sinh ra khi BCE quay một vịng quanh CE