Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặ
Trang 1Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015
HOCMAI.VN
ĐỀ THI THỬ SỐ 13
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
1
1 2
x
x y
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x – 1
Câu 2 (1,0 điểm)
a Cho cos 4, 0
Tính giá trị biểu thức A sin 4 cos 4
b Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z, biết:
13
10
z
z z
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2e x2ex 5 0, xR
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
12
3 12
3
x
y
Câu 5 (1,0 điểm) Tính các tích phân: 2
0
3
sin 2 sin
dx x x I
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy
là BC và AD Biết SAa 2,AD2 ,a ABBCCDa Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, CD = 2AB Gọi I là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD Gọi M là điểm đối xứng của I qua A với 2 17
3 3
Biết phương trình đường thẳng DC : x + y – 1= 0 và diện tích hình thang ABCD bằng 12 Viết phương trình đường thẳng BC biết điểm C có hoành độ dương
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 1; 2 , B 3;0; 4 và mặt phẳng (P) : x 2 y 2 z 5 0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Viết
phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu 9: (0,5 điểm) Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết,
trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A,
B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương và a b c 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
Trang 2Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015
-Hết -
Thí sinh không được dùng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………
HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI
Thí sinh làm bài và gửi về email: Tuyensinh@hocmai.vn
Xem số báo danh: http://goo.gl/zAyl0n
Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần
Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần
THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh
Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT Quốc gia 2015 tại đây