đề toán thi thủ số 14

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 b.. Chứng minh rằng trên C không thể tồn tại hai điểm có hoành lớn hơn 3 sao cho hai tiếp tuyến với C tại hai điểm đó vuông góc với nhau

Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt - Trang | 1-

HOCMAI.VN

ĐỀ THI THỬ SỐ 14

ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số 3 2

yx  x  x (1) có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Chứng minh rằng trên (C) không thể tồn tại hai điểm có hoành lớn hơn 3 sao cho hai tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó vuông góc với nhau

Câu 2: (1 điểm )

a Giải phương trình : sin 2xsin x cos x 1 2sin x cos x 3      0

b Tìm môđun của số phức z thỏa mãn số phức z 6 2i

z 2 4i

 

  là số thuần ảo và đồng thời

z 6 i  5

Câu 3 : (0,5 điểm) Giải phương trình:  2 

2 2

x

x





Câu 4 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

     





     



Câu 5 : (1 điểm) Tính tích phân : e 2 2

1

ln x 1









Câu 6 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và điểm I là trung

điểm cạnh AD Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy là điểm K thuộc đoạn OB sao cho BK = 2

OK và N là hình chiếu vuông góc của K lên SO Biết rằng SK = a 3 và SK hợp với mp(SAC) góc

300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và CI

Câu 7 : (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông

tại A và D ; AB = AD , AD < CD ; B(1;2) ; phương trình đường thẳng BD : y =2 Biết rằng đường thẳng d : 7x-y-25 = 0 cắt các cạnh AD,CD lần lượt tại M,N sao cho BM vuông góc với BC và tia BN là tia phân giác của MBC· Tìm tọa độ đỉnh D có hoành độ dương

Câu 8:(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình

x y z  x y z  Lập phương trình mặt phẳng ( )P chứa truc Oy và cắt mặt

cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính r2 3

Câu 9 : (0,5 điểm ) Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã l y ng u

nhiên 4 chiếc Tính xác su t để trong 4 chiếc giày l y ra có ít nh t một đôi

Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực x y; thay đổi Tìm giá trị nhỏ nh t của biểu thức:

-Hết -

Thí sinh không được dùng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………

Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt - Trang | 2-

HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI

 Xem đáp án và hướng d n giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần

 Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần

THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

 Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh

 Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử