MA TRẬN ĐỀ HỌC KÌ II TOÁN 9

Giải phương trình bậc hai 6 tiết Vận dụng được các PP giải bậc 2 một ẩn Số câu: Số điểm: 4.. Giải bài toán bằng phương trình 3 tiết Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập PT

1 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 9.

Cấp độ

Chủ đề

cao TNKQ

TL

T N K Q

TL

1

Nhận biết được tính chất của hàm số y

= ax2

Số câu

Số điểm

1

0,5

1

0,5

2 Giải phương

trình bậc hai

(6 tiết)

Vận dụng được các

PP giải bậc 2 một ẩn

Số câu:

Số điểm:

4 Định lí Vi-ét

và ứng dụng

Vận dụng các trường hợp đặc biệt để nhẩm

Vận dụng tìm hai số biết tổng và tích

Số câu:

Số điểm:

1

0,5

1

1,5

2

2

3 Giải bài

toán bằng

phương trình

(3 tiết)

Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập PT

Số câu

Số điểm

1 2,5

1 2,

5

Tứ giác nội

tiếp

được điều kiện

để các tứ giác nội tiếp đường tròn

Vận dụng chứng minh được một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi biết tổng số

đo hai góc đối diện bằng 1800

Số câu

Số điểm

1

0,5

2

2,5

3

3

Hình trụ, hình

nón

Biết công thức xung

Vận dụng tính diện tích xung quanh của hình nón

quanh và thể tích hình trụ, hình nón

Số câu

Số điểm

1

0,5

1

1,5

2

2

0,5

1

0,5

1

0,5

1

0.5

5

8

9

10

ĐỀ THI HỌC KIỂM TRA KỲ II

MÔN: TOÁN 9

( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1: Cho hàm số y = −

1

2 x2

A Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Nếu phương trình x2 + 6x + 5 = 0 có một nghiệm là x1 = -1 thì

x2 bằng:

Câu 3:

Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau:

A Tứ giác ABCD là hình thang vuông

B DAB + BCD = 1800

C DAB = BCD

D Tứ giác ABCD là hình thoi

Câu 4:

Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2 Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

A 3,2 cm B.4,6cm C 1,8 cm D 2,1 cm E Một kết quả khác

II Phần tự luận (8 điểm)

Câu 5: (1,5điểm)

Tìm hai số u và v trong trường hợp sau: u + v = - 8; u.v = - 105

Câu 6: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết vận tốc

của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h Do đó đến B trước xe khách 50

phút Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km

Câu 7: (1,5điểm)

Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định,

ta được một hình nón Biết rằng BC = 4 dm, ACB = 300 Tính diện tích xung quanh hình

nón

Câu 8: (2,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB =

1

2 ACB

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D

§Ò bµi §¸p ¸n Thang

®iÓm

I.Phần trắc nghiệm (2

điểm)

Hãy khoanh chữ cái đứng

trước kết quả đúng.

Câu 1:

Cho hàm số y = −

1

2 x2

E Hàm số trên luôn

đồng biến

F Hàm số trên luôn

nghịch biến

G Hàm số trên đồng

biến khi x > 0 và

nghịch biến khi x < 0

H Hàm số trên đồng

biến khi x < 0 và

nghịch biến khi x > 0

Câu 2:

Nếu phương trình

x2 + 6x + 5 = 0 có một

nghiệm là x1 = -1 thì

x2 bằng:

B – 6

C 6

D -5

E 5

Câu 3:

I Phần trắc nghiệm ( 2 điểm)

Câu 1:

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2:

D.-5

2 điểm

0,5

0,5

Tứ giác ABCD nội

tiếp được đường tròn khi có

một trong các điều kiện

sau:

A Tứ giác ABCD là

hình thang vuông

B DAB + BCD = 1800

C DAB = BCD

D Tứ giác ABCD là

hình thoi

Câu 4:

Một hình trụ có bán

kính đáy là 7cm, diện tích

xung quanh bằng 352 cm2

Khi đó, chiều cao của hình

trụ là:

A 3,2 cm B.4,6cm

C 1,8 cm D 2,1 cm

E Một kết quả khác

D (-2; 2

5

)

II Phần tự luận (8 điểm)

Câu 5: (1,5điểm)

Tìm hai số u và v trong

trường hợp sau:

u + v = - 8; uv = - 105

Câu 3:

B DAB + BCD = 1800

Câu 4:

E Một kết quả khác

II Phần tự luận (8 điểm)

Câu 5: (1,5điểm)

Hai số u, v là nghiệm của phương trình:

x2 +8x – 105 = 0

Δ, = 16 + 105 = 121 ⇒ √Δ , = 11

0,5

0,5

8 điểm

0,5

Câu 6: (2, 5 điểm)

Giải bài toán bằng cách

lập phương trình.

Một xe khách và một xe du

lịch khởi hành đồng thời từ

A để đi đến B Biết vận tốc

của xe du lịch lớn hơn vận

tốc của xe khách là20 km/h

Do đó đến B trước xe

khách 25 phút Tính vận tốc

mỗi xe, biết quãng đường

AB dài 100 km

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = - 4+ 11= 7; x2 = - 4- 11= - 15 Vậy hai số cần tìm là:

u = 7, v = - 15 hoặc u = - 15, v= 7

Câu 6:

Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h ), x > 0 Vận tốc của xe du lịch là x + 20( km/h )

Thời gian của xe khách đi là:

100

Thời gian của xe du lịch đi là:

100

Đổi 25 phút =

5

12(h)

Theo bài ra, ta có phương trình:

100

100

5 12

⇒ x ( x + 20) = 4800 ⇔ x2 + 20 x – 4800 = 0

Δ, = 100 + 4800 = 4900 ⇒ √Δ , = 70

⇒ x1 = 60 ( TMĐK) x2 = -80 ( loại) Vận tốc của xe khách là 60 km/h Vận tốc của xe du lịch là 80 km/h

0,75

0.25

0,5 0,25 0,25

0,25

0.5

0,5

0,25

Câu 7: (1,5điểm)

Khi quay tam giác

ABC vuông ở A một vòng

quanh cạnh góc vuông AC

cố định, ta được một hình

nón Biết rằng BC = 4 dm,

ACB = 300 Tính diện tích

xung quanh hình nón

Câu 8: (2,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC

Trên nửa mặt phẳng bờ BC

không chứa đỉnh A, lấy

điểm D sao cho

DB = DC và DCB =

1 2

ACB

a)Chứng minh ABCD là tứ

giác nội tiếp

b)Xác định tâm của đường

tròn đi qua bốn điểm A, B,

C, D

Câu 7: (1,5điểm)

Bài giải Trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB = BC sin C= BC sin 300 = 4

1

2 = 2(dm) Diện tích xung quanh của hình nón là:

π.2.4 = 8π (dm2)

Câu 8: (2,5 điểm)

- Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận đúng được

a)Theo giả thiết, DCB =

1

2 ACB =

1

2 600=

300 ACD = ACB + BCD ( tia CB nằm giữa hai tia

CA, CD)

⇒ ACD = 600 + 300 (1)

Do DB = DC nên tam giác BDC cân ⇒

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

DBC = DCB = 300

Từ đó, ABD = 600 + 300 = 900 (2)

Từ (1) và (2) ta có ACD + ABD = 1800 nên tứ

giác ABDC nội tiếp đường tròn

b)Vì ABD = 900 nên AD là đường kính của

đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung

điểm của AD

0,5

0,25

0,25