Góc xoay của bản tụ.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA
ĐÁP ÁN CHẤM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đáp án này gồm 4 trang, mỗi ý gắn với chấm
tròn • ứng với 0.5 điểm)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2010-2011
Môn thi: Vật lý Lớp 12.THPT
Ngày thi: 24/03/2011
Câ
Câ
u 1
(2,
5
đ)
• Biểu diễn các lực tác dụng lên hệ
Vì R.P2 > r.P1 nên m2 đi xuống, m1 đi lên
• Áp dụng định luật II Newton cho m1, m2:
Vật m1: - m1g + T1 = m1a1 (1)
Vật m2: m2g– T2 = m2a2 (2)
Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc:
T2R – T1r = Iγ (3)
Mặt khác: a1 = rγ (4)
a2 = Rγ (5)
• Từ (1), (2), (3), (4), (5):
I r m R m
g r m R m
+ +
−
1
2 2
1
(
2
1 2
1
mr MR
•Thay số: γ = 20 rad/s2 ; a1 = 1m/s2 ; a2 = 2m/s2 ;
• T1 = m1(g + a1); T2 = m2(g - a2) , thay số T1 = 2,75N; T2 = 1,6N
0,5 0,5
0,5
0,5 0,5
Câ
u 2
(2,
5
đ)
a Tìm thời gian
• Khi vật ở VTCB lò xo giãn: Δ = mg = 0,1 m
k
l
Tần số của dao động: ω = k = 10 rad/s
m
0,5 1
m k
P
N
Fdh
1
P
m1
m2
R r
2
P
2
T
1
T
+
Trang 2• Vật m: P + N + F = mar r rdh r
Chiếu lên Ox: mg - N - k∆l = ma
Khi vật rời giá thì N = 0, gia tốc của vật a = 2 m/s2
• Suy ra:
2 m(g - a) at
2m(g - a)
ka
l
⇒
0,5
0,5
b Viết phương trình
• Quãng đường vật đi được cho đến khi rời giá là
2 at
S = = 0,08 m 2
Tọa độ ban đầu của vật là: x0 = 0,08 - 0,1 = - 0,02 m = -2 cm
Vận tốc của vật khi rời giá là: v0 = at = 40 2 cm/s
• Biên độ của dao động:
2
2 0
0 2
v
ω
Tại t = 0 thì 6cosϕ = -2 và v > 0 suy ra ϕ = -1,91 rad
Phương trình dao động: x = 6cos(10t - 1,91) (cm)
0,5
Câ
u 3
(3
đ)
a Tính tốc độ truyền sóng:
• Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = kλ
k
d
d1− 2
=
- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác ⇒k =3
• Từ đó ⇒λ =1,5cm, vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s
0,5 0,5
b Tìm vị trí điểm N
• Giả sử u1 =u2 =acosωt, phương trình sóng tại N:
−
=
λ
π
ωt d a
u N 2 cos 2
Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn:
λ
π
ϕ = 2 d
∆
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì
0,5 0,5
Trang 3( )
2 1 2 )
1 2 (
λ
π
• Do d ≥ a/2 ( )
2 1
⇒ k ≥ a/2 ⇒ k ≥2,16 Để dmin thì k=3
⇒dmin= x a x 3,4cm
2 2
min ⇒ ≈
+
0,5
c Xác định Lmax
• Để tại C có cực đại giao thoa thì:
L2+a2 − = λL k ; k =1, 2, 3 và a = S1S2
Khi L càng lớn đường CS1 cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại C
có cực đại là k =1
• Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
cm L
L
L2max+64− max =1,5⇒ max ≈20,6
0,5
0,5
Câ
u 4
(3
đ)
a Tính L và C0
• Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được: λ =2πc LC
⇒ λ1 =2πc L(C0 +C1) =10m ; λ2 =2πc L(C0 +C2) =30m
• ⇒
9
1 250
10 0
0 2 2
2
+
+
=
C
C
λ
λ
⇒ C0 = 20pF
) (
4
7 0
2 2
2
C C c
+
= π
λ
0,5 0,5
0,5
b Góc xoay của bản tụ
• Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay ⇒ Cx = aα + b
Khi α = 00: C1 = 0 + b ⇒ b = C1 = 10pF
Khi α = 1200: C2 = 10 + a.120 ⇒ a = 2 pF/độ
Vậy: Cx = 2a + 10 (pF) (1)
• Để thu được sóng có bước sóng λ3 thì: λ3 =2πc L(C0 +C x)
0,5 0,5
Trang 4
4
1 0
1 0 2 3
2
+
+
=
⇒
x C C
C C
λ
λ
⇒ Cx = 100 pF
• Thay vào (1): 2α + 10 = 100 ⇒ α = 450
0,5
Câ
u 5
(3
đ)
a Xác định giá trị R ; L ;C
•Vẽ giãn đồ véc tơ đúng
• R = UR/I = U2cos600 / I = 40Ω
• ZC = UC/I = U2cos300 /I = 40 3Ω
F
C ≈4,59.10− 5
⇒
• ZL = UL/I = U1sin300/I = 20 3Ω
H
L ≈0,11
⇒
0,5 0,5 0,5 0,5
b Xác định U0 và viết biểu thức i
• Từ GĐVT : U = U1 + UC Áp dụng định lý hàm số cosin ta được :
U2 = U12 + UC2 + 2U1.UC cos1200
Thay số và tính toán ta được: U = 120V => U0 = 120 2 (V)
• Lập luận để ⇒ϕ = -π/6
⇒ i = 6cos(100πt + π/6) (A)
0,5 0,5
Câ
u 6
(2
đ)
• Đặt U, U1, ΔU, I1, ∆P1 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và
công suất hao phí trên đường dây lúc đầu
U’, U2, ΔU', I2, ∆P2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công
suất hao phí trên đường dây lúc sau
Ta có:
10
1 ' 10
1 100
1
1 2 2
1
2 1
∆
∆
⇒
=
⇒
=
=
∆
∆
U
U I
I I
I P
P
Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1
10
15 , 0
∆
⇒ (1)
0,5
Trang 52 1
1 1 2 2
1 2
U I = U I = = 10
⇒ ⇒ U2 = 10U1 (2)
• (1) và (2):
1
U = U + ΔU = (0,15 + 1).U
U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U
• Do đó:
0,15 10+
0,5
0,5
0,5
Câ
u 7
(3
đ)
a Tính λ0
2 1 0 1
mv hc
λ
λ (1)
2
4 2
2 1 0
2 2 0 2
mv hc
mv hc
λ λ
• Từ (1) và (2):
2 1
1 3
4 1
λ λ
λ = −
• Thay số λ0 ≈0,659µm
0,5
0,5
0,5
b Tìm vận tốc quang e tại B
• Khi chỉ chiếu λ1 thì: Wđ1 = WđA =
0
1 λ λ
hc
hc−
• Theo định lí động năng: WđB - WđA = eUAB⇒ WđB =
0
1 λ λ
hc
m
0 1
≈ +
−
=
λ λ
0,5 0,5 0,5
Trang 6u 8
(1
đ)
• Góc lệch cực đại nhận được ứng với tia sáng đến mép thấu kính
-Do điểm S nằm bên ngoài tiêu điểm F của thấu kính nên cho ảnh thật S’ ở bên kia thầu kính.(hình vẽ)
- Gọi γ là góc lệch của tia tới và tia ló,
β là góc hợp bởi tia ló và trục chính
Từ hình vẽ ta có: γ = α + β
• Theo giả thiết thì d, d’ >> r, khi đó α ≈ tanα = r/d ; β≈ tanβ= r/d’
- Suy ra : γ = α + β = r/d + r/d’ = r
+1 1'
d
20
1 rad = 2,90
0,5
0,5
Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
HẾT