Bai kiem tra chuong II

2 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.. c Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông.. b Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán - Lớp 8 Năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 1

I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )

Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1 Kết quả của phép tính 20x 2 y 2 z : 4xyz là :

A 5xyz B 5x 2 y 2 z C 15xy D 5xy

Câu 2 Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x 2 thành nhân tử là:

+ + C

a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia

b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của 2 là hình chữ nhật

Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AB , N là

điểm đối xứng với M qua I

a Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?

b Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm Tính diện tích tứ giác AMBN

c Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?

Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

II Tự luận ( 7 điểm )

( 0,75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn - Lớp 8 Năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 2

I) Trắc nghiệm: (4đ)

Câu 1: (2 đ) Các câu sau đúng hay sai :

1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình

thang cân

2 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường là hình bình hành

3 Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:

1) Tứ giác có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

là :

C Cả A ,B đều đúng D Cả A, B đều sai

2)Hình chữ nhật có tính chất về đường chéo là :

A Bằng nhau

B Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng

C Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

D Cả ba câu trên đều đúng

3) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm thì

đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng

-1

6) Tính 1012 cho kết quả là :

A 10201 B 12001 C 10021 D 12100

7)Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm, AC = 8 cm

Diện tích tam giác ABC là :

đáp số khác

8)Rút gọn phân thức 22

4

x x

-ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN - LỚP 8I) Trắc nghiệm : (4đ)

Câu 1 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ:

Câu 3 : 3đ trong đó Hình vẽ : 0,25đ

a)cm MNPQ là hình bình hành (1đ)

b) 0,5đ:MNPQ là hình thoi ⇔ Tứ giác ABCD có

hai đường chéo AC = BD

c) 0,5đ : S MPD = 12MH.DP , S MCP = 12MH.PC

mà DP = PC nên S MPD = S MCP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán - Lớp 8 Năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 90 phút

−

−

x x

Bµi 1: (2 ®iÓm) Thùc hiªn phÐp tÝnh

a)

x x

x

6 3

3

2 +

−

− +

- 7

b) Tính giá trị của A khi x= - 4.

c) Tìm x∈Z để A∈Z

Bài 3: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi

D là điểm đối xứng của A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N Chứng minh

a) tứ giác ABDM là hình thoi

b) AM ⊥ CD

c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN ⊥ HN

- Đáp án chấm:

b) Thay x = 4 vµo biÓu thøc A =

0,50,5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán - Lớp 8 Năm học 2010-2011 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 4

I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)

Chọn câu trả lời đúng nhất (mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm).

Câu 1: Kết quả thu gọn của phân thức:

2

x -1 x(x-1) là:

II PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A = x +2x +x3 2 2

x +x

a Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định?

b Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x =2005

Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

a x(x – 2) + x – 2 = 0

b 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Bài 3: (2 điểm) Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm,

BD = 5cm Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,

CD, DA

a Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b Tính diện tích tứ giác EFGH

HƯỚNG DẪN CHẤM

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm

GH

Câu 1: Viết đa thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng ta

được kết quả nào ?

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định

b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1

Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi

b) Chứng minh: Tam giác DMC vuông tại M

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông? Khi đó

tính SAMNC = ?

Hết

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM)

Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 7 mỗi ý đúng được 0,25 điểm

B TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)

Điểm thành phần

Tổng điểm

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

0,25 đ0,5 đ0,5 đ

0,25 đ0,25 đ

Tổng điểm

Tổng điểm

Từ (1) ;(2) ⇒AMND là hình bình hành

Mặt khác : AD = 1

2AB ( gt ) ⇒AD = AM ( 0,25đ)

⇒ AMND là hình thoi

( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)

( 0,25đ)

0,25 đ0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

1 đ

b Có N là trung điểm CD ( gt )

⇒MN là đường trung tuyến của ∆DMC

Vì AMND là hình thoi ( Theo câu a )

⇒MN = AD = 1

2CD ( 0,25đ)

⇒ ∆DMC ⊥ M

( Tam giác có đường trung tuyến

ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy )

0,25 đ0,25 đ

0,5 đ

c Để hình thoi AMND là hình vuông thì Aˆ 90= 0

⇒ ABCD là hình chữ nhật

( 0,25đ)

Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuông

Khi đó diện tích của hình vuông AMND là:

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 6

A/TRẮC NGHIỆM: (3đ)

I/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:

Câu 1 : Giá trị của biểu thức M = 5x y2 3 tại x= − 1; y= − 1 là:

Câu 3 : Đa thức 16x y3 2 − 24x y2 3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào trong các

đơn thức dưới đây :

-C Hình thoi D Hình vuông

Câu 6 : Cho n là số tự nhiên, để đơn thức 12x y n− 1 chia hết cho đơn thức 5x6

thì giá trị của n là:

Câu 7 : Theo hình vẽ, biết AB = 9 cm ,CD = 13 cm Độ dài

đường trung bình MN của hình thang ABCD (AB//DC) là :

Câu 10 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh của hình

thoi đó bằng :

Câu 11 : T heo hình vẽ Tam giác MNP vuông tại M ,

MP = 3 cm , Np = 5 cm Diện tích tam giác MNP bằng :

9cm

13cm

b) Thực hiện phép trừ phân thức:

1

2 2

x x

+

−

a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức M.

b) Rút gọn biểu thức M.

c) Tìm các giá trị của x để M = 1

2 Bài 3 : (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC

K là điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?

c) Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Khi đó độ dài đường trung

bình MN bằng:

12 cm 6 cm 3cm Không xác định được

Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC Khẳng định nào

dưới đây là sai ?

Câu 8: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích của tam giác bằng:

24 cm2

B PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262

2 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6

3 Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm

BC Tớnh diện tớch

của tứ giỏc BHDM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mụn Toỏn - Lớp 8 Năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 90 phỳt

ĐỀ 8

Câu 1 ( 2 điểm) : Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

a Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

b Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

c Tam giác đều có một tâm đối xứng

d Hình thoi là hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc

A B

A B

-i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2 - 6x + 5 đạt đợc khi x =

3 1

Câu 2 ( 1 điểm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 - 3x + 3y - y3 b) x2 + 7x + 12

x1

11x2x

x1

3x

22

−

+++

Câu 4 : ( 4 điểm) : Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC, N là

trung điểm của AC Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM =

NE Nối E với A và nối E với C

a) Chứng ming rằng : Tứ giác AEMB và tứ giác AECM là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM trở thành hình thoi

c) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang Tìm điều kiện đồng thời tứ giác AECB là hình thang cân và tứ giác AECM là hình thoi ( Vẽ hình minh họa )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ 9

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,5 điểm – 20 phút)

Học sinh chọn đáp án đúng nhất và ghi trên giấy làm bài

Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức 2

Câu 5: Kết quả của phép tính 15x2y2z: (3xyz) là:

5x2y2z

Câu 6: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A Hình vuông là hình thoi B Hình thoi là hình vuông

C Hình thoi là hình thang D Hình thoi là hình bình hành

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hình bình hành không phải hình thang

B Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

C Hình bình hành là hình thàn cân

D Hình vuông và hình chữ nhật đều là hình thang cân

Câu 8: Hình bình hành có thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình chữ nhật?

A Có một đường chéo là phân giác của một góc

-Câu 10: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:

Hình thang cân

II PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,5điểm – 70 phút)

Bài 1: (1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 1

9

x − b) 5x(x – 1) – x + 1 c) x4 + 3x3 – 9x – 9

a) Chứng minh: Tứ giác APMQ là hình thoi

b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q Tứ giác AMCK là hình gì?

Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Tính diện tích hình vuông AMCK theo a

HẾT

-Đề kiểm tra học kì I Môn : Toán 8

A 4,5 cm ; B 6 cm ; C 7,5 cm ; D 10

cm 6)

5) Phân thức

) 1 (

−

−

x x

Bài 1: Thực hiên phép tính (1,5 điểm)

c) Tìm x∈Z để A∈Z

Bài 3: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông ở A (AB< AC ), đờng cao AH Gọi

D là điểm đối xứng của A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N Chứng minh

-25

-a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi b) AM ⊥ CD

c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN ⊥ HN

Bµi 4: (0,5 ®iÓm)

Chứng minh rằng nếu: a3 + b3 + c3 = 3abc thì

a + b + c = 0 hoặc a = b = c

§Ò «n tËp kiÓm tra häc k× I

M«n: to¸n - líp 8 - Thêi gian : 90'

Bài 1 (1đ) : Điền vào chỗ trống:

a) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

b) Hình thang cân có hai góc đối bằng nhau là hình chữ nhật

Bài 3 (1đ) : Khoanh tròn câu có kết quả đúng

3 1) Cho tứ giác ABCD có ˆA = 800, ˆB = 1300, ˆC – Dˆ = 100 Số đo của

các góc Cˆ và Dˆ là:

a) ˆC = 600, Dˆ = 500 b) ˆC = 700, Dˆ = 600

c) ˆC = 800, Dˆ = 700 d) ˆC = 900, Dˆ = 800

3 2) Chu vi của một hình chữ nhật bằng 12 cm Tổng các khoảng cách

từ một điểm bất kỳ trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là:

2 Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0

B i 5 à (2 điểm ) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a x2 - 10x - 16 b 14x + x2 + 48 c

4x8 + 4

Bài 6 (2,5 điểm )

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc

với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D

1 Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

-27

-27/11/2010

2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh OM

Trờng THCS …….

Năm học 2008 - 2009 Đề kiểm tra học kỳ I Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

A x 2 - 25 B (x 2 - 25)(x + 5) 2 C (x - 5)(x 2 - 25) D (x + 5) 2 (x - 5)

c Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 4x 2 + 4x + 11 là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai:

A Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.

B Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình chữ nhật.

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

D Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

II Phần tự luận: (7,5 điểm)

2 2 6

1 3 2 6

1 3

x x

x x

x A

−

− +

(Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận đúng: 0,5 điểm)

ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè I MOÂN TOAÙN 8 - Thụứi gian 90 phuựt.

I Phaàn traộc nghieọm : ( 2 ủieồm ) Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng trong caực caõu

4/ Cho x + y = 12 vaứ x.y = 35 thỡ giaự trũ cuỷa (x - y)2 laứ :

8/ Đường chéo một hình vuông bằng 6cm thì chu vi của nó là :

A 72 cm B 18 cm C 4 18 cm D Một kết quả khác

II/ Phần tự luận : ( 8 điểm ).

Bài 1 : ( 2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

c) Tìm giá trị của x để A = 23

d) Tìm các giá trị của x để A < 0

Bài 3 :( 4 điểm) Cho tam giác ABC ( Â = 900 ) có BC = 20 cm, AB =

12 cm AH là đường cao, AM là trung tuyến Gọi K và I là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC, N là điểm đối xứng của M qua I

a) Các tứ giác AKMI và AMCN là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính diện tích của tứ giác AMCN

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCN trở thành hình vuông

-*** -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - TOÁN 8.

I Trắc nghiệm : ( 2điểm).

1-A, 2-D, 3 -C, 4 -B, 5-A, 6 -C, 7-D, 8 -C

Mỗi câu đúng được 0, 25điểm 8 x 0,25 = 2 điểm

II Tự luận : ( 8 điểm ).

Bài 1 ( 2 điểm )

a) Nhóm đúng, hợp lý được 0,25 điểm

Phân tích đúng 2x(x -3)(x - y) được 0,25 điểm

b) Viết được (2x)2 - (3y)2 được 0,25 điểm

Phân tích đúng ( 2x -3y)(2x +3y) được 0,25 điểm

-31

-c) Đặt nhân tử chung 15m(x2 -4y2 ) được 0,25 điểm

Phân tích đúng 15m (x- 2y)(x +2y) được 0,25 điểm

d) Tách được hạng tử x2- 3x -x + 3 được 0,25 điểm

Nhóm đúng, kết quả (x- 3)(x -1) được 0,25 điểm

b) Rút gọn được A = 210x+1 được 1 điểm

c) Tính được x = 7 được 0,25 điểm

d) Giải bất đẳng thức rút ra x < -12 được 0,25 điểm

Bài 3 : (4 điểm)

a) Chứng minh được AKMI là hình chữ nhật và AMCN là hình thoi được 1,5 điểm

b) Tính diện tích của AMCN là 96cm2 được 1 điểm

c) Tìm điều kiện của tam giác là vuông cân được 1 điểm

Vẽ hình chính xác đến hết câu a được 0,5 điểm

A 4x – 6xy + 9y ; B 4x – 12xy + 9y ; C 4x – 12xy + 3y ; D

A Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

B Hìnhchữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông

C T ứ giác có 2 đ ường chéo cắt nhau và vuông góc tại trung điểm

mỗi đường là hình thoi

D Hình bình hành có 2 đ ường chéo vuông góc là hình chữ nhật

Bài 1 : (1 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x3 - 3x2 – 4x + 12 ; b) x2 – y2 - 2y – 1

Bài 2 : (1 đ )

a/ Rút gọn biểu thức

A = (2x – 1)2+(3x + 1)2 + (2x -1)(3x + 1)b/ Thực hiện phép tính :

2

4 9

12 4 3 2

1 3

2

2

x

x x

x

x

−

− +

−

− +

Bài 3 : (1 đ ) Tìm giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) của biểu thức sau :

P = x2 – 6x + 11

Bài 4 : (4 đ ) Cho ABC cân tại A Gọi E,F lần lượt là trung trung

điểm của BC và AB Qua A kẻ tia Ax//BC cắt tia EF tại D

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật

c) Trên tia AB lấy điểm N sao cho BN = AB Chứng minh : CF =

0.25 đ

b) x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)

−

− +

−

−

x x

x

x x

x x

x

x

= 2x(2x−(32)x−+(23)(x+2x3)−−3)(4x−12) 0.25đ

=

) 3 2 )(

3 2 (

12 4 3 2 6

4 2

− +

x x

x x

=

) 3 2 )(

3 2 (

9 12

4 2

− +

+

−

x x

x x

=

3 2

3 2 ) 3 2 )(

3 2 (

) 3 2

−

x

x x

V ậy GTNN là 2 t ại x = 3 0,5 đ

-35

-Bài 4 : (4đ )

a) Chứng minh tứ giác ACEDlà hình bình hành: (1.5đ)

Ta có : EF là đường trung bình của ABC

( vì E là trung điểm của BC và F là trung điểm của AB)

Mặc khác có AE là đường trung tuyến của

ABC cân tại A

=> AE đồng thời là đường cao

Gọi M là trung điểm của AC

Ta có : MB là đường trung bình cuả ACN

BF

N

Hình vẽ đúng ở câu b cho 0.5đ ñ