Kiến thức: - HS biết dùng thớc và compa để dựng hình chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số đã và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh.. Kỹ năng: - HS bi
Trang 1Ngày soạn: / /… … 2010 Tiết 8 Ngày giảng: / /… … 2010
Đ 5 DựNG HìNH BằNG THƯớC Và COMPA.
DựNG HìNH THANG
1.- Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- HS biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số đã và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh
1.2 Kỹ năng:
- HS biết cách sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác
1.3 Giáo dục:
- Rèn luyện tính cẩn thận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên:
-Học sinh:
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1 ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số
4.2 Kiểm tra bài cũ
Không kiểm tra bài cũ
4.3 Bài mới :
Hoạt động 1 - Giới thiệu bài toán
dựng hình
GV: Chúng ta đã biết dựng hình bằng
nhiều dụng cụ: thớc thẳng, êke, thớc đo
góc, …
Ta xét các bài toán dựhg hình mà chỉ sử
dụng hai dụng cụ là thớc và compa,
chúng ta đợc gọi là các bài toán dựng
hình
GV: thứơc thẳng có tác dụng gì ?
Tác dụng của thớc thẳng:
- Vẽ đợc một đờng thẳng khi biết hai
điểm của nó
- Vẽ đợc một đoạn thẳng khi biết hai đầu
mút của nó
- vẽ đợc một tia khi biết gốc và một
điểm của tia
1 - Giới thiệu bài toán dựng hình
Trang 2GV: Compa có tác dụng gì?
Tác dụng của compa:
- Vẽ đờng tròn hoặc cung tròn khi biết
tâm và bán kính của nó
Hoạt động 2 - Các bài toán dựng hình
đã biết
GV: Qua chơng trình hình học lớp 6,
hình học lớp 7 với thớc và compa ta đã
biết cách giải các bài toán dựng hình
nào?
HS trả lời miệng nêu các bài toán dựng
hình đã biết tr81, 82 SGK)
GV hớng dẫn HS ôn lại cách dựng:
- Một góc bằng một góc cho trớc
- Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng
- Dựng đờng thẳng vu”ng góc với đừờng
thẳng đã cho
M
N
b a
α
α
α
D
C B
A
GV: Ta đợc phép sử dụng các bài toán
dựng hình trên để giải các bài toán dựng
hình khác Cụ thể xét bài toán dựng hình
thang
2 - Các bài toán dựng hình đã biết
Hoạt động 3 - 3 Dựng hình thang
Xét ví dụ: tr82 SGK
GV hớng dẫn:
Th”ng thờng, để tìm ra cách dựng hình
ngời ta vẽ phác hình cần dựng với các
yếu tố đã cho Nhìn vào hình đó phân
tích, tìm xem những yếu tố nào dựng
đ-ợc ngay, những điểm còn lại cần thoả
mãn những điều kiện gì, nó n”m trên
3 Dựng hình thang
Dựng hình thang ABCD biết đáy: AB=3cm
và CD=4cm; cạnh bên AD=5cm; D = 70 0
1) cách dựng:
Trang 3đừơng nào? Đó là bớc phân tích
GV ghi: a) phân tích:
GV vẽ hình vẽ phác lên bảng (có ghi đủ
yếu tố đề bài kèm theo)
70 0
B A
4cm
2cm
3cm
GV quan sát hình cho biết tam giác nào
dựng đợc ngay? Vì sao?
- ∆ACD dựng đợc ngay vì biết hai cạnh
và góc xen giữa
GV nối AC và hỏi tiếp: sau khi dựng
xong ∆ACD thì đỉnh B đợc xác định nh
thế nào?
- Đỉnh B phải nằm trên đừơng thẳng qua
A, song song với DC; B cách A 3cm nên
B phải nằm trên đờng tròn tâm A, bán
kính 3cm
b) Cách dựng:
GV dựng hình bằng thớc kẻ, compa theo
từng bớc và yêu cầu HS dựng hình vào
vở
Sau đó GV hỏi: Tứ giác ABCD dựng
trên có thoả mãn tất cả điều kiện đề bài
yêu cầu không ?
HS: Tứ giác ABCD dựng trên là hình
thang vì AB//DC (theo cách dựng) Hình
thang ABCD thoả mãn tất cả điều kiện
đề bài yêu cầu
HS: Ta chỉ dựng đợc một hình thoả mãn
các điều kiện của đề bài Vì ∆ACD dựng
đợc duy nhất, đỉnh B cũng dựng đợc duy
nhất
GV: đó chính là nội dung bớc chứng
minh GV ghi:
c) Chứng minh (SGK)
d) Biện luận
GV hỏi: Ta có thể dựng đợc bao nhiêu
hình thang thoả mãn các điều kiện của
đề bài? Giải thích
70 0
D
D A
D C
B A
x
B A
- Dựng ∆ACD có
2 ,
4
;
70 0 DC cm DA cm
- Dựng Ax//DC (tia Ax cùng phía với C đối với AD)
- Dựng B ∈ Ax sao cho AB=3cm Nối BC 2) Chứng minh:
- Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//DC
- Hình thang ABCD có: CD=4cm; D = 70 0; AD=2cm; AB=3cm nên thoả mãn điều kiện bài toán
Trang 4GV chốt lại: Một bài toán dựng hình đầy
đủ có bốn bớc: phân tích, cách dựng,
chứng minh , biện luận Nhng chơng
trình quy định phải trình bày hai bớc vào
bài làm
1- Cách dựng: nêu thứ tự từng bứơc dựng
hình đồng thời thể hiện các nét dựng
trên hình vẽ
2- Chứng minh: Bằng lập luận chng tỏ
rằng cách dựng trên, hình đã dựng thoả
mãn các điều kiện của đề bài
Bớc phân tích làm ở nháp để tìm hớng
dựng hình
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 31 tr83 SGK
Dựng hình thang ABCD (AB//CD).Biết
AB=AD=2cm; AC=DC=4cm
GV vẽ phác hình lên bảng
GV hỏi: giả sử hình thang ABCD có
AB//DC, AB=AD=2cm AC=DC=4cm đã
dựng đợc, cho biết tam giác nào dựng
đ-ợc ngay? Vì sao?
HS trả lời:
Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết ba
cạnh
- Đỉnh B đợc xác định nh thế nào?
GV: Cách dựng và cách chứng minh để
về nhà làm
HS: Đỉnh B phải nằm trên tia Ax//DC và
cách A 2cm (B cùng phía C đối với AD)
4 Luyện tập
Bài 31 tr83 SGK
2
4 4 2
B A
4.4 Củng cố:
Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản
4.5 H ớng dẫn về nhà :
- Nắm vững yêu cầu các bớc của một bài toán dựng hình – trong bài toán làm chỉ yêu cầu trình bày bớc cách dựng và chứng minh
- Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32 tr83 SGK
5.- Rút kinh nghiệm
