Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE.. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho .a Chứng minh tích BD.CE không đổi.b Chứng minh DM là tia phân g
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TP BĂC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 01 trang
Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.b) Rút gọn P.c) Tìm giá trị của x để
Bài 2: (3 điểm)Cho hàm số: a) Chứng tỏ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.b) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến.c) Tìm giá trị của biến x để y = 0
Bài 3: (3 điểm)a) Chứng minh rằng chia hết cho tích 2009 x 2010 x 2011.b) Tính giá trị của biểu thức: , biết
Bài 4: (5 điểm)Cho tam giác ABC Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD
= CE Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.a) Tứ giác MINK là hình
gì ? Vì sao ?b) Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc BAC
Bài 5: (5 điểm)Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC Lấy các điểm
D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho a) Chứng minh tích BD.CE không đổi.b) Chứng minh DM là tia phân giác HẾT