Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.. Tìm m để hàm số có cực trị sao cho hai giá trị cực trị trái dấu.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a.. Tính khoảng cách
Trang 1TTPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 3, 2008-2009
Môn: Toán, khối D
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
- * *
* -Câu I Cho hàm số
1
1 4 ) 4 2 (
2
x
m x m mx
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2 Tìm m để hàm số có cực trị sao cho hai giá trị cực trị trái dấu
Câu II
1 Tìm a để hệ phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt
2 3 )
2 )(
2 (
3 1 ) 1 ( ) 2 ( 2
2
2
a y a x x a
a y
a x x a
2 Cho phương trình:
(2 sinx – 1)(2 cos2x + 2 sinx + a) = 3 – 4 cos2x
a Giải phương trình khi a = 1
b Tìm a để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0; ]
Câu III Tìm nguyên hàm của hàm số:
x x x
cos sin
1 )
Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng
tâm của tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên SCD bằng
6
3
a
Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên SCD và thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(1, 0) và điểm thay đổi M(-1,m) với m R.
1 Với mỗi giá trị của m, hãy viết phương trình đường trung trực ( ) của đoạn FM
Tìm những điểm trong mặt phẳng Oxy không thuộc đường thẳng ( ) nào
2 Chứng minh rằng đường thẳng ( ) luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định khi m thay đổi
Câu VI Xác định hệ số của x4 trong khai triển (1 + 2x + 3x2)10
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm