tiết 65 ôn tập chương 4

a Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm?. b Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình ph ơng hai nghiệm của ph ơng trình.. hoạt động nhóm biểu d

Trường THCS văn yên

Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễn bá hồng

TiÕt 65 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

Ghi nhớ 1:

x

y

y

x

+ Hàm số đồng biến khi x<0,

nghịch biến khi x> 0.

+ y= 0 là giá trị lớn nhất của

hàm số, đạt đ ợc khi x= 0

x<o

+ Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x< 0

+ y= 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt đ ợc khi x= 0

 Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau:

A: Hàm số y = -2x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm

xuống d ới.

B: Hàm số y = -2x 2 đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x> 0.

C: Hàm số y =5x 2 đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x< 0.

D: Hàm số y = 5x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.

E: Đồ thị hàm số y = ax 2 là parabol có đỉnh tại O, nhận

Ox làm trục đối xứng.

E

Ghi nhí 2:

 Ph ¬ng tr×nh bËc 2: ax 2 +bx+ c= 0 ( a≠ 0)

∆ = b 2 – 4ac ∆ ’ = b ’2 - ac ( b= 2b ’ )

+ ∆ > 0 ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n

biÖt:

x1, 2=

+ ∆ ’ > 0 ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:

x1, 2=

+ ∆ = 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

kÐp: x1=x2=

+ ∆ ’ = 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1=x2=

+ ∆ <0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm + ∆ ’ <0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm.

a

b

2

∆

±

−

a

b

2

−

a

b' ± ∆'

−

a

b'

−

Ghi nhí 3 : HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông

 NÕu x 1 , x 2 lµ 2 nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc 2:

ax 2 + bx +c = 0 (a ≠0) (1) th× :

Muèn t×m 2 sè u vµ v , biÕt u+v= S, u.v= P, ta gi¶i ph ¬ng tr×nh: x 2 - Sx+ P = 0 ( ®iÒu kiÖn: S 2 - 4P ≥0 )

+ NÕu a+b+c= 0 th× pt (1) cã 2 nghiÖm: x 1 =1; x 2 =

+NÕu a-b+c= 0 th× pt (1) cã 2 nghiÖm: x 1 =-1; x 2 =















=

−

= +

a

c x

x

a

b x

x

2 1

2 1

.

a c

a c

−

Bài tập 2:

1) G i S v P l t ng v tớch hai nghi m c a ph ọ à à ổ à ệ ủ ươ ng trỡnh

x 2 5x + 6 = 0 Khi ú S + P b ng: – đ ằ

D 11

2) Cho u + v = 11 ; u.v = 28

Khi ú u = ; v = ( cho u > v ) đ …

3) Ph ơng trình x 2 +4x- 5= 0 có một

nghiệm bằng -5 nghiệm còn lại là:

A 1 B -2

C 3 D -1

hoạt

động nhóm tìm ra

đáp án đúng rồi ghi kết quả ra bảng cá nhân ????

A 5 B 7 C 9

A

D

Bµi tËp 3 :Gi¶i pt: x4 + x2- 2 =0 (1) b»ng c¸ch

®iÒn vµo c¸c chç trèng ( ) vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái:

+ §Æt: x2= t §iÒu kiÖn .Ta ® îc ph ¬ng tr×nh: (2)

+ Gi¶i pt Èn t ta ® îc: t1= ; t2=

Hái t1vµ t2 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nãi trªn kh«ng?

-Víi t = , ta cã:

suy ra:

VËy nghiÖm cña pt lµ:

t ≥ 0

t 2 + t – 2 = 0

1 -2

1 X 2 = 1

x = 1 hoÆc x = -1

x1 = 1; x2 = -1

(Loại)

II- Bài tập vận dụng

Bài tập 55 (sgk/63): Cho ph ơng trình x 2 -x-2=0

a) Giải ph ơng trình.

độ.

c) Chứng tỏ rằng 2 nghiệm tìm đ ợc trong câu a) là

hoành độ giao điểm của 2 đồ thị.

II- Bµi tËp vËn dông

Gi¶i

Bµi tËp 55 (sgk/63): Cho ph ¬ng tr×nh x 2 -x-2=0 a)Gi¶i ph ¬ng tr×nh.

V× a-b+c= 1-(-1) +(-2)= 0 nªn pt cã 2 nghiÖm:

x 1 = -1; x 2 = 2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=x 2 9 4 1 0 1 4 9

Ta có các điểm t ơng ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A’(3;9) B’(2;4) C’(1;1) O(0;0)

b) Vẽ đồ thị:

Hàm số : y = x + 2

Hàm số : y = x 2

C

.

B’

.

A’

.

y

x

O

1 2 3

-1 -2

-3

1

9

4

(d)

b) Vẽ đồ thị:

Ta có các điểm t ơng ứng

A(-3;9) A’(3;9)

B(-2;4) B’(2;4)

C(-1;1) C’(1;1)

O(0;0)

+ Đồ thị hàm số y= x+2

(d) cắt 0y tại 2 và cắt 0x

x

y=x

C

.

B’

.

A’

.

y

x

O

1 2 3

-1 -2

-3

1

9

4

(d)

c) Vì 2 đồ thị của 2 hàm số

cắt nhau tại 2 điểm C và B’

có hoành độ lần l ợt là -1 và 2

Do đó x 1 = - 1và x 2 =2 chính

là nghiệm của ph ơng trình

x 2 - x -2 =0

Bài tập 62 (sgk/64): Cho ph ơng trình.

7x2 +2(m – 1)x – m2 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm?

b) Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình ph ơng hai

nghiệm của ph ơng trình. hoạt động

nhóm biểu diễn tổng bình ph ơng

2 nghiệm sao cho áp dụng đ ợc

II- Bµi tËp vËn dông

a = 7; b = 2(m-1) ; b’= (m-1) ; c = ’ m 2

a) ∆’ =(m-1) 2 +7m 2 > 0 víi mäi m Nªn ph ¬ng tr×nh

lu«n cã nghiÖm víi mäi m.

b) Gäi x 1 , x 2 lµ 2 nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1)

Ta cã:x 12 + x 22 = x 12 + x 22 +2x 1 x 2 ’2x 1 x 2 c = (x 1 +x 2 ) 2 - 2x 1 x 2

= ( ) 2 2 2 2 2

2.

H ớng dẫn về nhà 1.Lý thuyết : -Nắm vững các tính chất và đặc điểm

đồ thị của hàm số y= ax2 (a ≠ 0)

- Nắm chắc các công thức nghiệm để giải ph ơng trình bậc 2.

- Hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức vào giải toán.

- Cách giải các loại ph ơng trình quy về pt bậc 2.

2 Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63-64)

- Tiết sau ôn tập cuối năm.

Bài 65/sgk-64 : Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) Sau đó 1 giờ,

một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đ ờng Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đ ờng Hà

Nôi-Bình Sơn dài 900km.

H ớng dẫn

Bµi­65 (SGK).

HÀ NỘI

B×nh S¬n

1 giê

900km

450

450

Xe löa 1

Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quảng đường đi (km)

x

Phân tích bài toán:

*Các đối tượng tham gia vào bài toán:

*Các đại lượng liên quan:

+ Xe löa 1 + Xe löa 2 + Vận tốc (km/h)

+ Thời gian đi (h) + Quảng đường đi (km)

* G

x

450

450