ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Phụ lục: Sử dụng kiến thức cơ kết cấu để tính toán và xác định biểu đồ mômen của từng trường hợp tổ hợp tải trọng trong dầm chính của đồ án môn học bê tông... Sơ đồ xác định nhịp tính to

KHOA XÂY DỰNG

BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1: KẾT CẤU SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

GVHD: TH.S TRẦN QUỐC HÙNG SVTH: NGUYỄN THANH LÂN LỚP: XB10

MSSV: 10610300080

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 4-2012

MỤC LỤC

Trang

CHƯƠNG 1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG CỦA SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI 5

Phụ lục: Sử dụng kiến thức cơ kết cấu để tính toán và xác định biểu đồ mômen

của từng trường hợp tổ hợp tải trọng trong dầm chính của đồ án môn học bê tông

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP (BTCT) 1: KẾT CẤU SÀN SƯỜN

Hoạt tải tiêu chuẩn

p c (kg/m 2 )

Hệ số vượt tải của hoạt tải n p

Chiều dày tường bao quanh (mm)

Kích thước tiết diện cột BTCT (mm)

Sơ đồ mặt bàng sàn

 Loại CI: Cốt thép bản sàn, cốt cấu tạo, cốt đai

 Loại CII hoặc CIII: Cốt dọc dầm phụ, cốt dọc dầm chính

- Giả sử sàn có cấu tạo như sau:

Bảng 2: Bảng số liệu các lớp cấu tạo của sàn

Phân lớp cấu tạo Bề dày lớp

(mm)

Trọng lượng riêng (kN/m 3 )

CHƯƠNG 1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG CỦA SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI

1 Mô tả các bộ phận của sàn sườn:

Sàn có kích thước 18m*13,2m, sàn có 08 dầm phụ và 02 dầm chính Dầm phụ có 3 nhịp, mỗi nhịp khoảng 4,4m Dầm chính cũng có 03 nhịp, mỗi nhịp khoảng 6,0m Dầm chính gối lên tường chịu lực dày 300mm và cột kích thước mặt cắt ngang 500mm*500mm

2 Tải trọng tác dụng lên sàn sườn:

Tải trọng tác dụng lên sàn sườn bao gồm tĩnh tải và hoạt tải Tĩnh tải gồm trọng lượng của sàn, dầm phụ, dầm chính, hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên sàn được lấy bằng 500 kg/m2

DAÀ M CHÍNH DAÀ M PHUÏ

Hình 2 Dải được cắt để tính toán

Hình 3 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản dầm

Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

Đoạn bản kê lên tường C b (h b,120)  (70,120)(mm) chọn Cb=120 mm

, Đối với nhịp biên:

Trọng lượng riêng

i

 (kN/m 3 )

Trị tiêu chuẩn

c s

g (kN/m 2 )

Hệ số độ tin cậy về tải trọng  f i,

Trị tính toán

g s

p s

M kNm

Hình 4 Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn

6 Tính cốt thép:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 (M250): Rb=11,5 MPa

- Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI, Rs=225 MPa

- hb = 70 mm < 100 mm, nên chọn a =15 mm

- Rb = 11,5 MPa < 15 MPa, nên lấy  pl 0,3và  pl 0, 37

- Tính hệ số tính toán cốt thép mtheo công thức 2

- Tính hệ số tính toán cốt thép theo công thức    1 1 2   m

- Tính diện tích cốt thép As theo công thức: b b 0

s

s

R bh A



Từ các giá trị mômen ở nhịp và gối, tính cốt thép theo các công thức sau:

- Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau:

- Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:

2 1

2 ,

D D

Hình 5 Vùng giảm cốt thép

- hb = 70 mm < 80 mm: cốt thép nhịp và gối tách riêng

4  6 a 120

2  6 a 120

4  6 a 120

 6 a 300

5

1  6 a 120

2  6 a 120

1  6 a 120

3  6 a 120

4  6 a 120

2  6 a 120

3  6 a 120

4  6 a 120

MẶT CẮT A – A

4  6 a 120

2  6 a 200

3  6 a 120

4  6 a 120

4  6 a 200

2  6 a 200 1

 6 a 120

3  6 a 120

4  6 a 200

 6 a 300

5

1  6 a 120

2  6 a 200

CHƯƠNG 3 DẦM PHỤ

1 Sơ đồ tính:Dầm phụ được tính theo sơ đồ khớp dẻo Sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là dầm chính và tường biên (hình 7,8)

Hình 7 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ

Cdp – đoạn dầm phụ kê lên tường, chon Cdp=220 mm

Nhịp tính toán của dầm phụ tính theo mép gối tựa

- Đối với các nhịp biên:

Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen tính theo công thức sau:

2 0

dp

M q L (Với nhịp biên thay Lo bằng Lob) Các hệ số , k – tra ở phụ lục 8, giáo trình Đồ án môn học Kết cấu bê tông: Sàn sườn toàn khối loại bản dầm

Vì bảng tra chỉ có kết quả tra cho tỷ lệ pdp/gdp =1,5 và 2,0 Do đó với tỷ lệ pdp/gdp=1,56 ta phải nội suy Kết quả nội suy như bảng 5:

Bảng 5: Bảng tra và nội suy các hệ số  , k

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6

- Mômen âm Mmin= 0 ở nhịp biên cách mép gối tựa thứ hai một đoạn:

x1 = kLob = 0,231.4,210 = 0,973 m

- Mômen dương Mmax= 0 cách mép gối tưa một đoạn:

 Đối với nhịp biên:

(kNm)

M min (kNm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0

M

Q kNm

kN

Hình 9 Biểu đồ bao mômen và lực cắt của dầm phụ

4 Tính cốt thép:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 (M250): Rb=11,5MPa, Rbt=0,9MPa

- Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280MPa

- Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175Mpa

4.1 Cốt dọc:

a Tại tiết diện ở nhịp:

Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định độ vươn của bản cánh Sf:

2

1 '

- Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a = 45 mm => ho=h-a = 300-45 = 255 mm

' ' '

b Tại tiết diện ở gối:

Tương tự giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp*hdp =

200 mm*300 mm

Hình 10 Tiết diện tính cốt thép dầm phụ

a) Tiết diện ở nhịp b) Tiết diện ở gối

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 7

Nhịp biên 31,8 0,0454 0,0465 465 0,91% 3d14 462

Gối 2 (200*300) 25,0 0,1857 0,2072 398 0,78% 2d12+1d14 380

Nhịp giữa 20,8 0,0297 0,0302 302 0,59% 2d14 308

 Nhận xét: các giá trị mđều thỏa mãn  m< pl=0,3

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 49,76kN

Kiểm tra điều kiện tính toán:

1, 5 (1 0) 0, 9 0, 90 200 (300 45)

49, 76 10 318

m

R bh s

150

dp ct

h

mm s

Ta có, Q<154,06 kN, dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

hdp = 300 mm, chọn sct = 150 mm bố trí cho đoạn L/2 giữa dầm

5 Biểu đồ vật liệu:

5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện:

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng thông thủy giữa 2 thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 25 mm

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 8

Bảng 8 Tính khả năng chịu lực của dầm phụ

Tiết diện Cốt thép A s

(mm 2 )

a th (mm)

h oth (mm)   m  M

462 32 268 0,045 0,044 33,9 6,58%

308 32 268 0,030 0,039 22,8 Gối 2

(200*300)

Bên trái

2d12+1d14 380 31 269 0,191 0,173 25,8 3,38% Cắt 1d14 còn 2d12 226 31 269 0,114 0,107 16,1

Gối 2

(200*300)

Bên phải

2d12+1d14 380 31 269 0,191 0,173 25,8 Cắt 1d14 còn 2d12 226 31 269 0,114 0,107 16,1 Nhịp giữa

(1040*300) 2d14 308 32 268 0,030 0,029 22,8 9,46%

5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết:

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen

Bảng 9 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN)

5.3 Xác định đoạn kéo dài W:

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

- Q – lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen;

- Qs,inc – khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc = 0;

- qsw – khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, w w

w

s

R na q

s

- d – đường kính cốt thép được cắt

Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 10

Bảng 10 Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ

Tiết diện Thanh thép Q (kN) q sw (kNm) W tính (mm) 20d (mm) W chọn (mm)

Gối thứ 2 (bên trái) 2 (1d14) 25,7 65,33 227 280 280

Gối thứ 2 (bên phải) 2 (1d14) 20,0 65,33 192 280 280

Kết quả bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm phụ được thể hiện trên hình 11

5.4 Kiểm tra neo, nối cốt thép:

Nhịp biên bố trí 3d14 có As = 462 mm2, neo vào gối 2d14 có As = 308 mm2 > 1/3*465 = 155

CHƯƠNG 4 DẦM CHÍNH:

1 Sơ đồ tính:

Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 3 nhịp tựa lên tường biên và các cột

Cdc – đoạn dầm chính kê lên tường, chọn Cdc = 300 mm

Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ tim cột đến tim cột

Sơ đồ tính dầm đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày trên hình 14

2.4.2 Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải:

Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính toán cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 11

Hình 14 Các trường hợp đặt tải của dầm 3 nhịp

Bảng 11 Xác định tung độ biểu đồ mômen (kNm)

M 6 = 105,6 – 28,2 – (98,5 – 28,2)/3 = 54,0 kNm

Hình 15 Biểu đồ mômen của từng trường hợp tải

2.4.3 Xác định biểu đồ bao mômen:

Bảng 12 Xác định tung độ biểu đồ mômen thành phần và biểu đồ

139, 5

ph mg

Hình 18 Biểu đồ lực cắt của từng trường hợp tải (kN)

Q

Hình 19 Biểu đồ bao lực cắt (kN)

Biểu đồ bao mômen (kNm)

Biểu đồ bao lực cắt (kN)

Hình 20 Biểu đồ bao nội lực giải bằng SAP 2000

Nhận xét: các kết quả tính toán bằng cách tra bảng và các kết quả tính toán bằng phần mềm

sáp không chênh lệch quá nhiều

4 Tính cốt thép:

- Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9 MPa

- Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa

- Cốt thép đai sử dụng loại CI: Rsw = 175 MPa

4.1 Cốt dọc:

a) Tại tiết diện ở nhịp:

Tương ứng với các giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, giả thiết tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

Xác định độ vươn của bản cánh Sf:

1

2 '

b) Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật

Kết quả tính cốt thép được thể hiện trong bảng 15

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

Khả năng chịu cắt của cốt đai:

w w w

Vì Q4ph,Q4tr<Q s bw : không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối 4

Bố trí cốt đai cho đoạn dầm giữa nhịp:

h F h m

N

Hình 22 Bố trí cốt treo

5 Biểu đồ vật liệu:

5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện:

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 30 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 25mm

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 16

Bảng 16 Tính khả năng chịu lực của dầm chính

Tiết diện Cốt thép

A s (mm 2 )

a th (mm)

h oth (mm)

1005 49 551 0,0433 0,0424 151,6 2,15

804 54 546 0,0349 0,0343 120,9

402 33 567 0,0168 0,0167 63,3 Gối 2

(300*600)

Bên trái

5d16 1005 54 546 0,1661 0,1523 140,8 0,92 Cắt 1d16 còn 4d16 804 59 541 0,1339 0,1249 113,7 Uốn 2d16 còn 2d16 402 38 562 0,0645 0,0624 61,2 Gối 2

(300*600)

Bên phải

5d16 1005 54 546 0,1661 0,1523 140,8 Cắt 1d16 còn 4d16 804 59 541 0,1339 0,1249 113,7 Cắt 2d16 còn 2d16 402 38 562 0,0645 0,0624 61,2 Nhịp giữa

(1140*600)

1d14+2d16 556 33 567 0,0233 0,0230 87,3 8,57 Cắt 1d14 còn 2d16 402 33 567 0,0168 0,0167 63,3

5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết:

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen

Bảng 17 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN)

Nhịp biên

(đoạn L/3

bên trái)

(1d16) (2d16)

1629

853

74,2 74,2

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN)

Gối 4

(bên phải)

(1d16) (2d16)

1572

1145

112,8 112,8

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN)

5.3 Xác định đoạn kéo dài W:

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

- Q – lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen;

- Qs,inc – khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc = 0;

- qsw – khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, w w

w

s

R na q

s

- d – đường kính cốt thép được cắt

Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 10

Bảng 18 Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính

Tiết diện Thanh thép Q (kN) q sw (kNm) W tính (mm) 20d (mm) W chọn (mm)

Nhịp biên bên trái 5 (1d16) 74,2 49 670 320 670

Gối thứ 2 (bên trái) 8 (1d16) 112,8 49 1000 320 1000

Gối thứ 2 (bên phải) 8 (1d16) 106,9 49 960 320 960

Tiết diện Thanh thép Q (kN) q sw (kNm) W tính (mm) 20d (mm) W chọn (mm)

Kết quả bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm chính được thể hiện trên hình 23

5.4 Kiểm tra về uốn cốt thép:

Chi tiết uốn cốt thép được thể hiện trên hình 23

Bên trái gối thứ 4, uốn 2 thanh thép số 4 (2d16) để chịu mômen:

Uốn từ nhịp biên lên gối 4: xét phía mômen dương

- Tiết diện trước có momen [M]tdt = 120,9 kNm

- Tiết diện sau có mômen [M]tds = 63,3 kNm

- Điểm uốn cách tiết diện trước chọn là 760 mm > ho/2 = 546/2 = 273 mm

- Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng ta có tiết diện sau cách tiết diện có

- Tiết diện sau nằm cách tiết diện trước một đoạn: 259 + 472 = 731 mm

- Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 760 + 450 = 1210 mm

Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một khoảng 1210 – 731 = 479 mm

Uốn từ gối xuống nhịp biên:

- Tiết diện trước có mômen [M]tdt = 113,7 kNm

- Tiết diện sau có mômen [M]tds = 61,52 kNm

- Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn: 620 mm > ho/2 = 541/2 = 271 mm

- Tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: 1572 – 1145 = 427 mm (xem lại phần xác định tiết diện cắt lý thuyết)

- Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 620 + 450 = 1070 mm

Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngồi tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một khoảng 1070 – 427 = 643 mm

5.5 Kiểm tra neo, nối cốt thép:

Nhịp biên bố trí 5d16 cĩ As = 1005 mm2, neo vào gối 2d16 cĩ As = 402 mm2 > 1/3*1005 =

335 mm2

Nhịp giữa bố trí 1d14 + 2d16 cĩ As = 556 mm2, neo vào gối 2d26 cĩ As = 402 mm2 > 1/3*556

= 185 mm2

Chon chiều dài đoạn neo vào gối biên kê tự do là 290 mm, vào các gối giữa là 500 mm

Tại nhịp biên nối thanh thép số 1 (2d16) và thanh thép số 2 (2d16), chọn chiều dài đoạn nối là 350mm > 20d =320 mm

660 310

140,8kNm 166,2kNm 139,5 140,8kNm 113,7kNm 61,2kNm

3600 450

10320 2

216

5 116

2 216

4 216 3

8 116

6 a 200 6 a 400

6 a 80

M Ặ T CẮ T DỌC DẦ M CHÍ NH TL 1:25

430 620

Hình 23 Bố trí thép và biểu đồ vật liệu của dầm chính

CHƯƠNG 5 THỐNG KÊ VẬT LIỆU:

Bảng 19 Thống kê cốt thép

6500 2

540 50 4060 6500

88

2 16

6

1660 2880 4060

14

10320 2

16

4 16

8540

3100 6390

4680 860

7110 4

12

2 14

2390

4660 1650

180 6

1320 6100

CHI Ề U DÀ I 1 THANH (mm)

6

6

312 798 6

6

402 672

4500 1240 540 2140

SỐ THANH TRONG

TRỌNG LƯỢNG(KG) 102,5

1650 2390

202,0 1311,7

16

Bảng 21 Chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật

Tên cấu

kiện

Thể tích bê tông (m 3 )

Trọng lượng cốt thép

(kG)

Hàm lượng cốt thép trong 1m 3 bê tông (kG/m 3 )

PHỤ LỤC: SỬ DỤNG KIẾN THỨC CƠ KẾT CẤU ĐỂ TÍNH TOÁN VÀ XÁC ĐỊNH BIỂU ĐỒ MÔMEN CỦA TỪNG TRƯỜNG HỢP TỔ HỢP TẢI TRỌNG TRONG DẦM

CHÍNH CỦA ĐỒ ÁN MÔN HỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

Dầm chính là dầm liên tục có 3 nhịp bằng nhau, chiều dài mỗi nhịp là L = 3L1, L1 – bước dầm phụ

Các trường hợp tổ hợp tải trọng nguy hiểm như sau:

Hình 25 Xác định hệ cơ bản cho các trường hợp tổ hợp tải trọng

Vẽ biểu đồ mômen cho hệ cơ bản do các lực tập trung Q và P gây ra:

Hình 25 Biểu đồ mômen cho hệ cơ bản cho các lực tập trung Q và P gây ra

Chúng ta cần đi xác định các mômen M4 và M7 tại các gối 4 và 7 cho từng trường hợp tải trọng Áp dụng phương trình 3 mômen để xác định các mômen này

Phương trình ba mômen tổng quát như sau:

l I I

Ghi chú: Để dễ theo dõi, ở đây các mômen tại gối 4 và 7 của dầm chính sẽ tương ứng với các

mômen tại i = 1 và i = 2 trong phương trình 3 mômen, với i = 0 và i = 3 tương ứng với mômen tại gối 1 và gối 10, hai mômen này bằng 0