ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG, NGUYỄN PHÚC LAM

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG Sinh viên : NGUYỂN PHÚC LÂM Lớp : CĐI- K44 ĐỀ BÀI :Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng

THIẾT KẾ MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG

Sinh viên : NGUYỂN PHÚC LÂM Lớp : CĐI- K44

ĐỀ BÀI :Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng BTCT ,thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I.SỐ LIÊỤ GIẢ ĐỊNH :

Chiều dài nhịp : l =12 m

Hoạt tải: HL-93.

Khoảng cách hai tim dầm : 220cm

Bề rộng chế tạo cánh : br =140cm.

Tĩnh tải rải đều : dw =5.5 (KN/m).

Hệ số phân bố ngang tính cho momen : mg M =0.47

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mg Q =0.61

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg =0.5

Hệ số cấp đường : k =0,5

Độ võng cho phép của hoạt tải: 1/800

Vật liệu :

-Cốt thép theo ASTM A615 M :Cốt thép chịu lực :f y =420 (MPa)

:Cốt đai :f y =420 (MPa)

-Bê tông : f’ c =28 (MPa)

Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272 – 05

II.YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :

A-TÍNH TOÁN :

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men ,lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen ,bao lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính ,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính ,bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ta

8 Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu dồ bao vật liệu

B -BẢN VẼ:

9.Thể hiện trên khổ giấy A1.

10.Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt đại diện.

11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu

12.Bóc tách cốt thép , thống kê vật liệu

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM

1.1Chiều cao dầm h.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường đọ và điều kiện đọ võng ,thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thoã mãn điều kiện cường độ tì cũng đã xđạt yêu cầu

về độ võng

Chièu cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp , chọn theo công thúc kinh nghiệm :

h l















20

1 10

1

=1,2 0,6 m Chiều cao nhỏ nhất theo quy trình : h min = 0.07x 12 = 0.84m

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 90 cm =0,9m

I.2 Bề rộng sườn dầm b.

Tại mặt cắt trên gối của dầm ,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng b w này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu đó , ta chọn chiều rộng sườn b w = 20 (cm)

I.3 Chiều dày bản cánh h f

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chị lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm h f = 18 (cm).

I.4 Chiều rộng bản cánh b.

Theo diều kiện đề bài cho : b = 140 (cm).

I.5 Chọn kích thước bầu dầm b 1 , h1 :

b 1 = 30 (cm) h 1 = 20 (cm).

I.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dần trên 1(m ) dài

Diện tích mặt cắt dầm

A = 1.4 x 0.18 +0.1 x 0.1 +0.05 x 0.05 + 0.2 x ( 0.9 – 0.2 – 0.18 ) + 0.2 x 0.3

= 0.4285 m 2

w dc = A x  =0.4285 x 24 = 10,284(KN/m)

Trong đó :   24 kN/m 3 : trọng lượng riêng bê tông

Xác định bề rộng cánh tính toán :

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau :

-

4

1

L =

4

12

= 3 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 220 cm.

- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12h f + b w = 12 x 18 + 20 =236cm

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo

b r =140cm

QUI ĐỔI TIẾT DIỆN TÍNH TOÁN:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

S 1 =10 x 10/2 = 50 cm 2

- Chiều dày cánh qui đổi :

h fqđ = h f +

w

b b

S



1

2

= 18 +

20 140

50 2



x = 18,833 cm

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm

S 2 = 5 x 5/2 = 12,5 cm 2

- Chiều cao bầu dầm mới :

h 1qđ = h 1 +

w

b b

S



1 2

2

= 20 +

20 30

5 , 12 2



x = 22,5 cm = 225 mm

2 TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ ,tính tại mặt cắt giữa nhịp :

M =   1 25w dc  1 5w dwmg M1 75LL1 1 75k1 IM  w M

Trong đó :

LL L : tải trọng làn rải đều ( 9.3 KN/m).

LL Mtan dem =33 : hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng

đảh M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).

LL Mtruck = 32,67 :hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đảh M tại mặt cắt t

giữa nhịp (KN/m).

mg M =0.47 : hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m ).

w dc =10,284 :trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).

w dw = 5.5 : trọng lượng các lớp mặt cầu và các diện tích công cộng trên một

đơn vị chiều dài (tính cho một dầm(KN/m)).

IM :hệ số xung kích.

M = 18 : diện tích đường ảnh hưởng M ( m 2 ).

k = 0,5 :hệ số của HL-93.

Thay số :

M =0.95 1 25x10 , 284  1 5x5 5 0 , 471 75x9 3  1 75x0 , 5x331  0 25  18

= 781,78KNm

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :

d =(0.80.9)h chọn d = 0.9 h = 0.9 x 90 = 81 cm

Giả sử trục trung hoà đi qua sườn ,ta có :

M n =0.85 a b w f’ c (d S – a/2 )+ 0.85  1(b – b w ) h f f’ c (d S – h f /2)

M u =  M n

Trong đó :

M n :Mômen kháng danh định

M u =781,78 (KN/m)

 :Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy :  = 0.9 ).

A s : Diện tích cốt thép chịu kéo

f’ c = 28 MPa :cường độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày.

f y = 420 :giới hạn chảy của cốt thép dột chủ

 1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , được xác định = 0.85 khi 28 Mpa

h f = 0.18833 m :chiều dày bản cánh sau quy đổi

a =  c:chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương

Ta có : a = d s



































' 85 0 2 1 1

s w c

f u

d b f

M M



với: M f = 0.85 1(b b w)h f f'c(d S  h f / 2 )

Thay các số liệu vào ta có:

M f = 0,85 0,85(1,4- 0,2)0,188332810 3 (0,81-0,18833/2) =3272,73 KNm

Mu = 7810,,978= 868,64 KNm  M f  a  0

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ,ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật

Xác định a từ điều kiện:

M u = M r =  M n =  0,85 f c ’b a(d s –a/2)

a = d s



















' 85 , 0

2 1

1

s c

u bd f

M























81 , 0 4 , 1 10 28 85 , 0 9 , 0

78 , 781 2

1 1

=0,0329m =3,29cm  h f

 1=16,008 cm Diện tích cốt thép cần thiết là A S :

A s =

y

c

f

abf '

85 , 0

=

420

28 1400 9

, 32 85 ,

=2610 mm 2 =26,1 cm 2

Sơ đồ chọn và bố trí thép:

 F t cm 2 số thanh  Ft

cm 2

+ Số thanh bố trí: 10

+ Số hiệu thanh: 19

+ Tổng diện tích CT thực tế: 28,4 cm 2

Bố trí thanh 4 hàng 4 cột:

KIỂM TRA LẠI TIẾT DIỆN :

As = 27,86 cm 2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép

d t =

10

220 2 160 2 100 2 40

=112 mm

d : khảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép chịu kéo d s = h – d t = 90-11,2=78,8 cm

Giả sử TTH qua cánh

Tính tóan chiều cao vùng nén quy đổi :

a =

b f

f A

c

y s

' 85

0 = 0,85284028 4201400







=35,8 mm =3,58 cm c=a/  1=3,58/0,85=4,21 cm  h f =18,833 cm

Vậy điều giả sử là đúng

Mômen kháng tính toán :

M r =  M n = 0,90,85a b f c ’(d s -a/2)

M r = 0,90,85  35 , 8  1400  28 (788-35,8/2)=826756565 Nmm=826,757KNm Như vậy M r > M u =778,882 KNm  dầm đủ khả năng chịu mômen

KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP :

lượng cốt thép tối đa:

d

c

= a d 1

 =784,21,8=0,053  0,42 (thỏa mãn) lượng cốt thép tối thiểu: Ag :diện tích mc nguyên qui đổi =4284,96 cm 2

 

g

s

A

A



96 , 4284

4 , 28

=6,610 -3  min = 0,03f c ’/f y = 0,0328/420= 210 -3

   min (thỏa mãn) ( vậy mặt cắt chọn thỏa mãn yêu cầu)

3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :

3.1 Tính toán mômen và lực cắt tại mặt cắt bất kì

Vẽ đường ảnh hưởng mômen ,lực cắt

+chiều dài nhịp l = 12 m

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1.2 m

*Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

3

Đah M1 Đah M2 Đah M3 Đah M4

Đah M5

Các công thức tính toán giá trị mômen ,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo

+ trạng thái giới hạn cường độ:

Mi =  1,25w dc 1,5w dwmg M1,75LL L 1,75kLL M 1IM  w M

Qi =  1 , 25 w dc  1 , 5 w dww Q mg M1 , 75 LL L  1 , 75 kLL Q1 IM w iQ + trạng thái giới hạn sử dụng :

Mi =1,0 w dc w dwmg MLL LLL M k1IM  w M

Qi = 1,0 w dcw dww Q mg QLL LLL Qk1 IM w iQ

Trong đó :

Wdw, wdc:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KN/m).

wM:diện tích đường ảnh hưởng mơmen tại mặt cắt thứ i

wQ:tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lựic cắt

wiQ:diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM:hoạt tải tương ứng với đảh mơmen tại mặt cắt thứ i

LLQ:hoạt tải tương ứng với đảh lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM,mgQ:hệ số phân bố ngang tính cho mơmen ,lực cắt

LLL = 9,3KN/m:tải trọng làn rải đều

(1+IM):hệ số xung kích , lấy bằng 1,25

:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng cơng thức

  d  R  t  0 , 95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ d  0 , 95; R  1 , 05; t 0,95 trạng thái giới hạn sử dụng   1

Bảng giá trị mơmen

BẢNG GIÁ TRỊ MÔMEN

x i (m) α Ω Mi (m 2 ) LL Mitruck(KNm) LL Mitadem(KNm) M icd(KNm) M isd(KNm)

biểu đồ momen dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

+Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

+ + + + +

0.5 0.4 0.6 0.30.7 0.20.8 0.1 0.9

+ 1

BẢNG GIÁ TRỊ LỰC CẮT

x i (m) l i (m) ΩQ i (m 2 ) ΩQ(m 2 ) LLQ itruck(KNm) LLQ itadem(KNm) Q icd(KNm) Q isd(KNm)

+ Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:(KN)

4.Vẽ biều đồ bao vật liêu :

Tính tốn mơ men kháng tính tốn của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :

kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

số lần

cắt

số

thanh

còn lại

diện tích As còn lại(mm2)

vị trí trục trung hòa

Hiệu chỉnh biểu đồ mô men

do điều kiện về cốt thép tối thiểu :Mr  min{1.2Mcr ; 1,33Mu } nên khi

Mu 0,9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr  1,33Mu Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 34 Mu khi

Mu 0,9 Mcr Mcr =170,42KNm

Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác định vị trí Mu = 1,2Mcr và

Mu = 0,9 Mcr thông qua x1=765,96mm ; x2=608,66mm

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ  Mn

xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l1 Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d=78,8 mm

- 15 lần đường kính danh định :15x19,1=286,5 mm

- 1/20 lần nhịp tịnh :1/20 x 12000 =600 mm

 chọn l1=788 mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực , đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bêtông để nó dát cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển của ld thanh kéo được láy như sau :

X1 X2

Mu= 4 Mu

Mu 1,2 Mcr

0,9 Mcr

Chiều dài khai triển cốt thép kéod phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản db được quy định ở đây , nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ

số như được quy định của quy trình Chiều dài triển khai của cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm

Chiều dài triển khai của cốt thép cơ bản db(mm) được sử dụng với cốt thép dọc

sử dụng trong bài là thép số 16

ldb=0,02Ab x fy/ fc'=0,02x284x420/ 28=450,84 mm

Đồng thời: ldb 0,06 x dbx fy =0.06x19,1x420=481,32 mm

lấy lđb=481,32 mm

Trong đó :

Ab = 284 mm2 : diện tích của thanh số

fy = 420 MPa : cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

fc’ = 28 MPa :cường độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày

db = 19,1 mm :dường kính thanh

Hệ số điều chỉnh làm tăng d :1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảmd :

tt

ct

A

A

=26,1/28,4=0,92

 ld =481,32x1,4x0,92=619,94 chọn ld=620 mm

Với :

Act =26,1 (cm2) :diện tích cần thiết theo tính toán

Att = 28,4 (cm2) :diện tích thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dái bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bêtông chịu nén với chiều dài triển khai Ld tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo d

ài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

x2 x1biểu đồ bao vật liệu302,39 527,94

0,9 Mcr 1,2 Mcr

680,13 762,51 781,78

340,452 521,254 687,637 826,719

Mu'= 4

3 MU

Mu (KNm)

Mr (KNm)

Tại một mặt cắt bấc kì thì tùy vào giá trị nội bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không,

ngươi ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc

của BT

mặt cắt ngang tính toán

diện tích mặt cắt ngang:

Ag=188,33x1400+200x486,67+225x300=428496 mm2

xác định vị trí trục trung hòa đến thớ chiu kéo ngoài cùng:

yt=188,331400805,835200428496486,67468,335225300112,5=619,95 mm mômen quán tính tiết diện nguyên:

Ig=

12

33 , 188

+1400x188,33(805,835-619,95)2 +

12

67 , 486

+200x486,67(468,335-619,95)2+

12

225

300  3

+ +300x225(112,5-619,95)2=3,169269598x1010 mm4

Tính ứng suất kéo của BT

Fc=Ma Ig yt=3 , 169269598 10 4

28 , 537

 619,95=10,51 Mpa cường độ chịu kéo khi uốn của BT: fr=0,63 fc'=0,63 28=3,334 Mpa

fc>0,8 fr vậy mặt cắt bị nứt

xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng

fsd=min



















fy A

dc

z ;0,6

)

dc : chiều cao phần BT tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm thanh gần nhất

theo bố trí cốt thép dọc có dc =40 mm

A diện tích phần BT có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh

để tim A ta giả sử đương giới hạn trên cua miền A tại sườn dầm trọng tâm miền A tính như sau:

yA=







20 5 ) 5 2 30 ( 25 20 30

) 2 / 25 ( 20 )) 3 / 5 20 ( 5 5 , 0 ( 2 ) 2 / 5 20 ( 5 ) 5 2 30 ( 2 / 20 30

























x x

x x

x x

yA=y=11,2 cm

giải phương trình ta tìm được  =-2,69 cm (vì  <0 nên ta tinh theo công thức):

yA =

) 5 )(

2 20 ( ) 5 ( 20 30

)) 3

5 20 ( ) 5 ( 5 , 0 ( 2 ) 2

5 20 )(

5 )(

2 20 ( 10 30 20

2

2













































x

x x

yA=y=11,2 cm   =2,39 cm

khi đó diện tích phần BT bọc cốt thép cần tìm:

dtA=30x2+(20+2x2,39)(5-2,39)+ (5-2,39)2 =671,49 cm2

A=dtA/10=67,149 cm2

Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường : Z=30000 N/mm

3

1

)

(dcxA

Z

=

3

1

) 9 , 6714 40

(

30000

0,6 fy=0,6x420=252 Mpa

 fsa=252 Mpa