Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Trang 1Phòng GD&ĐT QUAÄN 1 Đề thi học sinh giỏi lớp 8
Năm học 2010 – 2011 Môn : Toán
Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề
Bài 1: ( 3 điểm)
Cho biểu thức
2
:
P
a, Rỳt gọn biểu thức P.
b, Với x> 0 thỡ P khụng nhận những giỏ trị nào?
c, Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để P cú giỏ trị là số nguyờn tố.
Bài 2: ( 2,5 điểm)
a, Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử xy x y( + −) yz y z( + −) zx z x( − )
b, Tớnh giỏ trị của biểu thức n 1
n
A x
x
= + ( Với n là số tự nhiờn ), biết rằng
Bài 3: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiờn lớn hơn 1 khụng vượt quỏ 2004 và đụi một nguyờn tố cựng nhau tỡm được một số là số nguyờn tố
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), hai đường chộo cắt nhau tại O Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
Chứng minh rằng :
a, OM=ON
b, 1 1 2
AB CD+ =MN
Bài 5: (1 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giỏc ABC và a+b+c=3.
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2
Q= a + b + c + abc ………Hết………