Mở vòi A cho nớc chảy vào bể trong 1 giờ thì thấy lợng nớc trong bể là 3 1 bể.. Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì trong khoảng thời gian bao nhiêu một bể không có nớc sẽ đầy nớc.. Câu
Trang 1Câu 1:
Thực hiện tính :
−
−
−
−
−
−
7
1 15
4 15
1 6
1 3
1 5
4 7
6 1
−
−
−
−
−
99
2 1
9
2 1 7
2 1 5
2 1 3
2 1 33
Câu 2:
Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + +220
a Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
b Tìm chữ số tận cùng của A
Câu 3:
Nớc còn trong bể một lợng
4
1
bể Mở vòi A cho nớc chảy vào bể trong 1 giờ thì thấy lợng nớc trong bể là
3
1
bể Để nhanh đầy bể, ngời ta mở thêm vòi B thì sau đó
5
4
4 giờ nớc
đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì trong khoảng thời gian bao nhiêu một bể không có nớc sẽ đầy nớc
Câu 4:
Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC Lấy
điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID
a Chứng tỏ: CB = ID
Trang 2Bài 1:
Thực hiện rút gọn các biểu thức sau :
a 2n+3 + 2n+2 – 2n+1 + 2n
b
5
4 625
4 125
4 25
3 125
3 25
3 5 3
11
4 7
4 9
1 7
1 11
1
− + +
−
−
−
−
−
−
− +
Bài 2:
a Tìm các số x, y, z biết
5 3
; 4 3
z y y x
=
= và 2x− 3y+z= 6
b. Tìm các số x, y biết :
5 2
y
x = và xy= 90
Bài 3:
a Cho A = 1+ 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 –11– 12 + – 99 – 100 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2
b Cho B = 87 – 218 Chứng tỏ rằng B chia hết cho 14
Bài 4:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE Gọi M là giao điểm của DC và BE
a Chứng minh CD = BE
b Tính góc DMB
c Chứng minh AM+MB = MD
Trang 3Câu 1:
a. Thực hiện rút gọn biểu thức A= 1 1 22 2 44 3 4 88 7 8
b a
a b
a
a b
a
a b
a b
b. Cho a+b+c = 0 Tính B = 2 12 2 2 12 2 2 12 2
c b a b c a a c
Câu 2:
Giải các phơng trình sau :
a
3 7 2
5 2 3
7 2
1 2
5 2
4
2 2
+
= +
−
+ +
+
−
+
x x
x x
x
x x
x
x
b x4 − 2x2 = 400x+ 9999
Câu 3:
Hai số x, y thoả m n đẳng thức ã 4
4
1
2 2 + 2 + y2 =
x
x Xác định x, y để tích x.y đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4:
Hình thang ABCD có CD là đáy lớn và O là giao điểm hai đờng chéo Đờng thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E và cắt CD tại A’ Đờng thẳng qua B song song với
AD cắt AC tại F và CD tại B’
a Chứng minh EF song song với AB
b. Chứng minh
BD
BE DC
c. Gọi S1, S2, S3, S4 lần lợt là diện tích các tam giác OAB, OCD, ACD, ABC Chứng minh 1 + 2 = 1
S
S S S
Trang 4
Câu 1 :
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngợc dòng từ B về A mất 4 giờ 30 phút Hỏi một cái thùng rỗng kín trôi từ A đến B mất bao lâu?
Câu 2:
Một chiếc ca bằng nhôm có khối lợng 135 gam đợc thả nổi vào một bình đựng nớc
có diện tích đáy S = 200 cm2 Tính độ dâng của mực nớc trong bình trớc và sau khi thả
ca Biết rằng trọng lợng riêng của nớc là 10000N/m3
Câu 3:
Cho hệ cơ nh hình vẽ Trong đó AC
là thanh cứng đợc đặt lên một điểm tựa O
Độ dài đoạn OA và BC đều bằng
4
1
AC Vật
P1 treo tại B có trọng lợng 3N Hệ đang cân
bằng H y tính trọng lã ợng vật P2 treo tại A trong các trờng hợp
a Trọng lợng thanh AC không đáng kể
b Thanh AC đồng nhất thiết diện đều và có trọng lợng 3N
Câu 4:
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên
của nhiệt độ theo nhiệt lợng cung cấp
của một ca nhôm chứa một khối nớc
đá đợc cho ở hình bên H y xác định ã
khối lợng ca nhôm
Cho : λ = 3,4.105 J/kg
0 C
P1 P2
100 0 C
