bai 12(on tap chuong 1)

Tọa độ của véc tơ và của điểm.. Một số bài tập vận dụng... Bài tập tổng hợp Bài tập tọa độ... - Để chứng minh một đẳng thức véc tơ ta th ờng sử dụng các quy tắc tổng, hiệu của hai véc t

4 Tọa độ của véc tơ và của điểm

II Mối quan hệ giữa hh tổng hợp - véc tơ - tọa độ

III Một số bài tập vận dụng

!2 !1

- TÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng:

I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB  IA IB 0                                            

- TÝnh chÊt träng t©m cña tam gi¸c ABC:

b.TÝnh chÊt: Víi hai vÐc t¬ vµ bÊt k×, mäi sè h, k, ta cã: a  b 

k.(a b) k.a kb (h k).a ha ka h.(k.a) (h.k)a 1.a a, ( 1).a a

x k.a h.b       (k,h  )

R

1) MA MB 0 2) AM MB 3) OA OB 2OM ,( O)

a b m

x x x

2

y y y

A B C G

x x x x

3

y y y y

- TÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng:

I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB  IA IB 0                                            

- TÝnh chÊt träng t©m cña tam gi¸c ABC:

x k.a h.b       (k,h  )

R

- Gîi ý bai 5: b2

b.TÝnh chÊt: Víi hai vÐc t¬ vµ bÊt k×, mäi sè h, k, ta cã: a  b 

k.(a b) k.a kb (h k).a ha ka h.(k.a) (h.k)a 1.a a, ( 1).a a

Bài tập tổng hợp Bài tập tọa độ

Bµi 4: Chøng minh r»ng nÕu G vµ G’ lÇn l ît lµ träng t©m cña

tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B’C’ th×:

v× G vµ G’ lÇn l ît lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B’C’ nªn

Suy ra §PCM

(1) (2) (3)

GG' GA AA' A'G' GG' GB BB' B'G' GG' GC CC' C'G'

!

- Để chứng minh một đẳng thức véc tơ ta

th ờng sử dụng các quy tắc tổng, hiệu của hai véc tơ hoặc tìm véc tơ đối để biến đổi vế này thành vế kia của đẳng thức hoặc biến đổi cả hai vế của đẳng thức để đ ợc hai vế bằng nhau Ta cũng

có thể biến đổi đẳng thức cần chứng minh đó t ơng đ ơng với một đẳng thức véc tơ đ ợc công nhận là đúng (Trang

18 SBT cơ bản).

Bài 5: Cho điểm A(1; 2) ;B (3;- 4); C(- 2; 4)

a) Tính tọa độ véc tơ

b) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

d) Tìm tọa độ trung I điểm của đoạn AB

e) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác DABC là hình bình hành

!

Bài tập về nhà:

- BT làm thêm: Cho hình thoi ABCD Gọi I,

J lần l ợt là trung điểm của AB và CD Gọi

điểm O là trung điểm của I, J

a) Chứng minh rằng

b) Cho A(0;1); B(-3;0); C(0;-1); D(3;0) Hãy

sử dụng toạ độ để chứng minh phần a