KIỂM TRA HỌC KÌ II.. Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân.. b Tính diện tích tam giác ABC... ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 Nâng cao Học kì II.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN - LỚP 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề:
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau
a) ( ) ( 2 )
2
0
3 2
≥
b) x2 − −x 12 < −7 x
Bài 2: (2 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng
thống kê sau
8 4 4 4 5 6 9
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:
[0; 2 ;) [2;4 ;) [4;6 ;) [6;8 ;) [8;10)
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số
và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.
( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
Bài 3: (2 điểm).
a) Cho tanα =2 Tính giá trị của biểu thức 3 3
c A
c
−
=
+
os10 sin 40 os70
8
o
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)
a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy:
a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 v à
d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0.
b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = 5 và đi qua điểm M( 2; 1).
-Hết -Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Trang 2
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 Nâng cao (Học kì II Năm học 2008 – 2009)
Bài 1
(2đ)
Câu a
(1đ)
Đi ều ki ện: x≠1;x≠2
2 2
• − = ⇔ =
• − + − < ∀ ∈ ∆ < = <
¡
;
x − ∞ 1 2 4 + ∞
4
−
x - - - 0 +
2
− x + −x -
-2
3 2
x x + 0 - 0 + +
VT + + 0
-•Suy ra tập nghiệm của bất phương trình cho là: S = (−∞ ∪;1) (2; 4]
0,25
0,5
0,25
Câu b
(1đ)
( )
2 2
2 2
12 0
12 7
13 3
61 4
13
x
x x
x
− − ≥
− − < − ⇔ −
− − < −
≤ − ≤ −
⇔ < ⇔ <
≤ −
⇔
≤ <
0,25
0,5
0,25
Bài 2
(1,5đ)
Điểm
Câu a
(1 đ)
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
[0; 2) [2;4) [4;6) [6;8)
[8;10)
3 5 7 7 6
10,71 17,86 25,00 25,00 21,43
1 3 5 7 9
1điểm
Tần số: 0,5đ
T suất: 0,5đ
Câu b
0,5
Trang 3•Phương sai: s ;2 6,53
• Độ lệch chuẩn: s ; 2,56
0,25
Bài 3
(2 đ)
Điểm
Câu a
(1 đ)
3
2 2
3
tan
1
os
A
c
α
α α α
α
−
=
+
−
=
+
=
2 3
α
+
Thay tanα =2, ta được: A = 5
9
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu b
(1 đ)
os10 sin 40 os70o
= 1(sin 50o sin 30 ) os70o
2
o c
+
o
= 1 sin120 sin 20 1 os70o
c
4 2
o c
= 3
8
0.25
0.25 0.25 0.25
Bài 4
(2đ)
Điểm
Câu a
(1đ)
( ) ( )
4 3
6 1
4 6 3
•
∈
= −
= −
o uuur o
o
¡
cña ®êng th¼ng BC :
;
; :
,
PTTS
BC
PTTS
* PTTQ: x + 6y – 22 = 0
0,25 0,25
0,5
Câu b
(1đ)
Đường cao của tam giác:
( ) 2 6 222 2 14
37
1 6
+ −
+
;
AH d A BC
BC = 37
0,25
\ 0,25 0.5
Bài 5
(2đ)
Điểm
Trang 4Câu a
(1đ)
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với d1 và d2
Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB, I( 1
2
B án k ính R = ( ; )1 3 2
4
Phương trình đường tròn là: (x + 1
2 )
2 + (y + 3)2 = 9/8
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu b
(1đ)
c
a
2 2
5
2 2 2
5
2 2
4
Giải hệ (1), (2) ta được : a2 = 7/4, b2 = 7
Vậy (H) :
2 2
1
4
x − y =
0.25 075
0.25