de kiem tra cong thuc luong giac

Dùng công thức cộng và góc phụ nhau.. a Dùng cung liên kết để rút gọn rồi áp dụng công thức cộng.. b Aùp dụng công thức cộng.. a Tìm góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V

ĐỀ 1 (Cơ bản)

1 Chứng minh rằng:

2sin 20

π

−

= −

2 Rút gọn biểu thức:

1 cos sin

1 cos sin

A

=

3 Chứng minh rằng:

a) sin2000sin3100 + cos3400cos500 = 3

2

ĐS: 1 Dùng công thức cộng và góc phụ nhau

2 A = –cot

4

α

3 a) Dùng cung liên kết để rút gọn rồi áp dụng công thức cộng b) Aùp dụng công thức cộng

ĐỀ 2 (Nâng cao)

1 Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo –19550

a) Tìm góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho và có số đo là số dương nhỏ nhất

b) Tìm số đo góc hình học ·uOv

2 Chứng minh với mọi α, ta có:

α + α + ÷+ α − ÷=

3 Chứng minh rằng: sin sin5 sin7 sin11 1

ĐS: 1 a) 2050 b) 1550

2 Khai triển cos 2

3

π α

 + 

  và

2 cos

3

π α

 − 

  theo công thức cộng.

3 Thay sin7 cos5 ,sin11 cos

sin cos

ĐỀ 3 (Nâng cao)

1 Cho góc lượng giác α, 0 < α < π/2 Giả sử đã biết tanα + cotα = m, hãy tính sin2α, cos2α theo m

2 Chứng minh trong mọi tam giác ABC, luôn có:

tan tan tan tan tan tan 1

A B + B C + C A=

3 Tính sin2 sin25 sin2 sin211 sin213 sin2 2

M = π + π + π + π + π + π

ĐS: 1 sin2α = 2

m; cos2α = m2 4

m

− nếu 0 < α ≤

4

π ;

cos2α = – m2 4

m

− nếu

4

π < α <

2

π .

2 Xuất phát từ tan cot( )

= + , khai triển theo công thức cộng

3 M = 3