De thi toan 7 HKII _ 10_11

I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 7

Cấp độ

Chủ đề

Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Thống kê Biết tìm Mốt của

dấu hiệu Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,5 5%

1 0,5 5%

2 Biểu thức

đại số

- Nhận biết đơn thức đồng dạng

- Biết tìm bậc của đơn thức,

đa thức

- Xác định một giá trị là

nghiệm của đa thức

- Biết thu gọn

đa thức

- Cộng, trừ hai

đa thức

- Tìm nghiệm của đa thức

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,5 5%

2 1,0 10%

1 1,0 10%

2 2,0 20%

6 4,5 45%

3 Tam

giác(Định lí

Pitago, các

trường hợp

bằng nhau

của Δ)

Xác định độ dài 1 cạnh của tam giác vuông

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Vẽ

hình

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,5 5%

1 1,0 10%

1 0,5 5%

1 1,0 10%

4 3 30%

4 Quan hệ

giữa các yếu

tố trong tam

giác Các

đường đồng

quy trong tam

giác

Quan hệ

giữa cạnh và

góc đối diện

- Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng

Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,5 5%

1 0,5 5%

1 1,0 10%

3 2,0 20%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỷ lệ %

2 1,0 10%

4 2,0 20%

2 2,0 20%

6 5,0 50%

14 10 100

%

II NỘI DUNG ĐỀ

Phần 1 Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất :

Câu 1 : Điểm kiểm tra môn Toán HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :

• Mốt của dấu hiệu là :

Câu 2 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −5xy2

A −5x y2 B ( - 7xy)y C −5( )xy 2 D −5xy

Câu 3 Đơn thức 1 2 4 3

25

5y z x y

− có bậc là :

A 6 B 8 C 10 D 12

Câu 4 Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức :

A f x( ) = +3 x B. f x( ) =x2−3 C f x( ) = −x 3 D. f(x)=2x(x+3)

Câu 5 Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là :

A 10 B 8 C 6 D 14

Câu 6 Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là :

A A < B < C B B < A < C C A < C < B D C < B < A

Phần 2 Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức P(x)=3x3 −2x+x2 +7x+8 và Q(x)=2x2 −3x3+4−3x2 −9 a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ∆ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD của ∆ABC Trên cạnh AC lấy

điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh ∆BFD = ∆ECD

d) So sánh DB và DC

III ĐÁP ÁN

Trắc

nghiệm 1 + B; 2 + B ; 3 + C; 4 + C; 5 + A; 6 + DĐúng mỗi cấu được 0,5đ 3,0 Bài 1 a) P(x)=3x3−2x+x2 +7x+8 = 3x 3 + x 2 – ( 2x – 7x) + 8 = 3x 3 + x 2 + 5x + 8

9 3 4 3 2 ) (x = x2 − x3 + − x2 −

Q = - 3x 3 + ( 2x 2 – 3x 2 ) + ( 4 – 9) = -3x 3 – x 2 – 5

b) M(x) = P(x) + Q(x) = (3x 3 + x 2 + 5x + 8) + (-3x 3 – x 2 – 5)

= 5x + 3

N(x) = P(x) – Q(x) = (3x 3 + x 2 + 5x + 8) – (-3x 3 – x 2 – 5)

=6x 3 + 2x 2 + 5x + 13

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x):

M(x) = 0 ⇒ 5x + 3 = 0 ⇒ x = - 3/5

0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5

0,5 Bài 2 Vẽ hình đúng, chính xác

a) Chứng minh : ΔADB = ΔADE

Xét ΔADB và ΔADE, ta có:

AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD là phân giác)

AD : cạnh chung

Suy ra ΔADB = ΔADE( c g c)

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE

Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE)

Nên AD là đường trung trực của BE

c) Chứng minh ∆ BFD = ∆ ECD

Chứng minh : DBF = DEC

Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

DBF = DEC (cmt)

Suy ra : ∆BFD = ∆ECD (g.c.g)

d) So sánh DB và DC

Ta có : FBD > C ( góc ngoài tam giác)

⇒ DEC > C ( FBD = DEC)

⇒ DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện cuat tam giác)

⇒Vậy DC >DB

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

A

B

C D

E

F