sin sin sin 4sin sin cos n.. sin sin sin 4sin cos sin o.. sin sin sin 4cos sin sin p.
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10- 2011
ĐỀ 1 Câu 1 a Cho 1
2 3
π
= < <
a a Tính sin , a
cos ,sin 2 ,cos2 ,tan 2 ,cot 2 , a a a a a sin ,
6
+
π + π − .
b Tính sin 3cos
2sin cos
+
=
−
A
x x biết tanx=8
c Tính
4 tan 3cot
+
=
−
B
d d biết
1 sin
5
=
d Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính:
2
8
C
π
−
=
+
;
0
2 0
2 tan15 cos35 cos5 sin35 sin5
1 tan 15
−
Câu 2 a Chứng minh rằng: cos 1
tan
+
x
x
b CMR: sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 4sin sin sin A B C
c Chứng minh rằng: tan tan 1
Câu 3 Cho tam giác A ( 4;6); (5;1); (1;3) − B C
a.Viết PTTS cạnh AB, PTTQ của cạnh BC
b.Viết PTTS của trung tuyến BN và PTTQ của trung tuyến
AM; c Viết PTTS của đường cao BH, PTTQ của đường
cao CK; d Viết PTTQ của đường trung bình qua trung
điểm 2 cạnh AB, AC và PTTS của đường trung bình qua
trung điểm 2 cạnh AC, BC; e.Viết PTTQ trung trực cạnh
AB và PTTS trung trực cạnh BC; f Viết phương trình
đường thẳng qua A và song song với ( ) : 2 a x y + − 100 0 =
; g Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc
với ( ) : 5 b x − 4 y + = 6 0;
h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
i Viết phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B;
j Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính;
k Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với
( ) : 3 ∆ x − 4 y − 10 0 = ;
Câu 4 Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn
2 2
( ) : C x + + y 16 –8 x y + 64 0 = :
a tại A ( 4;4) ( ) − ∈ C ; b biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng ( ) : 3 d1 x + 4 y + 2008 0 = ; c Biết tiếp tuyến
vuông góc với ( ) : 5 d2 x − 12 y + 2011 0 =
Câu 5 a Xác định các yếu tố của elip
( ) :16 E x + 25 y = 400;
b Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) đi qua điểm (2; 27 )
2
ĐỀ 2 Câu 1 a Cho cos 3 (900 180 )0
5
b = < < b Tính sin2b, cos2b, tan2b,cos( 60 ),sin(2 135 ),tan(30 b + 0 b − 0 0− b )
b Tính giá trị
+
=
−
A
d d biết cot d = 4;
c Tính giá trị 7 tan 3cot
2 tan cot
+
=
−
B
c c biết
1 cos
4
=
d Tính
2 0
6sin15 sin 75
2 cos 15 1
C =
− ;
2sin15 cos15 2 cos cos
0
2 0 cos40 1 3 cos 20 2
Câu 2 a Chứng minh rằng:
b Cho A, B và C là ba góc của tam giác Chứng minh rằng:
Câu 3 Cho ∆ ABCcó A (1;3), (3; 1); ( 5;5) B − C − a.Viết PTTS cạnh AC, PTTQ của cạnh BA b.Viết PTTS của trung tuyến AM và PTTQ của trung tuyến CP
c Viết PTTS của đường cao AH, PTTQ của đường cao BK
d Viết PTTQ của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh
AB, AC và PTTS của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC, BC; e.Viết PTTQ trung trực cạnh AC và PTTS trung trực cạnh BC; f Viết phương trình đường thẳng qua B và song song với ( ) : 6 a x − 5 y − 19 0 = ; g Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với ( ) :11 b x + 3 y + 26 0 = ; h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn
có tâm B, đi qua A; j Viết phương trình đường tròn nhận
AC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với ( ) : 8 ∆ x − 6 y − = 11 0;
Câu 4 Cho đường tròn ( ):( 3) ( 7) 25 C x − 2+ + y 2 =
a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại B (6; 3) ( ) − ∈ C ; b.Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với ( ) : 3 a x + 4 y + 2009 0 = ;
c Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với ( ) : 5 b x − 12 y − 2011 0 = ;
Câu 5 a Xác định các yếu tố của elip ( ) : 9 E x2+ 16 y2 = 1
;
b Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và tỉ số 3
5
c
a = ;
Đi giữa muôn ngàn công thức lạ 1
Trang 2ĐỀ 3
Câu 1 a.Tính sin , cos ,sin 2 ,cos 2 ,a a a a và
π − π − π +
3
2
a = π < < a π
b.Cho
5 os sin
+
=
+
A
a c abiết
4 cot
3
= −
c Tính giá trị
2
7 tan 3cot
1 2cot
+
= +
B
c biết
2 cos
5
= −
d Tính C = sin800+ sin 20 sin 500− 0;
cos 12 sin 12 . 2 tan12
2sin12 cos12 1 tan 12
−
Câu 2 a Chứng minh rằng:
2
2
2 tan cot sin cos
−
x
b Cho A, B và C là ba góc của tam giác CMR:
Câu 3 Cho ∆ABCvới A (3;8), (5;2), ( 1;10) B C −
a.Viết PTTS cạnh AB, PTTQ của cạnh BC
b.Viết PTTS của trung tuyến BN và PTTQ của trung tuyến
AM; c Viết PTTS của đường cao BH, PTTQ của đường
cao CK; d Viết PTTQ của đường trung bình qua trung
điểm 2 cạnh AB, AC và PTTS của đường trung bình qua
trung điểm 2 cạnh AC, BC; e.Viết PTTQ trung trực cạnh
AB và PTTS trung trực cạnh BC; f Viết phương trình
đường thẳng qua A và song song với ( ) : 5 a x + 2 y − = 11 0
; g Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc
với ( ) : 3 b x + 7 y + 16 0 = ; h Viết phương trình đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình
đường tròn có tâm A, đi qua B; j Viết phương trình
đường tròn nhận BC làm đường kính; k Viết phương
trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với
( ) : 6 ∆ x + 8 y − = 7 0;
Câu 4 a Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):
( x + 2) + − ( y 1) = 25 biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng ( ) : d x y − = 0
b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn
2 2
( ) : C x + − y 8 x + 8 y + 16 0 = biết tiếp tuyến vuông góc
với đường thẳng ( ) : 5 d − − x 12 y + = 3 0
Câu 5 a Xác định các yếu tố của elip ( ) : 9 E x2 + 16 y2 = 1
;
b Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu cự
bằng 6 và (E) đi qua điểm ( 3; 16 )
5
c Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E)có một
tiêu điểm là F1( 3;0) − và qua (1; 3)
2
ĐỀ 4 Câu 1.
c a = < < a π b = − − < < π b
Tính sin( ), tan ,cos
+ − ÷ − ÷
b Cho 1
tan
3
= −
a , tính
2 2
2sin cos 4cos 3sin cos 5sin
−
=
+
A
c Tính 7 tan 3cot
tan 2cot
+
=
+
B
b b biết
4 sin
5
= −
b
d Tính E = cos225 sin 2400+ 0− cot( 15 ) − 0 ;
0
2 tan 22,5 cos55 cos10 sin 55 sin10
1 tan 22,5
−
Câu 2 a Chứng minh rằng:
2 2
1 (cos sin )
cot sin cos
2 tan
− + x + x = −
x
b Cho A, B và C là các góc của tam giác CMR:
cos2 A + cos2 B + cos2 C = − − 1 4 cos cos cos A B C
Câu 3 Cho ∆ ABCvới A (3;8), (5;2), ( 1;10) B C − a.Viết PTTS cạnh AB, PTTQ của cạnh BC
b.Viết PTTS của trung tuyến BN và PTTQ của trung tuyến AM; c Viết PTTS của đường cao BH, PTTQ của đường cao CK; d Viết PTTQ của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AB, AC và PTTS của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC, BC
e.Viết PTTQ trung trực cạnh AB và PTTS trung trực cạnh BC; f Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với ( ) : 5 a x + 2 y − = 11 0; g Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ( ) : 3 b x + 7 y + 16 0 =
; h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B; j Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm C
và tiếp xúc với ( ) : 5 ∆ x − 12 y − 17 0 = ;
Câu 4 Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):
2 2 16 12 75 0
a.tại điểm N (11; 2) ( ) − ∈ C
b biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) : 3 a − + x 4 y + = 2 0;
c biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 5 b x − 12 y + 21 0 = ;
Câu 5 a Xác định các yếu tố của elip
2
2 25
4
y
b Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm (1; 8 6 ); ( 3; ) 16
***Hết***
: “CẦN CÙ BÙ THÔNG MINH”
BỔ SUNG VỀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Đi giữa muôn ngàn công thức lạ 2
Trang 3Bài 9 Cho A, B, C là ba góc của tam giác Chứng minh
rằng:
a tan tan 1
A C + B = ; b sin cos 3
2
c sin cos 2
A = − A B C + + ; d cos A = − cos( B C + );
e sin A = − sin(2 A B C + + ); f cos C = − cos( A B + + 2 ) C ;
g cos( A B C + − = − ) cos2 C; h tan( A B C + − ) = − tan2 C;
i cos sin 3
2
A B C
j sinA=sin cosB C+sin cosC B;
k cos sin cos sin cos
m sin sin sin 4sin sin cos
n sin sin sin 4sin cos sin
o sin sin sin 4cos sin sin
p cos cos cos 1 4sin sin sin
t sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 4sin sin sin A B C;
u sin 2A−sin 2B+sin 2C =4 cos sin cosA B C;
v sin 2 A + sin 2 B − sin 2 C = 4 cos cos sin A B C;
w sin 2B−sin 2A+sin 2C=4sin cos cosA B C;
z cos2 A + cos2 B + cos2 C = − − 1 4 cos cos cos A B C;
aa sin3 sin3 sin3 4 cos 3 cos 3 cos 3
bb sin 4A+sin 4B+sin 4C= −4sin 2 sin 2 sin 2A B C;
cc cos2 A + cos2 B − cos2 C = − − 1 4sin sin cos A B C;
dd cos2A−cos2B+cos2C= − −1 4sin cos sinA B C;
ee cos2 B − cos2 A + cos2 C = − − 1 4 cos sin sin A B C;
ff cos2 A + cos2B + cos2C = − 1 2 cos cos cos A B C;
gg sin2 A + sin2B + sin2C = + 2 2 cos cos cos A B C;
BỔ SUNG VỀ TÍNH GIÁ TRỊ:
Tính: (không dùng máy tính- được sử dụng giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt:
0 (0 ),30 ( ),45 ( ),60 ( ),90 ( ).
a.
2 0
6sin15 sin 75
2 cos 15 1
A =
− ; b.C=sin80 sin20 sin500+ 0− 0
c
2sin15 cos15 2 cos cos
d.
2 0
2sin 15 1 sin25 cos5 cos25 sin5 2sin15 cos15
e.
0
2 0
2 tan15 cos35 cos5 sin35 sin 5
1 tan 15
−
f.
0
2 0
2
2
8
π
− +
h. sin( 30 )0 1 cos
2
G = a + − a; i.H = sin 2400+ cos5100
j.cos 2 .cos
π π ; k.cos75 cos150 0 l.sin 25
4
π ;
m.cos( 240 ) − 0 , n.tan( 405 ) − 0 , o.cos( 11 )
4
π
− ,
p tan 31
6
π , p.sin( 1380 ) − 0 , q.tan 13
12
π , r.cos
8
π ,
s.sin cos 3
π π , t.sin 13 cos 5
π π , u.
π + π + π , v.cos2250, w sin 2400, z.
0 cot( 15 ) − + tan 750, aa.sin 7
12
π , b cos( )
12
π
− ,
cc.cos 22
3
π , dd.sin 23
4
π ; ee.sin 25 tan 10
π − π , ff.
π − π , gg.sin 750+ cos750, hh
tan 267 + tan93 , ii.sin 65 sin 550 + 0 − 3 cos50, jj
cos12 − cos48 sin18 − , kk.sin 47
6
π , mm.
4(cos24 + cos48 − cos84 − cos12 ), nn
oo 1 0 4sin 700
pp sin 200 sin3100 0+ cos340 cos500 0
***Hết***
: “CẦN CÙ BÙ THÔNG MINH”
Đi giữa muôn ngàn công thức lạ 3