Định lý pita go

Hai hình vuông diện tích bằng nhau 8 tam giác vuông diện tích bằng nhau... Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng - Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch ủổnh goực laàn lửụùt laứ

NhiÖt liÖt chµo mõng

c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù

tiÕt h×nh häc líp 7a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

I/ §Þnh lÝ Pytago

Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng

- Treõn caực caùnh cuỷa goực

vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch

ủổnh goực laàn lửụùt laứ 4cm;

Dùng th ớc đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình

ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ

Nhận xét : Bình ph ơng độ dài cạnh huyền bằng tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh góc vuông.

Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

Còn cách nào khác

để cũng rút ra nhận xét trên ?

?

2) Bài toán 2:

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông thứ nhất nh H121

SGK

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai nh

H122 SGK

b

a a

a

a b

c

b c a c b

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng

c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

S(c) = c2

c2

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

c

a b

c

b a

Hình 122

S = S (a) + S (b) = a2 + b2

b a

a 2

b 2

b c

b

a c

c 2

a a

b b

Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c 2 vµ b 2 +a 2

?

?

b

c

a b c

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.

c 2 = a 2 + b 2

b c

∆ABC; Â = 900

BC2 = AB2 + AC2

GTKL

§Þnh lý Pytago:

Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh

ph ¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph ¬ng cña 2 c¹nh gãc vu«ng.

B

độ dài cạnh còn lại.

?3

Nếu 1 tam giác biết bình ph ơng

độ dài một cạnh bằng tổng bình

ph ơng độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?

?

C B

A

ABC vu«ng t¹i A => BC 2 = AB 2 + AC 2

3/ Luyện tập:

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2( hoạt động nhóm).

x

29 21

A

ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 => góc BAC= 90 0

3/ LuyÖn tËp:

x

29 21

A

ABC vu«ng t¹i A => BC 2 = AB 2 + AC 2

Bài tập 2: đúng hay sai?

A Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

B Cho ∆ABC vuông tại A ⇒ AB 2 = BC 2 - AC 2

C ∆DEF vuông tại D ⇒ EF 2 + ED 2 = DF 2

Đ S S

Baứi taọp 55/SGK-131

Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu

daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m

A B

4

1

C

-HD bài 55:

Chiều cao bức t ờng chính là

độ dài cạnh của tam giác vuông

Bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?

A

B

C

ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go đ ợc vận dụng ra sao ?

Bµi to¸n thùc tÕ

§è vui 1: Trong lóc anh Nam dùng tñ cho

G ọi d là đ ờng chéo của tủ,

h là chiều cao của xe

Suy ra d > h.

Nh vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị v ớng vào trần xe !

Ta thấy: d 2 =20 2 +7 2 = 449 => d= ( giả sử tủ vuông)

Cßn tr êng hîp nµy th× sao ?

§è vui 2: §è c¸c em chØ dïng th íc th¼ng, lµm thÕ nµo mµ kiÓm tra ® îc gãc nÒn phßng häc

cã vu«ng hay kh«ng ?

* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo

* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.

* Đọc mục “Có thể em ch a biết“ SGK trang 132.

Giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc Pytago

• Pytago sinh tr ởng trong một gia

đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một

hòn đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải

• Ông sống trong khoảng năm

570-500 tr.CN Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác th ờng

ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học,