Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
-SỐ BÁO DANH: ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11
MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN)
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1:(2,0 điểm)
xlim x 3x 5 x
2
x 1
x 4x 3 lim
x 1
®
- +
-Bài 2: (4,0 điểm)
a Cho hàm số 3x 5
f(x)
2x 4
+
=
- Tìm x 2limf(x); limf(x) x 2
b Cho hàm số 2x 5
f(x)
7 8x
+
=
- Tìm xlim f(x); xlim f(x)
Bài 3: (2,5 điểm)Tìm m để hàm số
2
x 3x 2
khi x 2
x 2 f(x)
2m x khi x 2
ìï + +
-ïï +
=í ïï
=-ïî
liên tục tại x = 2
Bài 4:(1,5 điểm)Chứng minh phương trình 2x5+5x2- = có ít nhất hai nghiệm.1 0
- Hết –
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11
2 x
a) lim x 3x 5 x
x 3x 5 x x 3x 5 x lim
x 3x 5 x
®+¥
®+¥
- +
=
- + +
1,0
0,25
3x 5 lim
x 3x 5 x
®+¥
- +
=
x
2
5 3 x lim
3 5
x x
®+¥
- +
=
- + +
0,25
3
2
2 2
x 4x 3 (x 1)(x 3) b).lim lim
(x 1)(x 1)
x 1
-=
-1,0
0,5
Trang 2x 1
x 3
lim
x 1
®
-=
2a
3x 5 limf(x) lim
2x 4
+
=
-Ta có:
x 2lim(3x 5) 11 0
-® + = > ;
x 2lim(2x 4) 0
Vì x®2- nên 2x – 4 < 0
Vậy
3x 5 limf(x) lim
2x 4
+
-1,0
0,5 0,25 0,25
3x 5 limf(x) lim
2x 4
+
=
-Ta có:
x 2lim(3x 5) 11 0
+
® + = > ;
x 2lim(2x 4) 0
+
Vì x®2+ nên 2x – 4 > 0
Vậy
3x 5 limf(x) lim
2x 4
+
-1,0
0,5 0,25 0,25
2b
x
5
x 2
x 2x 5
lim f(x) lim lim
x 5
x lim
7 8 4 x
®- ¥
æ ö÷
ç + ÷
æ ö
- ç - ÷çç ÷÷÷
è ø +
=
-1,0
0,5
0,5
x
5
x 2
x 2x 5
lim f(x) lim lim
x 5
x lim
7 8 4 x
®+¥
æ ö÷
ç + ÷
- ç - ÷çç ÷÷÷
è ø
+
=
-1,0
0,5
0,5
3
Ta có:
x 2 x 2
2
x 2
®-
®-+
+ = x 2
(x 1)(x
x 2
+
= xlim(x 1)2 1
®- +
=-0,5 0,5
Trang 3Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 <=>
2 2 1
1 2
m
m
Û -
=-Û =
0,25 0,25
4
Ta có :
f( 1) 2
f( 1).f(0) 0 f(0) 1
ü ï
- = ï Þ -ý <
ï
=- ïþ
Phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 1; 0)
0,25 0,25
f(1) 6
f(1).f(0) 0 f(0) 1
ü ï
= ï Þý <
ï
=- ïþ
Phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 1)
0,25
0,25
Vậy phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm.
( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm)