phụ đạo hình 8

Dạng 1: Tính góc của tứ giác, tính góc của hình thang: Phương pháp: Sử dụng các tính chất về tổng các góc của tứ giác, của tam giác, tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song s

Trang 1

TIẾT 1: TỨ GIÁC – HÌNH THANG

A MỤC TIÊU:

- Củng cố định nghĩa tứ giác, hình thang; tính chất của tứ giác, hình thang

- Rèn kỹ năng vẽ hình, luyện tập cách trình bày bài toán hình học

- Rèn tình cẩn thận

B NỘI DUNG:

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1 Định nghĩa tứ giác lồi, hình thang, hình thang vuông.

- Tứ giác ABCD có AB//CD  ABCD là hình thang (đáy AB,CD)

- Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông.

1 Dạng 1: Tính góc của tứ giác, tính góc của hình thang:

Phương pháp: Sử dụng các tính chất về tổng các góc của tứ giác, của tam giác, tính chất của các

góc tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có = 1300, = 900, góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200 Tính góc D?Bài 2: Tứ giác EFGH có = 700, = 800 Tính , biết - = 200 (bài dự kiến)

Bài 3: Hình thang ABCD (AB//CD) có - =400, = 2 Tính các góc của hình thang

2 Dạng 2: Nhận biết hình thang, hình thang vuông:

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hthang, hthang vuông.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

3 Dạng 3: Tính toán và chứng minh về độ dài:

Phương pháp: Sử dụng định lý Pitago và các cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, …

Bài 5: Với giả thiết của bài 4, biết AB = 5cm Tính CD?

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của góc C và D gặp nhau tại I thuộccạnh đáy AB Chứng minh rằng AB bằng tổng của hai cạnh bên

C VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa

- Đọc trước bài mới

Trang 2

TIẾT 2: HÌNH THANG CÂN

1 ĐN: Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân.

2 TC: Hình thang ABCD (AB//CD) => AD =BC, AC = BD, =

3 DHNB: - Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Nhận biết hình thang cân:

Phương pháp: Chứng minh tứ giác là hình thang , rồi chứng minh hthang đó có hai góc kề 1 đáy

bằng nhau hoặc có hai đường chéo bằng nhau

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?

Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, = 1100, = 700 Chứng minh rằng:

a DB là tia phân giác góc D

b ABCD là hình thang cân Gợi ý: Kẻ BE ⊥AD và BH⊥DC

2 Dạng 2: Tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng.

Phương pháp: Sử dụng các tính chất của hình thang cân.

Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB ⊥ BC Biết AB = 4cm

Tính chu vi hình thang

C VỀ NHÀ:

Trang 3

TIẾT 3: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

1 Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang Vẽ hình minh họa

2 Định lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL

3 Định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng mình hai đường thẳng song song

Phương pháp: Áp dụng định lý 2 về đường trung bình của tam giác.

Bài 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA Trên tia đối của tia

CB lấy điểm E sao cho CE = CA Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE Chứng minh rằng:

a) AH = HD

b) HK//BC

Gợi ý: a) Dựa vào hai tam giác cân ABD và AEC

b) Dựa vào kết quả câu a và định nghĩa ĐTB của tam giác

2 Dạng 2: Sử dụng ĐTB của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp: Áp dụng định lý 4 về đường trung bình của hình thang.

Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE Gọi MN theo thứ tự là trung điểmcủa BE, CD Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K

Trang 4

TIẾT 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

1 Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang Vẽ hình minh họa

2 Định lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL

3 Định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng mình hai đường thẳng song song

Phương pháp: Áp dụng định lý 2 về đường trung bình của tam giác.

Bài 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA Trên tia đối của tia

CB lấy điểm E sao cho CE = CA Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE Chứng minh rằng:

a) AH = HD

b) HK//BC

Gợi ý: a) Dựa vào hai tam giác cân ABD và AEC

b) Dựa vào kết quả câu a và định nghĩa ĐTB của tam giác

2 Dạng 2: Sử dụng ĐTB của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp: Áp dụng định lý 4 về đường trung bình của hình thang.

Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE Gọi MN theo thứ tự là trung điểmcủa BE, CD Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K

Trang 5

TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA HèNH THANG

1 Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang Vẽ hỡnh minh họa

2 Định lý 1, 2 về đường trung bỡnh của tam giỏc Vẽ hỡnh và viết biểu thức của ĐL

3 Định lý 3, 4 về đường trung bỡnh của hỡnh thang Vẽ hỡnh và viết biểu thức của ĐL

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giỏc để chứng mỡnh hai đường thẳng song song

Phương phỏp: Áp dụng định lý 2 về đường trung bỡnh của tam giỏc.

Bài 1:

Cho tam gi ỏc ABC c ú AB = 18 cm, AC = 12 cm G ọi H là chõn đ ư ờng vuụng gúc kẻ từ B đếntia phõn giỏc của gúc A G ọi M là trung đi ểm của BC Tớnh độ dài của HM

2 Dạng 2: Sử dụng ĐTB của hỡnh thang để chứng minh hai đường thẳng song song

Phương phỏp: Áp dụng định lý 4 về đường trung bỡnh của hỡnh thang.

Bài 2: Cho tam giỏc ABC cân tại A , gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC

a) Xác định dạng tứ giác BDEC

b) Cho biết BC = 8 cm, tính HB , HC

C VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đó chữa

Trang 6

TIẾT 6 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

A MỤC TIÊU:

- Rèn kỹ năng dựng hình bằng thước và compa

- Thực hiện tốt việc dựng một tam giác, một hình thang bằng thưcớ và compa

- Biết trình bày lời giải một bài toán dựng hình

B NỘI DUNG:

1 Kể tên các bài toán dựng hình cơ bản?

2 Lời giải một bài toán dựng hình gồm mấy phần?

3 Trình bày lời giải của bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Dựng tam giác

Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản đã biết về dựng tam giác (dựng tam giác biết

3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu ở trên

Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B biết AC = 3,5cm và BC = 2cm

2 Dạng 2: Dựng hình thang

Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng được ngay Sau đó phân tích dựng các điểm còn lại, mối

điểm phải thỏa mãn 2 điều kiện nên là giao điểm của 2 đường

Bài 2: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600

Phân tích: tam giác ADE dựng được ngay (biết 2 góc và cạnh xen giữa) Điểm C thuộc tia DE và

cách D là 3,5cm Điểm B là giao điểm của các đường thẳng Ax//EC, Cy//EA

C VỀ NHÀ:

Trang 7

TIẾT 7 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

A MỤC TIÊU:

- Rèn kỹ năng dựng hình bằng thước và compa

- Thực hiện tốt việc dựng một tam giác, một hình thang bằng thưcớ và compa

- Biết trình bày lời giải một bài toán dựng hình

B NỘI DUNG:

1 Kể tên các bài toán dựng hình cơ bản?

2 Lời giải một bài toán dựng hình gồm mấy phần?

3 Trình bày lời giải của bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Dựng tam giác

Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản đã biết về dựng tam giác (dựng tam giác biết

3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu ở trên

Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B biết AC = 3cm và BC = 5cm

C

B

A

2 Dạng 2: Dựng hình thang

Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng được ngay Sau đó phân tích dựng các điểm còn lại, mối

điểm phải thỏa mãn 2 điều kiện nên là giao điểm của 2 đường

Bài 2: Dựng hình thang ABCD cân ( AB//CD), biết AB = 1cm, CD = 3cm, BD = 2,5cm

D

C

B A

Bài 3:

Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1cm, CD = 3cm, AC = 3cm., BD = 2cm

B A

Trang 8

1 Dạng 1: Nhận biết 2 hình đối xứng qua một trục

Phương pháp: Sửa dụng định nghĩa hai điểm đối xứng qua một trục, hai hình đối xứng qua một

trục

Bài 1

Cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của của BC Vẽ điểm đối xứng với A qua m

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m

b) Xác định dạng tứ giác ABCD

Gợi ý :

- Dựa vào định nghĩa đối xứng trục

- Xác định dạng tứ giác làhình thang cân

2 Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.

Phương pháp: Sửa dụng tính chất 2 tam giác ,2 góc , 2 đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 đường

thẳng thì chúng bằng nhau

Bài 2

Cho tam giác nhọn ABC , điêm m thuộc cạnh BC Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC Gọi I,K là giao điểm của DE với AB , AC

a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK

b) Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất

Gợi ý

-Dựa vào ính chât đối xứng trục

Tính chât tam giác cân

C VỀ NHÀ:

Trang 9

Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết về cạnh đối, góc đối, đường chéo.

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Gợi ý: Áp dụng tính chất đường TB của tam giác.

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc

bằng nhau

Phương pháp: Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành Có thể

phải chứng minh một tứ giác là hình bình hành

Bài 2: Cho tam giác ABC, trực tâm H Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với

AC tại C cắt nhau tại D Chứng mình rằng:

Trang 10

Gợi ý:

a Áp dụng định lý hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3

b Áp dụng tính chất tổng số đo 4 góc của tứ giác ABCD

c Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành BDCH

d Áp dụng tính chất đương TB của tam giác AHD

C VỀ NHÀ:

Trang 11

Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết về cạnh đối, góc đối, đường chéo.

Bài 1: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành

b) Cho AD = a, BC = b, tính chu vi hình bình hành EFGH

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc

bằng nhau

Phương pháp: Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành Có thể

phải chứng minh một tứ giác là hình bình hành

Bài 2: Cho hình bình hành, O là giao điểm hai đường chéo, E, F theo thứ tự là trung điểm của

OD và OB

a) Chứng minh rằng AE//CF

b) Gọi K là giao điểm của AE và DC Chứng minh rằng DK = ½ KC

Gợi ý:

Trang 12

b) Gọi H là trung điểm của KC Chứng minh rằng OH//AK, từ đó KH = HC, DK = KH

C VỀ NHÀ:

Trang 13

TIẾT 11: ĐỐI XỨNG TÂM

Đ ịnh nghĩa hai điểm đ ối x ứng qua m ột điểm

Hai hình x ứng qua một điểm

Tứ giác có đặc điểm gì thì là hình bình hành

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, các đ ường chéo cắt nhau t ại O L ấy M trên cạnh AD,

N trên cạnh BC sao cho AM = CN Chứng ming rằng M đối xứng với N qua O

Phương pháp: Sử dụng các tính chất của hình bình hành

O

N M

B A

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh Hình bình hành ,tâm đối xứng

Phương pháp: Áp dụng tính chất của Hình bình hành

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Tr ên c ác c ạnh AB ,BC, CD, DA l ấy c ác đi ểm E, F, G, H sao cho AE = CG , BF = DH

a) X ác đ ịnh t âm đ ối x ứng c ủa h ình b ình h ành ABCD

b) Chứng minh rằng: EFGH l à h ình b ình h ành v à t ìm t âm đ ối x ứng

C VỀ NHÀ:

TIẾT 12: HÌNH CHỮ NHẬT

Trang 14

2 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

3 Áp dụng vào tam giác vuông: Trung tuyến ứng với cạnh huyền

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Nhận biết hình chữ nhật.

Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc canh AB, điểm E thuộc cạnh AC Gọi M, N, P,

Q theo thứ tự là trung điểm của DE, BE, BC, CD Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?

Gợi ý: Áp dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông

Trang 15

2 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

3 Áp dụng vào tam giác vuông: Trung tuyến ứng với cạnh huyền

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Nhận biết hình chữ nhật.

Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc với

AC ( D thuộc AB , E thuộc AC)

a) Chứng minh rằng Cˆ = A DˆE

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AM vuông góc DE

Gợi ý: Áp dụng kiến thức hai góc phụ nhau ,hình chữ nhật

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông

góc.

Phương pháp: Áp dụng tính chất của hình chữ nhật

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH Gọi M,P,Q lượt là trung điểm của BC,CA,AB Chứng minh

a) PQ là đường trung trực của AH

b) Tứ giác MPQH là hình thang cân

Gợi ý:

- Chứng minh PQ là đường trung trực của AH

- Đường trung bình của tam giác

C VỀ NHÀ:

Trang 16

TIẾT 14: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

- Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước, đường thẳng song song cách đều.

B NỘI DUNG:

1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.

3. Đường thẳng song song cách đều.

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Đường thẳng song song cách đều.

Phương pháp: Sử dụng các định lý trong bài khi có nhiều đường thẳng song song.

Bài 1: Trên tờ giấy có các đường thẳng song song cách đều, một bạn dùng thước kẻ hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại O thuộc một dòng kẻ như trên hình bên Vì sao ABCD là một hình bình hành?

Bài 2: Tính các độ dài EF, GH trên hình bên, biết rằng AB//EF//GH//CD, AB = 4, CD = 12, AE =

EG = GD

2 Dạng 2: Chứng tỏ một điểm chuyển động trên một đường thẳng song song với một đường thẳng

cho trước

Phương pháp: Các điểm cách đường thẳng b cố định một khoảng bằng h thì nằm trên hai đường

thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC Kẻ MD//AC, ME//AB

(D∈AB, E∈AC) Trung điểm I của DE chuyển động trên đường nào?

C VỀ NHÀ:

Trang 17

Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có ∠A = ∠C = 900, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F

a) Chứng minh rằng ∠E=∠F

b) Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ tự ở G và H Tia phân giác của góc F cắt BC,

AD theo thứ tự ở I và K Chứng minh GHIK là hình thoi

2 Dạng 2: Áp dụng tính chất của hình thoi vào giải toán.

Phương pháp: Sử dụng tính chất của hình thoi

Bài 2: Tính chu vi hình thoi biết các đường chéo bằng 16cm và 30cm

Bài 3: Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc kẻ từ đỉnh góc tù A đến cạng BC chia đôi cạnh đó Tính các góc của hình thoi?

C VỀ NHÀ:

Trang 18

Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có ∠A = ∠C = 900, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F

c) Chứng minh rằng ∠E=∠F

d) Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ tự ở G và H Tia phân giác của góc F cắt BC,

AD theo thứ tự ở I và K Chứng minh GHIK là hình vuông

2 Dạng 2: Áp dụng tính chất của hình vuông vào giải toán.

Phương pháp: Sử dụng tính chất của hình vuông vuông

Bài 2: Tính chu vi hình vuông biết các đường chéo bằng 30cm

Bài 3: Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc kẻ từ đỉnh góc tù A đến cạng BC chia đôi cạnh đó Tính các góc của hình vuông?

C VỀ NHÀ:

Trang 19

TIẾT 17: ÔN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt

- HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tập hình học.

B NỘI DUNG:

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại:

1 Tính chất của hình bình hành, hình CN, hình thoi, hình vuông?

2. Các dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác đó?

II BÀI TẬP:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, gọi E là điểm đối xứng của H qua AC

a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng

b) Chứng minh D đối xứng với E qua A

c) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

d) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 20

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt

B NỘI DUNG:

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại:

1 Tính chất của hình bình hành, hình CN, hình thoi, hình vuông?

2. Các dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác đó?

II BÀI TẬP:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm đối xứng của AC , gọi E

là điểm đối xứng của M qua I

a) Tứ giác AMCE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AEMB là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

x

x \

Trang 21

TIẾT 19: ĐA GIÁC- ĐA GIÁC ĐỀU

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về đa giác , đa giác đều

- Luyện tập vẽ hình tìm số đường chéo của đa giác

- HS luyện tập trình bày lời giải bài tập hình học.

B NỘI DUNG:

Yêu cầu học sinh nhắc lại:

1. Khái niệm đa giác,

2. Công thức tính số đường chéo của một đa giác , đa giác đều

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Tính tổng các góc của đa giác

Phương pháp: Sử dụng tổng các góc của tam giác đa gi

Bài 3: Tính số đường chéo của đa giác có 5 cạnh , 7 cạnh, 12 cạnh

Phương pháp : Số đường chéo của đa giác là n( n – 3)/2

C VỀ NHÀ:

TIẾT 20: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

Trang 22

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về diện tích hình chữ nhật.

- Luyện tập tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.

B NỘI DUNG:

3. Khái niệm diện tích đa giác, các tính chất của diện tích đa giác

4. Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác

II BÀI TẬP:

1 Dạng 1: Tính chất của diện tích đa giác

Phương pháp: Sử dụng ba tính chất của diện tích đa giác.

Bài 1: Hình chữ nhật ABCD được cắt thành ba mảnh như ở hình bên Hãy ghép ba mảnh đó lại để được một hình vuông

2 Dạng 2: Tính diện tích

Phương pháp: Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác.

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 14cm, BD = 50cm, O là giao điểm hai đường chéo Gọi

E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC, OD Tính diện tích tứ giác EFGH

Hướng dẫn: - Tính AB theo Pitago

- Tính EF, EH theo tính chất đường trung bình của tam giác

6

TIẾT : ÔN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về các loại tứ giác

- Tiếp tục luyện tập giải quyết một số bài tập liên quan

- HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tập hình học

Trang 23

B CHUẨN BỊ:

I GV: B¶ng phô, phÊn mµu

II HS : Ôn kiÕn thøc vÒ các loại tứ giác

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- Yêu cầu HS làm bài tập sau: Các mệnh đế sau

đúng hay sai?

- HS trả lời miệng

1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có

một góc vuông

2 Hình thoi là một hình thang cân

3 Hình vuông vừa là hình thang cân vừa

6 Trong hình chữ nhật giao điểm hai

đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình

chữ nhật

- GV gọi từng HS trả lời đối với từng mệnh đề

Hoạt động 2: Luyện giải bài tập

Bài 1: Vẽ hình thang cân ABCD

(AB//CD), đường trung bình MN

của hình thang cân Gọi E và F lần

lượt là trung điểm của AB và CD

Xác định điểm đối xứng của các

điểm A, N, C qua EF

- HS cả lớp làm, một em lên bảng trình bày:

- Điểm đối xứng của các điểm A, N, C qua EF lầnlượt là B, M, D

Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M

và N lần lượt là trung điểm của AB

và AC

a) Hỏi tứ giác BMNC là hình

gì? Tại sao?

b) Trên tia đối của MN xác

định điểm E sao cho NE =

NM Hỏi tứ giác AECM là

Trang 24

- Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi

GT, KL

- M và N lần lượt là trung điểm của

AB và AC thì ta có điều gì? - MN là đường trung bình của tam giác ABC

- Từ đó suy ra điều gì? - => MN//BC => MNCB là hình thang

- Tứ giác AECM có đặc điểm gì? - Tứ giác AECM có đặc điểm: hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

=> AECM là hình bình hành

- Gọi một HS lên bảng trình bày lại

lời giải - Cả lớp viết lời giải ra vở, một HS lên bảng trình bày

Hoạt động 3: HDVN

- Tiếp tục ôn tập học kỳ

Trang 25

TIẾT : ÔN TẬP

A MỤC TIÊU:

B CHUẨN BỊ:

- Yêu cầu HS làm bài tập sau: - HS trả lời miệng

Bài 1: Đưa đề bài trên bảng phụ

thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E

là điểm đối xứng với D qua I

a) Tứ giác AECD là hình gì? Tại

sao?

Trang 26

AECD là hình chữ nhật? Giải

thích và vẽ hình minh họa

c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì

AECD là hình thoi? Giải thích và

vẽ hình minh họa Tính độ dài

cạnh của hình thoi

- Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

- E là điểm đối xứng với D qua I thì ta

suy ra điều gì? - E là điểm đối xứng với D qua I thì ta suy ra EI =DI

- Từ đó tứ giác AECD có đặc điểm gì? - AECD có hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường

=> AECD là hình bình hành

- Hình bình hành AECD trở thành hình

chữ nhật khi nào? (Chú ý tới vị trí của D)

- Khi nó có một góc vuông => Khi AD vuông gócvới BC thì AECD là hình chữ nhật

(HS tự vẽ hình minh họa)

thoi khi nào? (Chú ý tới vị trí của D)

- Khi nó có hai cạnh kề bằng nhau => Khi D làtrung điểm của BC thì AECD là hình thoi

- Gọi một HS lên bảng trình bày lại lời

giải - Cả lớp viết lời giải ra vở, một HS lên bảng trìnhbày

Trang 27

- Củng cố kiến thức về diện tích hình chữ nhật.

- Tiếp tục uyện tập tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.

B NỘI DUNG:

5. Khái niệm diện tích đa giác, các tính chất của diện tích đa giác

6. Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác

II BÀI TẬP:

1 Dạng 2: Tính diện tích:

Phương pháp: Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác.

Bài 1: Cho hình thoi có hai đường chéo là a và b Tính diện tích tứ giác có đỉnh là trung điểm các

Hướng dẫn:

- Chứng minh tứ giác được tạo thành là một hcn

- Tính hai kích thước của hcn đó

- Đ/S: ab/4

Bài 2: Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, độ dài đường chéo bằng 4cm

Tính diện tích tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thang cân đó

Hướng dẫn:

- Chứng minh tứ giác tạo thành là hình vuông

- Tính cạnh hình vuông (dựa vào t/c của đường trung bình trong tam giác)

Trang 28

Ngày soạn 15/12/07

TIẾT 13: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về diện tích tam giác

- Tiếp tục luyện tập tính diện tích tam giác

B CHUẨN BỊ:

II HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thøc vÒ diện tích tam giác

Hoạt động 1: Kiểm tra và nhắc lại lý thuyết

- Công thức tính diện tích tam giác? - HS trả lời: S = 21a.h

- Nếu hai tam giác có một cạnh bằng nhau

thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó có

quan hệ gì?

- bằng tỉ số hai đường cao tương ứng

- Nếu hai tam giác có hai đường cao bằng

nhau thì tỉ số diện tích hai tam giác đó có

2

1AH.BC = 9.52 ≈243 (cm2)

2 Dạng 2: Sử dụng công thức diện tích để - HS ghi bài

Trang 29

chứng minh các hệ thức

Phương pháp: Phát hiện quan hệ về diện

tích trong hình rồi sử dụng các công thức

diện tích

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm

M thuộc đáy BC Gọi BD là đường cao của

tam giác ABC, H và K là chân các đường

vuông góc kẻ từ M đến AB và AC Dùng

công thức diện tích để chứng minh

MH + MK = BD

- MH, MK, BD là đường cao của những

tam giác nào?

- MH là đường cao của tam giác ABM

- MK là đường cao của tam giác ACM

- BD là đường cao của tam giác ABC

- Viết công thức tính diện tích của hai tam

SACM =

2

1MK.ACSABC =

2

1BD.AC

- Ba diện tích đó có quan hệ gì với nhau? SABC = SABM + SACM

=>

2

1BD.AC =

2

1MH.AB +

2

1MK.AC

=>

2

1BD.AC =

2

1

AC ( MH + MK)(vì AB = AC)

=> BD = MH + MK

Hoạt động 3: Củng cố và HDVN

- Ôn tập tốt theo đề cương ôn tập học kỳ

Trang 30

D MỤC TIÊU:

E CHUẨN BỊ:

F CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

- Yêu cầu HS làm bài tập sau: Các mệnh đế sau

7 Hình chữ nhật là một hình bình hành có

một góc vuông

8 Hình thoi là một hình thang cân

9 Hình vuông vừa là hình thang cân vừa

12 Trong hình chữ nhật giao điểm hai

đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình

chữ nhật

- GV gọi từng HS trả lời đối với từng mệnh đề

Bài 1: Vẽ hình thang cân ABCD

(AB//CD), đường trung bình MN

của hình thang cân Gọi E và F lần

lượt là trung điểm của AB và CD

Xác định điểm đối xứng của các

điểm A, N, C qua EF

- HS cả lớp làm, một em lên bảng trình bày:

- Điểm đối xứng của các điểm A, N, C qua EF lầnlượt là B, M, D

Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M

và N lần lượt là trung điểm của AB

Trang 31

và AC.

c) Hỏi tứ giác BMNC là hình

gì? Tại sao?

d) Trên tia đối của MN xác

định điểm E sao cho NE =

NM Hỏi tứ giác AECM là

- MN là đường trung bình của tam giác ABC

- Từ đó suy ra điều gì? - => MN//BC => MNCB là hình thang

- Tứ giác AECM có đặc điểm gì? - Tứ giác AECM có đặc điểm: hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

=> AECM là hình bình hành

- Gọi một HS lên bảng trình bày lại

lời giải - Cả lớp viết lời giải ra vở, một HS lên bảng trình bày

Trang 32

A MỤC TIÊU:

B CHUẨN BỊ:

- Yêu cầu HS làm bài tập sau: - HS trả lời miệng

Bài 1: Đưa đề bài trên bảng phụ

thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E

là điểm đối xứng với D qua I

d) Tứ giác AECD là hình gì? Tại

sao?

e) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì

Trang 33

AECD là hình chữ nhật? Giải

thích và vẽ hình minh họa

f) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì

AECD là hình thoi? Giải thích và

vẽ hình minh họa Tính độ dài

- E là điểm đối xứng với D qua I thì ta

suy ra điều gì? - E là điểm đối xứng với D qua I thì ta suy ra EI =DI

- Từ đó tứ giác AECD có đặc điểm gì? - AECD có hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường

=> AECD là hình bình hành

chữ nhật khi nào? (Chú ý tới vị trí của D)

- Khi nó có một góc vuông => Khi AD vuông gócvới BC thì AECD là hình chữ nhật

(HS tự vẽ hình minh họa)

thoi khi nào? (Chú ý tới vị trí của D)

- Khi nó có hai cạnh kề bằng nhau => Khi D làtrung điểm của BC thì AECD là hình thoi

giải - Cả lớp viết lời giải ra vở, một HS lên bảng trìnhbày

Trang 34

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật

B CHUẨN BỊ:

II HS : Ôn kiÕn thøc vÒ diện tích của tam giác và hình chữ nhật

- Yêu cầu HS vẽ hình và nêu công thức

tính diện tích tam giác, hình chữ nhật - HS lên bảng trình bày

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,

AB = 6cm Qua điểm D thuộc cạnh BC,

kẻ đoạn thẳng DE nằm ngoài tam giác

ABC sao cho DE//AC và DE = 4cm Tính

diện tích tam giác BEC

- Gợi ý: Gọi H là giao điểm của DE và

AB K là chân đường vuông góc hạ từ C

đến DE (như hình vẽ)

- Khi đó diện tích của tam giác BEC được

tính như thế nào?

SBEC = SBED + SDEC

Trang 35

- Có thể tính diện tích tamgiác ABC theo

1AH.BC =

2

1BK.AC

Bài 3: CHo tam giác ABC, AB = AC =

10cm, BC = 12cm TÍnh đường cao BK - HS làm tương tự bài 2:- Tính AH (đường cao ứng với cạnh BC) theo

Pitago rồi tính BK như bài 2

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	4,35 MB