TÍNH BẢN MẶT CẦUCầu có dầm ngang, các dầm dọc nối với nhau thông qua các dầm ngang và mối nối với bản cánh.Các dầm ngang cách nhau7,5m.Khoảng cách trống giữa các dầm dọc là 2,23m.. Việc
Trang 1TÍNH BẢN MẶT CẦU
Cầu có dầm ngang, các dầm dọc nối với nhau thông qua các dầm ngang và mối nối với bản cánh.Các dầm ngang cách nhau7,5m.Khoảng cách trống giữa các dầm dọc là 2,23m Việc tính toán nội lực trong bản mặt cầu được tính theo sơ đồ bản 2 cạnh
Sơ đồ tính mômen (M) Sơ đồ tính lực cắt (Q)
t h
tĩnh tĩn
h 2 1
1 1 h
Q Q Q
g h Q
) 1 ( n b a
P b
ax 2
P Q
+
=
ω
=
µ +
ω +
ω
=
• Chiều rộng phân bố của tải trọng bánh xe dọc theo nhịp tính toán của bản là:
b1 = b2 – 2H
Trong đó: b2 là kích thước tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất (bánh xe sau ôtô);
bánh xe xích được đo dọc theo nhịp tính toán của bản (xe H30 có b2 = 0,6m; xe xích có b2 = 0,8m)
H: chiều dày lớp phủ mặt cầu = 11cm = 0,11 (m)
• Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp của bản (theo hướng dọc cầu):
b1=0,92 b1=0,92
Trang 2l)
3
2 hơn lớn phải nhưng ( 3
l H 2 a a
H 2 a a
2
2 1
+ +
=
+
=
Trong đó: a2 là chiều dài tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất lấy bằng 0,2m
l: nhịp tính toán của bản = 2,2m
1 Tính nội lực trong bản mặt cầu.
1.1 Trường hợp 1: Đối với tải trọng xe H30
Tĩnh tải tiêu chuẩn do lớp phủ mặt cầu trên 1 m2 là:
g1 = 0,252 (T/m2)
Trọng lượng của bản bêtông có chiều dày trung bình 20,63 cm là:
g2 = 0.2063 x 2,5 = 0,525 (T/m2)
Tĩnh tải tính toán toàn bộ là:
g = n1.g1 + n2.g2 = 0,252.1,5 + 0,525.1,1 = 0,9555 (T/m2)
Mg = α3.Mt
m / T 517 , 0 5
2 , 2 955 ,
0 8
l
g
α3 là hệ số hiệu chỉnh, phụ thuộc vào hệ số n1
xoắn
3
l
D 001 , 0
n =
Trong đó: D=12El(.−hbν2) độ cứng hình trụ của bản.
l: nhịp tính toán của bản = 2,2 (m) E: Môđuyn đàn hồi của bêtông bản = 350.000 kG/cm2 ν: hệ số poisson = 0,15
hb = 20,63 cm
→ D 12350000(220 .200,15.632) =2735,32
−
=
Trang 3G = 0,435.E là môđuyn đàn hồi khi cắt của vật liệu bêtông bản.
G = 0,435.350000 = 152250
4 t i
i
h
b 3
l I
−
(là mômen quán tính chống xoắn của dầm mà bản tựa lên)
4 4
4 4
54 , 25 03 , 0 54 , 25 65
20 03 , 0 20
83 , 123 63
, 20 03 , 0 63 , 20 180 3
220
+
+
=
266619653
152250
220 32 , 2735
001 , 0
Tra bảng 5-1 Giáo trình cầu BTCT – F1 ta có:
α3 = 0,5 (ở giữa nhịp) và α = - 0,8 (ở đầu nhịp)
→ Mg = 0,5.0,517 = 0,2585 (T/m) Lực cắt do tĩnh tải:
) m / T ( 0505 , 1 2
2 , 2 955 ,
0 2
l
g
Vị trí tính toán của hoạt tải là vị trí bánh xe nặng của ôtô H30 ở giữa các dầm ngang, trên mép bản
Lực tập trung do bánh xe ôtô sẽ phân bố qua lớp mặt đường xe chạy
Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp bản:
a1 = a2 + 2H = 0,2 + 2.0,11 = 0,42 (m)
b1 = b2 + 2H = 0,6 + 2.0,11 = 0,82 (m)
Chiều rộng làm việc của bản (2 vệt xe không chồng lên nhau):
a = a2 + 2H + l/3 = 0,42.2.0,11 + 2,2/3 = 1,373
a ≥ 2l/3 = 2.2,2/3 = 1,466 (m)
Lấy a = 1,47m
Trang 4Cường độ tải trọng đặt lên tiết diện bản:
2 1
82 , 0 47 , 1
6 b
a
P
Nội lực do tải trọng bánh xe sau gây ra trên 1m rộng bản:
• M n (1 ).P (l 04,5b1)
0 h
3
Trong đó: n = 1,4
Vì l = 2,4m < 5m → 1+µ = 1,3
m T 656 , 2 4
82 , 0 5 , 0 2 , 2 82 , 0 977 , 4 4 , 1 3 , 1 8 , 0 M
m T 66 , 1 4
82 , 0 5 , 0 2 , 2 82 , 0 977 , 4 4 , 1 3 , 1 5 , 0 M
) ( h
) ( h
−
=
−
=
=
=
− +
• Q aP.b aP.b 2 nh(1 )
1
1 1 x
ω +
ω
= Theo sơ đồ tính Q (trang 1) ta có:
m 5 , 0 2 , 0 2
6 , 0 H 2
b
→ a = a1 + 2x = 0,42 + 0,5 = 0,92 m
→ Qh = 2.0,926.0,82.0,667+2.1,476.0,82.1,4.1,3=5,989 T/m
Nội lực tính toán tổng cộng:
M+ = Mg + M+ h = 0,2585 + 1,66 = 1,9185 T.m
M- = Mg + M- h = 2,3975 T.m
Q = Qg + Qh = 1,0505 + 5,989 = 7,04 T/m
1.2 Trường hợp 2: Đối với xe XB80
a1 = 0,42
b1 = b2+ 2H = 0,8 + 2.0,11 = 1,02
Trang 5a = 1,7
− Cường độ tải trọng trên tiết diện bản là:
) m / T ( 67 , 6 02 , 1 47 , 1
10 b
a
P
1
− Nội lực do tải trọng bánh xe xích gây ra trên 1m rộng bản:
− α
=
4
b 5 , 0 l b P n
1 0 h 3 h
−
=
l 2
b 1 b P n
1 0 h
) m / T ( 748 , 5 2 , 2 2
02 , 1 1 02 , 1 67 , 6 1 , 1
Q
) m T ( 529 , 2 4
02 , 1 5 , 0 2 , 2 02 , 1 67 , 6 1 , 1 8 , 0 M
) m T ( 58 , 1 4
02 , 1 5 , 0 2 , 2 02 , 1 67 , 6 1 , 1 5 , 0 M
h
)
(
h
)
(
h
=
−
=
−
=
−
=
=
=
−
+
Nội lực tính toán tổng cộng do tĩnh tải và hoạt tải XB80 là:
M+ = Mg + M+ h = 0,2585 + 1,58 = 1,83855 T.m
M- = Mg + M- h = 2,585 – 2,529 = 2,2705 T.m
Q = Qg + Qh = 1,0505 + 5,748 = 6,7985 T/m
Tổng hợp nội lực tính toán cho bản bất lợi nhất:
Qua tính toán ở trên ta thấy đối với tổ hợp tải trong xe H30 + người là bất lợi nhất chọn tổ hợp đó làm số liệu để tính toán bản:
M+ tt = 1,9185 (T.m)
M- tt = 2,3975 (T.m)
Qtt = 7,0408 (T/m)
1.3 Chọn cấu tạo bản và bố trí cốt thép:
− Chiều dày bản hb = 20 cm
− Cốt thép sử dụng loại CT 5 φ 14 có Rt = 2400 kG/cm2; ft = 1,539 cm2
Trang 6− Chiều dày làm việc của bản:
h0 = hb – d/2 – δ = 20 – 1,6/2 – 2 = 17,2 (cm) (δ là chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép)
• Diện tích cốt thép để chịu Mômen âm là:
Z R
M F
t
) ( tt ' t
−
=
Z = 0,8 h0 = 0,8.17,2 = 13,76 (cm)
5 '
76 , 13 2400
10 3975 , 2
thanh 72 , 4 539 , 1
2598 , 7 '
Chọn 5 thanh đặt cách đều nhau @=15cm
• Diện tích cốt thép để chịu mômen dương (phía dưới) là:
2 )
( tt
76 , 13 2400
9185 ,
1 Z Rt
M
thanh 77 , 3 539 , 1
8 , 5
Chọn 7 thanh bố trí cách nhau @=15cm
Kiểm toán tiết diện theo mômen:
− Chiều cao vùng chịu kéo:
cm 17 , 1 100 250
10
2400 b
R
F R x u
t
=
Trang 7− Điều kiện duyệt cường độ bản:
) cm / kg ( 19185 M
398510 M
) cm / kg ( 398510 2
17 , 1 2 , 17 17 , 1 100 205 M
M 2
x h x b R M
) ( )
( gh gh
) ( 0
u ) ( gh
=
>
=
=
=
>
=
+ +
+ +
⇒ ĐẠT YÊU CẦU
− Chiều cao vùng chịu nén:
cm 17 , 1 100 250
10
2400 b
R
F R ' x
u
' t
=
− M( ) 398510(kg/cm) M( ) 23975(kg/cm)
⇒ ĐẠT YÊU CẦU
− Điều kiện kiểm toán:
KC
tc
Z b
= σ
Trong đó: RKC là cường độ chịu ứng suất kéo chủ = 24 kG/cm2
) kg ( 9 , 5966 4
, 1
6043 5
, 1050 Q
Q Q
) cm ( 6 , 16 10 2400
398510 F
R
M Z
tc b g tc
t t
) ( gh
= +
= +
=
=
=
=
−
→ σKC =1005996.16,9,6 =3,233(kG/cm2)
σKC < Rtc = 24 kG/cm2
⇒ ĐẠT YÊU CẦU
Đồng thời σKC = 3,233 kg < 0,7 RKC = 22,4 kG/cm2 Do vậy không cần bố trí cốt xiên cho bản
Trang 8Độ mở rộng vết nứt vuông góc được tính theo công thức:
[ ] 0,02(cm) Rr
E
3
t
t
Trong đó: FM.Z
r
tc
t =
σ Khi bản chịu mômen dương
Fr = Ft = 10 cm2
) m / T ( 695 , 1 1 , 1
58 , 1 2585 , 0 M
M M
) cm ( 6 , 16 10 2400
398510 F
R
M Z
tc cụcbộ
tc g tc
t t
) ( gh
= +
= +
=
=
=
→ σt =1,10695.16.105,6 =1021(kgG/cm2)
Et = 2,1.106 (kG/cm2) Ψ2 = 0,5 (Tra bảng, không tính mỏi)
1 1
r
r n d
F R
β
= n1 = 5 (số thanh cốt thép chủ đơn) d1 = 1,6 cm (đường kính cốt thép)
