chương III đại số 8

I/Tìm hiểu đối tượng: Nhân đơn thức với đơn thức , nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ; phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Giải pt bậc nhất một ẩn và pt tích.

Trang 1

2 Kĩ năng: + Biết cách biến đổi 1 phương trình thành phương trình tích để giải.

+ Tiếp tục củng cố phần phân tích 1 đa thức thành nhân tử

3.Thái độ: Thận trọng khi nhận biết pt tích và cách dùng dấu ngoặc

III/Phương pháp dạy học: Nhóm, hỏi đáp, tự luận, …

HS:Đại diện nhóm trả lời

GV:Giới thiệu phương trình tích

Ví dụ: Giải phương trình sau x.(5 – x) = 0

Ta có: x(5 – x) = 0 ⇔x=0 hoặc 5 – x= 0 ⇔x =0 hoặc x = 5Vậy phương trình có tập nghiệm S = (0;5}

• Cách giải:

A(x).B(x) = 0

⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Trang 2

Giáo án Đại số 8 – Chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn

Hoặc ta có thể dùng dấu ngoặc[ ( ) 0

0 ) (x

A x

Vậy tập nghiệm của pt là

5:3

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm :

Ngày soạn

Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Trang 3

I/Tìm hiểu đối tượng: Nhân đơn thức với đơn thức , nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với

đa thức ; phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Giải pt bậc nhất một ẩn và pt tích

II/ Mục tiêu :

1.Kiến thức:giải các pt dạng pt tích

2 Kĩ năng: +Rèn kỹ năng giải phương trình tích

+Ôn tậpcác phép tính : Nhân đơn thức với đơn thức , nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ; phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

+Rèn kỹ năng vận dụng qui tắc nhân , qui tắc chuyển vế để tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0

III/Phương pháp dạy học nhóm, hỏi đáp, …

IV/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên :

2/ Học sinh : +Ôn lại các phép tính nhân :

Nhân đơn thức với đa thức

Nhân đa thức với đa thức

+Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Tiến trình dạy học:

1/ Kiểm tra : Giải phương trình : 2x(x-2) + 3(x-2) = 0

2/Bài mới: GV:Trong tiết học hôm nay các em được rèn kỹ năng giải phương trình tích

Hoạt động 1

Gv :Ghi đề bài tập trên bảng

Hs:Một em thực hiện trên bảng

Lớp nhận xét sửa sai nếu có

Gv:Chốt lại các bước giải

H:Phương trình này có giống với phương

trình trên hay không?Việc giải phương trình

này như thế nào ?

Hs: Đứng tại chỗ nêu hướng giải

⇔ x-5= 0 hoặc 3- 2x = 0

* x-5 = 0 ⇔ x = 5

* 3-2x = 0 ⇔ x =

23

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S {5;

2

3}d/

* 3x - 7 = 0 ⇔ x =

37

* 1 - x = 0 ⇔ x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S {1;

3

7}

Bài 24/17: Giải phương trình :

a/ ( x2 - 2x + 1 )2 - 4 = 0 ⇔ ( x - 1 )2 - 22 = 0 ⇔ ( x - 1 + 2 ) ( x - 1 - 2 ) = 0 ⇔ ( x + 1 ) ( x - 3 ) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

* x + 1 = 0 ⇔ x = -1

* x - 3 = 0 ⇔ x = 3

Trang 4

Gv:Quan sát và nhận xét

H: Dùng những kiến thức nào đã học để biến

đổi phương trình đã cho thành dạng phương

trình tích?

Gv: Hướng dẫn HS biến đổi thành phương

trình tích

Hs: Tự giải sau đó 2em ngồi cạnh nhau đổi

bài cho nhau để kiểm tra

Gv: Chốt lại việc giải phương trình này

Vậy phương trình có tập nghiệm là : S {-1; 3}c/ 4x2 + 4x + 1 = x2

* x + 1 = 0 ⇔ x = -1Vậy phương trình có tập nghiệm là : S {-1; -

3

1}

Bài 25/17: Giải phương trình :

* x + 3 = 0 ⇔ x = -3Vậy tập nghiệm của phương trình là : S {0;

2

1

; -3}

3/ Củng cố - luyện tập:

- GV chốt lại các bước giải phương trình tích

- Cần định hướng rõ ràng đối với mỗi phương trình trước khi giải

4/ Dặn dò :

- Về nhà làm bài tập 23b; 24b-d; 25b/17

5/Rút kinh nghiệm:

Đ8 Ngày soạn : 21 /02 /08

Tiết49: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I/Tìm hiểu đối tượng: Tìm mẫu thức chung và qui đồng mẫu hai vế của pt.

Trang 5

II/Mục tiêu :

1 Kiến thức: + Nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm ĐKXĐ của pt

+ Hình thành được các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

2.Kĩ năng: + Bước đầu giải được các bài tập đơn giản

3.Thái độ: Thận trọng khi tìm ĐKXĐ và kiểm tra nghiệm của pt

III/Phương pháp dạy học: Nhóm, hỏi đáp,

x

d

23

Yêu cầu: Phân loại pt trên - HS: Trả lời

GV: Giới thiệu pt chứa ẩn ở mẫu

GV:Lấy pt câu c

Hỏi: x=1 có phải là nghiệm của pt không? Vì sao?

HS:Trả lời

GV:Đưa ra chú ý

GV:Khẳng định : khi giải pt chứa ẩn ở mẫuta phải

chú đến 1 yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của pt

x

Trang 6

GV:Giới thiệu khái niệm ĐKXĐ của pt

Yêu cầu:Giải pt trên

HS: Thảo luận nhóm nêu hướng giải bài toán?

HS:Đại diện nhóm trả lời

GV:Bổ sung những thiếu sót và nhấn mạnh từng

bước làm nhất là việc khử mẫu

Hỏi: hãy nêu các bước khi giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu

HS:Trả lời

GV: Chót lại các bước giải

Giải:

x-1=0⇔x=1 x+2=0⇔x=-2Vậy ĐKXĐ của pt là:

x≠1 và x≠-23.Giải pt chứa ẩn ở mẫu:

x

Giải:

+ ĐKXĐ: x≠1,x≠−2+ Quy đồng , khử mẫu:

)2)(

1(

1)

2)(

1(

)2)(

1()2)(

1(

)2(2

+

−

−+

−

+

x x

x

x x x

x x

Suy ra : 2(x+2)=(x-1)(x+2)+(x-1) (1a)+ GPT(1a)

Giải ra ta có: x= 7:x=- 7Vậy tập nghiệm của pt là: S={− 7:

−

x

= 3Hỏi: làm thế nào để giải được pt trên? HS: Nêu lại các bước giải

Hỏi: Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt? MTC: Là bao nhiêu?

HS:Thực hiện bảng + nhận xét GV:Nhận xét + sửa sai và nhấn mạnh khử mẫu

4/ Dặn dò :

Cần nắm cách tìm ĐKXĐ ,các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

BTVN: Làm ?3 BT 27d

Đ8 Tuần 22 Ngày soạn : / /

Tiết 50: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

I/Tìm hiểu đối tượng: Các bước giải các pt chứa ẩn ở mẫu.

Trang 7

1 Kiến thức :+Học sinh vận dụng các bước giải phương trìmh chứa ẩn ở mẫu để giải một số phươngtrình

2 Kĩ năng : + Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

III/Phương pháp dạy học : Nhóm đôi, hỏi đáp,…

IV/Chuẩn bị :

1/ Giáo viên : Hệ thống bài tập

2/ Học sinh : Nắm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

+Tìm ĐKXĐ và mẫu thức chung của pt sau : 2(xx-3) +

−

x

= 3+Kiểm tra vở bài tập một số bạn phần chuẩn bị ở nhà

2/Bài mới : Gv trong tiết học hôm nay chúng ta áp dụng các bước giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu để giải một số phương trình sau :

(x2

• x = o (thoả mãn ĐKXĐ)

• x-3 = o ⇔x = 3 (loại )Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

S = {0}

Trang 8

Gv: Khẳng định việc giải phương trình của

Đại diện 1 hs của nhóm 2lên bảng thực hiện

Gv: Quan sát việc thực hiện của các nhóm

Gv: Khẳng định việc giải bài tập của hai em

+

x x

Trang 9

Đ8 Tuần 23 Ngày soạn : / /

Tiết 51: LUYỆN TẬP

I/Tìm hiểu đối tượng: Các dạng pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích

II/Mục tiêu:

1 Kiến thức: giải các dạng pt chứa ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng: + Giúp cho học sinh tiếp tục được rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu + Biết cách thử lại nghiệm khi cần

3 Thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi

III/Phương pháp dạy học: Tự luận, nhóm đôi, hỏi đáp,…

1/ Giáo viên : + Giải sẵn các BT

+ Bảng phụ

2/ Học sinh : + Chuẩn bị BTVN

1/ Kiểm tra: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Làm bài 28c , 28d

2/Bài mới

PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG

Hoạt động 1 :Giải bài tập 28

⇔x3(x –1) – (x – 1) = 0

⇔(x – 1)( x3 – 1) = 0 ⇔x – 1 = 0 hoặc x3 – 1 = 0a/ x – 1 = 0 ⇔ x = 1(thoả ĐKXĐ)b/ x3 – 1 = 0⇔ x3 = 1⇔x =1Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 1

-Bài 30 : Giải phương trình

b/ ĐKXĐ: x≠- 3

Trang 10

GV: Nhận xét ,sửa sai (nếucó)

Hoạt đông 3: giải bài tập 31

(Tương tự như cách gợi ý bài 30) GV: Ghi đề lên bảng

)3(7

)3(7.2+

+

x

x x

- 7( 3)

7

2 2+

x

= 7( 3)

)3(27.4

+

++

x

x x

Suyra14x(x+3x)-14x2=28x+2(x+3) (*)(*)⇔14x(x+3-x)=2(14x+x+3 ⇔21x=15x+3

⇔ 6x =3

⇔ ⇔ x =

2

1( Thoả ĐKXĐ)

Vậy nghiệm của pt là x =

21

Giải pt sau:

)1)(

2

1(2

1+ = + x2 +

x x

Hỏi: ĐKXĐ?

MTC?

HS: Trả lời +Thực hiện bảng

4/ Dặn dò :

Cần nắm vững các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

Thành thạo việc giải pt chứa ẩn ở mẫu

Làm các BT 30d, 31c, 32b

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm

Đ8 Tuần 23 Ngày soạn : / /

Trang 11

Tiết:52 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/Tìm hiểu đối tượng: Giải các pt

1 Kiến thức: + Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2 Kĩ năng: + Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

3 Thái độ: +Cẩn thận khi đặt điều kiện cho ẩn

III/Phương pháp dạy học: Nhóm, hỏi đáp, trực quan,…

1/ Giáo viên : + Hệ thống bài tập , Bảng phụ

2/ Học sinh : Nắm cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Gv: Giải thích biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa

ẩn là gì? Được thể hiện qua ví dụ sau:

Gv: Gọi x(km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó:

H: QĐ ôtô đi được trong 5 giờ biểu diễn bởi biểu thức

H: Bài toán cho gì và yêu cầu gì?

Hs: Chọn ẩn , đơn vị , điều kiện của ẩn

H: Cần biểu diễn những đại lượng nào?

H: Mối quan hệ giữa các đại lượng được biểu diễn bởi

đẳng thức nào?

Gv: Khẳng định đó là phương trình cần lập

Hs: Giải phương trình

Gv: Hướng dẫn hs so với đk của ẩn, rồi trả lời

H: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta tiến

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 2: ( sgk) Giải:

+ Gọi x(con) là số con gà (x nguyên , dương và x<36) Khi đó:

Số con chólà: 36-x

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4.(36-x)

Trang 12

hành mấy bước?

Gv: Khẳng định 3 bước

Hoạt động3:

Hs:Thực hiện ?3 (Bằng cách gọi x là số con chó)

Tổng số chân là 100 chân nên ta có phương trình : 2x+ 4.(35-x) = 100+ Giải phương trình ta được : x = 22+ x = 22 (thoả mãn đk của ẩn) Vậy số con

gà là 22 (con ) Số con chó là : 36-22=14(con)

* Cần nắm các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

* Đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài

* Giải tại lớp bài 34/25 sgk

4/ Dặn dò : Về nhà làm bài tập 35 , 36 /26 sgk

Đọc trước bài giải toán bằng cách lập phương trình (tt)

Đ8 Tuần 24 Ngày soạn : / /

Tiết 53 : LUYỆN TẬP

I/Tìm hiểu đối tượng: Giải các bài toán lập pt dạng tính tuổi và tìm số Số tự nhiên có hai chữ số viết dưới

dạng tổng quát như thế nào? Viết dưới dạng tổng…

1 Kiến thức: Bước đầu giải được các bài toán cách lập pt

2 Kỹ năng: +Chọn ẩn xác định điều kiện thích hợp của ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng liên quan thông qua ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập phương trình , giải phương trình và trả lời kết quả

1/ Kiểm tra: * Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

*Muốn lập ra phương trình ta tiến hành những bước nào?

Trang 13

H: Bài toán cho gì và yêu cầu gì?

Hs: Chọn ẩn , đơn vị , điều kiện của ẩn

Gv: Hướng dẫn học sinh biểu diễn các đại lượng chưa biết

thông qua ẩn và đại lượng đã biết

Hs: Lập mối liên qua giữa các đại lượng Đó chính là

Số tự nhiên ban đầu có dạng như thế nào?

Viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số x và 2x thì ta

được số tự nhiên có dạng như thế nào?

Theo đề bài ta có phương trình nào?

1 HS lên bảng cùng với cả lớp giải phương trình , chọn

nghiệm và trả lời kết quả bài toán

Gv: Khẳng định việc làm của HS

( x∈Z , x > o ) Tuổi mẹ Phương hiện nay là 3x Tuổi của Phương 13 năm sau : x + 13 (tuổi)

Tuổi của mẹ Phương 13 năm sau:

3x +13 (tuổi)Theo đề bài ta có phương trình:

2( x +13 ) = 3x + 13

<=> 2x + 26 = 3x +13

<=> x = 13

x = 13 ( thoả mãn đk)Vậy tuổi Phương hiện nay là : 13 tuổi

Bài 41/31 : (sgk)Gọi x là chữ số hàng chục ( 0 < x < 5 , x ∈

N ) Chữ số hàng đơn vị là: 2x

Số tự nhiên ban đầu có dạng : x2x = 10x + 2x

Nếu viết chữ số 1 xen vào giữa chữ số x và2x thì được số mới

x12x = 100x + 10 + 2x Theo đề bài ta có phương trình:

100x +10 + 2x - 10x - 2x = 370

<=> 90x = 360 <=> x = 4

x = 4 (thoả mãn đk) Vậy số tự nhiên ban đầu là : 48

Trang 14

Tiết 55 : LUYỆN TẬP(tt)

I/Tìm hiểu đối tượng:

+ Tiếp tục rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán bằng cách lập pt

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán

+ Biết cách chọn ẩn thích hợp

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên : +Giải sẵn các bài tập.

2/ Học sinh : +Làm BTVN.

1/ Kiểm tra:Nêu các bước giải toán bằng cách lập pt?

2/Bài mới :

Hoạt động 1 : Sửa bài tập 41.

HS: Đọc đề

Hỏi: Yêu cầu của bài toán?

GV: Gọi ab là số tự nhiên cần tìm

Hỏi:Điều kiện của ẩn?

GV:Theo bài toán cho biết thì ta có số mới là gì?

Hỏi:Quan hệ giữa số mới và số ban đầu?

Hỏi: Quan hệ giữa phân số mới và phân số đã cho?

HS:Đưa ra pt+giải pt+nhận xét bổ sung

GV:Nhận xét + sửa sai(nếu có)

Bài41 Gọi ab làsốcầntìm(0<a<5;b≤9;a,b∈N)

Số mới: b a1 Theo đề ta có:

a1b−ab=370

370)10(10

4

36090

Suy ra:b=2a=2.4=8 Vậy số cần tìm là :48 _Bài 43:

Gọi x là tử của phânsố(x∈N,x<9,x≠4)

Phân số cần tìm:

4

−

x x

Mẫu số mới:(x−4)x=10(x−4)+x =11x-40 Phân số mới:

40

11x−

x Theo đề ta có:

5

140

−

x x

Trang 15

Vậy không có phân số nào thoả mãn yêu cầu của bài toán.

Bài tập46: HS:Đọc đề

GV:Tóm tắt đề_ Yêu cầu của bài toán là gì?

_ Gọi x (km) là quãng đường AB, điều kiện của ẩn?

_ Đại lượng đã biết? đại lượng chưa biết?

_ Mối quan hệ giữa đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết?

_ Theo đề ta lập được pt nào?

Đ8 Tuần 25 Ngày soạn : / /

Trang 16

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I/Tìm hiểu đối tượng : Các kiến thức trong chương.

II// Mục tiêu :

1.Kiến thức:+ Tái hiện lại các kiến thức đã học như:

+ Phương trình tương đương, phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu

2.Kĩ năng: + Củng cố kỹ năng giải các phương trình một ẩn bậc nhất

3.Thái độ: Cẩn thận khi giải các pt chứa ẩn ở mẫu

III/Phương pháp dạy học: Hỏi đáp, nhóm đôi, tự luận,…

Hs: tự hỏi và tự trả lời trong 10 ph

Gv: Sửa những câu trả lời sai của

hs

Hs: Cho ví dụ về một phương trình

bậc nhất

Rồi nhân vào hai vế của phương

trình với đa thức chứa ẩn , thì

phương trình mới có thể không

Ví dụ: 2x +3 = x - 3 (1)(1) có tập nghiệm S = {-6 }Nhân hai vế của (1) với x-3 ta được : (2x+3)(x-3) = (x-3)2 (2)<=> (2x+3)(x-3) – (x-3)2 = 0 <=> (x-3)(2x+3-x +3) = 0<=> (x-3) (x+6) = 0

<=> x – 3 = 0 <=> x=3 hoặc x + 6 = 0 <=> x = -6(2) có tập S2= {-6 ; 3 }

S1 ≠ S2 Do đó hai phương trình (1) và (2)Không tương đương

3/ Với đk a ≠0 thì phương trình ax +b =0 là một phương trình bậc nhất (a và b là hai hằng số)

4/ Một phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất

5/ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý điều kiện xác định của phương trình Và chọn nghiệm phù hợp với đkxđ

6/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình Bước 2: Giải phương trình

Trang 17

Gv: Hướng dẫn hs thực hiện bài b

Bước 3: Chọn nghiệm thoả mãn đkxđ rối trả lời

b

5

)31(

2 − x

- 10

3 x+

⇔ 8(1 - 3x) - 2(2+3x) = 140 - 15(2x + 1)

⇔ -30x + 4 = -30 + 125⇔ 0x = 121Phương trình vô nghiệm Vậy S = 0

Bài 51 Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương

12

−+

−

+

x

x x

21

Gv cần lưu ý với hs đối với mỗi loại phương trình trước khi giải như :

- Phương trình tích, Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

- Phương trình có mẫu nhưng không có mẫu, Phương trình chứa ẩn ở mẫu

4/ Dặn dò : Về nhà làm bài tập 52ad , 54 , 55 /34 sgk.

Tiết 57 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	460,5 KB