Tìm điểm M thuộc C sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất.. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm m để đồ thị hàm số Cm có cực trị đồng thời hoành độ c
Trang 1Câu I.(2 đ)
Cho hàm số :
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất.
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y= 2x3 − 3mx2 + (m− 1)x+ 1 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m= 1
2 Tìm mđể đường thẳng y= 2x+ 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm A; B; C phân biệt thỏa mãn điểm C 0;1( ) nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng 30
Câu 1: (2 điểm)
1
x y x
−
= + (1) có đồ thị (C).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Tìm m để đường thẳng y mx m= + + 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y= f x( ) =x4 − 2x2
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y= 2x3− 3(2m+ 1)x2+ 6 (m m+ 1)x+ 1 có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2 ; +∞)
Câu I : ( 2 điểm ).
Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 (Cm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1
Trang 2Câu I (2,0 điểm:) Cho hàm số: y = x3 + 3x 2 + 1.( C ).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2.Trên đường thẳng y = 9x – 4, tìm những điểm có thể kẻ đến ( C ) 3 tiếp tuyến
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2 (C) (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2 Chứng minh rằng qua điểm M o
28
;0 27
kẻ được ba tiếp tuyến với (C) trong đó có hai tiếp tuyến
Câu I; (2điểm) Cho hàm sô y = 4x2 – x 4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) tại bốn điểm, có hoành độ lập thành một
cấp số cộng
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số y x= −3 2mx2 +m x m2 − +1 có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
2 Tìm m để đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành
Câu I: (2.0 điểm) Cho hàm số 2 3
2
−
=
−
x y x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Cho M là điểm bất kì trên (C) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B
Gọi I là giaođiểm của các đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có
diện tích nhỏ nhấ.
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x= − 3 3mx+ 2( )C m
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )C1
2 Tìm m để đồ thị của hàm số ( )C m có tiếp tuyến tạo với đường thẳngd x y: + + = 7 0
góc α , biết 1
os
26
c α =