phuong trinh quy ve pt bac 2

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo đến dự giờ toán lớp 9A3... Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.. Bước 3: Giải phương trình vừ

Nhiệt liệt chào mừng các

thầy, cô giáo đến dự giờ toán

lớp 9A3

C âu 2: Các phương trình sau có phải là phương trình bâ âc hai không? A) 5x 4 - 13x 2 + 36 = 0

B) x 2 - 3x + 6 1

C) (x + 1) (x 2 + 2x - 3) = 0

x 2 - 9 = x - 3

KiÓm tra bµi cò

C©u 1: Nh¾c l¹i c¸c c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

B) x 2 - 3x + 6 1

C) (x + 1) (x 2 + 2x - 3) = 0

x 2 - 9 = x - 3 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình tích

A) 5x 4 + 13x 2 + 36 = 0

Phương trình trïng ph ¬ng

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

ax 4 + bx 2 + c = 0 ( a ≠ 0 )

a) x4 + 2x2 – 1 = 0

b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – 5 = 0

c) x3 + 2x2 – 4x + 1 = 0

d) 3x4 + 2x2 = 0

e) x4 – 16 = 0 f) 5x4 = 0

g) 0x4 + 2x2 + 3 = 0

Cỏc phương trỡnh là phương trỡnh

trựng phương

Cỏc phương trỡnh khụng phải là phương trỡnh trựng pương

(a=1,b=2,c=-1) (a=3,b=2,c=0) (a=1,b=0,c=-16) (a=5,b=0,c=0)

Hóy chỉ ra cỏc phương trỡnh là phương trỡnh trựng

phương và chỉ rừ cỏc hệ số của từng phương trỡnh.

*Phương trỡnh trựng phươngưlà phương trỡnh cú dạng: ax4

+ bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ).

VD1:Giải pt :x 4 - 13x 2 + 36 = 0 (1)

Giải: -Đặt x 2 =t Điều kiện là t

≥ 0 Ta được một

phương trình bậc hai

đối với ẩn t ,

t 2 – 13 t + 36 = 0 (2)

- Giải phương trình (2):

1 2

169 144 25 ; 5 ,

Cả hai giá trị 4 và 9 đều

thoả mãn điều kiện t≥0.

* Với t = 4, ta có x 2 = 4 =>

x 1 = -2, x 2 = 2

* Với t = 9, ta có x 2 = 9 =>

x 3 = -3,x 4 = 3

Vậy phương trình (1) có

bốn nghiệm x 1 = -2, x 2 =2,

x 3 = -3,x 4 =3

Giải các phương trình sau:

a) 4x4 + x2 – 5 = 0 ; b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 c) x4 – 9 x2 = 0 ; d) x4 + x2 = 0

Cách giải:

Cách giải:

Để giải phương trình trùng phương:

a x 4 + b x 2 + c = 0 (a ≠ 0) (1)

- Đặt x 2 = t ( t ≥0),

ta được phương trình bậc hai ẩn t

a t 2 + b t + c = 0 (2)

- Giải phương trình (2) ta tìm được t từ

đó lấy giá trị t ≥ 0, bỏ giá trị t < 0, giải phương trình x 2 = t (với t ≥ 0) ta tìm được x.

- Kết luâ ân.

2 Phương trình chứa ẩn ở

mẫu thức:

Bước 1: Tìm điều kiện

xác định của phương

trình.

Bước 2: Quy đồng

mẫu thức hai vế rồi

khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương

trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong các giá

trị vừa tìm được của

ẩn, loại các giá trị

không thỏa mãn điều

kiện xác định, các giá

trị thỏa mãn điều kiện

xác định là nghiệm của

phương trình đã cho.

Tìm chỗ sai trong lời giải sau ?

4

x + 1 =

-x 2 - x +2 (x + 1)(x + 2) 4(x + 2) = -x 2 - x +2

<=> 4x + 8 = -x 2 - x +2

<=> 4x + 8 + x 2 + x - 2 = 0

<=> x 2 + 5x + 6 = 0

Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1

Do 1 > 0, nên Δ > 0 nên phương trình có hai nghiêâm phân biêât:

3 2

1

5 1

2

1 5

2 2

1

5 1

2

1 5

2

1

−

=

−

−

=

−

−

=

−

= +

−

= +

−

=

x x

Vâây phương trình có nghiêâm: x 1 = -2, x 2 = -3

ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1

( Không TMĐK)

(TMĐK)

<=> =>

Vâây phương trình có nghiêâm: x = -3

3/ Phöông trình tích:

?3: (sgk) Giải phương trình bằng cách đưa

về phương trình tích.

x3 + 3x2 + 2x = 0

2

0

x + 3x + 2 = 0



⇔ 



A(x).B(x)=0

A(x)=0

B(x)=0

Kiến thức cần nhớ

Giải phương trỡnh trựng

phương:

a x 4 + b x 2 + c = 0 (a ≠ 0) (1)

- Đặt x 2 = t ( t ≥0),

ta được phương trỡnh bậc

hai ẩn t

a t 2 + b t + c = 0 (2)

trị t ≥ 0, bỏ giỏ trị t < 0,

(với t ≥ 0) ta tỡm được x.

- Kờ́t luõ õn.

Giải ph ơng trình chứa

ẩn ở mẫu:

B ớc 1 : Tìm ĐKXĐ của

ph ơng trình

B ớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫuthức

B ớc 3 : Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc

B ớc 4: Trong các giá trị vừa tìm đ ợc của ẩn loại các giá trị không thoả

mãn ĐKXĐ, tìm các giá

trị thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của ph ơng trình

đã cho

Giải ph ơnh trình tích:

A(x) B(x) = 0

⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

• Học bài và làm các bài tập 34, 35, 36,37,38 (sgk)

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em

häc sinh