Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫuB1.. Giải phương trình vừa nhận được.. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu... Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫuB1.. Giải phương trình vừa
Trang 2Cho phương trình 9x4-10x2+m-1=0 (1) m là tham số
a) Giải phương trình khi m=2
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Giải a) Khi m=2 ta có phương trình 9x4 – 10x2 +1 = 0
đặt x2=t điều kiện t ≥ 0
Ta có phương trình 9t2- 10t+m-1=0 (2)
(1) Có 4 nghiệm phân
biệt
⇔ (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
9
m
< <
⇔
'
1 2
0 0
t t
t t
∆ >
+ >
>
⇔
34 9 1
m m
<
>
B1 Đặt x2=t
(t ≥0) at2+bt+c=0 (2)
B2 Gi i (2)ả chọn giá trị t ≥ 0
B3 Giải pt: x2=t
B4 Kết luận nghiệm
thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
Vậy với 1 34
9
m
< <
I.Các bước giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0 (1) a ≠ 0
II Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1 Tìm ĐKXĐ của phương trình
B2 Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
B3 Giải phương trình vừa nhận được
B4 Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
B2 Giải phương trình (2) và (3)
=
=
⇔
0 ) (
0 ) (
x B
x A
(3) (2)
B3 Kết luận nghiêm:
B1
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
(1) ⇔
>
−
>
>
−
0 9 1
0 9 10
0 9 34
m m
⇔
Trang 3III, Phương trình tích
I, Phương trình trùng phương
II, Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cho phương trình x3+3x2-2x-6=0
Bài 3
x3 +3x2 -2x – 6 =0
(x3+3x2 ) – (2x + 6 ) = 0
⇔
⇔ x2( x +3 ) - 2 (x +3 ) = 0
⇔ (x + 3 )(x2 – 2) = 0
Hoặc x +3 =0 ⇔ x = - 3
Hoặc x2 = 2 suy ra
2
1 = −
x x2 = 2 x3 = - 3
Vậy phương trình đ cho có ba nghiệm ã
phân biệt
;x1 = − 2 x2 = 2
B1 đặt x2=t (t ≥0) (1) at2+bt+c=0 (2)
B2 Gi i (2)ả chọn giá trị t ≥ 0
B3 Giải phương trình: x2=t
B4 Kết luận nghiệm
I.Các bước giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0 (1) a ≠ 0
II Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫuB1 Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B3 Giải phương trình vừa nhận được
B2 Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
=
=
⇔
0 ) (
0 )
(
x B
x
A (2)
(3)
B4 Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
B3 Kết luận nghiêm:
B1
B2 Giải phương trình (2) và (3)
⇔
(1)
Trang 4IV, Một số phương trình khác
III, Phương trình tích
đặt t = x điều kiện t ≥ 0
Ta có phương trình t2 - t = 5t + 7
II, Phương trình chưa ẩn ở
mẫu
7
5 +
=
− x x
x
Bài 40 trang 57 SGK Giải phương trình
t t
⇔ − − =
Ta có a-b+c=1+6-7=0
t1= -1 loại t2= 7 (thoả m n )ã
⇒
Với t=t2=7 ta có x = 7 x=49
Chú ý khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều
kiện cho ẩn phụ
Vậy phương trình đ cho có một ã
nghiệm x=49
B1 đặt x2=t (t ≥0) (1) at2+bt+c=0 (2)
B2 Gi i (2)ả chọn giá trị t ≥ 0
B3 Giải phương trình: x2=t
B4 Kết luận nghiệm
I.Các bước giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0 (1) a ≠ 0
II Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫuB1 Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B3 Giải phương trình vừa nhận được
B2 Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
=
=
⇔
0 ) (
0 )
(
x B
x
A (2)
(3)
B4 Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
B3 Kết luận nghiêm:
B1
B2 Giải phương trình (2) và (3)
⇔
(1)
Trang 5Chú ý khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều kiện cho ẩn phụ
III, Phương trình tích
I, Phương trình trùng phương
II, Phương trình chưa ẩn ở
mẫu
IV, Một số phương trình khác
V, Hướng dẫn về nhà
Về nhà các em nắm vững
Các bước giải phương trình trùng phương
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
Các phương pháp đưa phương trình
về phương trình tích
Khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều kiện
cho ẩn phụ
Hoàn thành các câu còn lại trong bài
tập 37,38,39,40 trang 56-57 sgk
B1 đặt x2=t (t ≥0) (1) at2+bt+c=0 (2)
B2 Gi i (2)ả chọn giá trị t ≥ 0
B3 Giải phương trình: x2=t
B4 Kết luận nghiệm
I.Các bước giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0 (1) a ≠ 0
II Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫuB1 Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B3 Giải phương trình vừa nhận được
B2 Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
=
=
⇔
0 ) (
0 )
(
x B
x
A (2)
(3)
B4 Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
B3 Kết luận nghiêm:
B1
B2 Giải phương trình (2) và (3)
⇔
(1)