Chuyên đề tọa độ trong không gian

Chứng minh AB song song với OC.. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A, B.. Biết khoảng cách giữa OC và mặt phẳng P bằng 1.. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A B,

TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 1 ; 2 ; 0 ) , B(  3 ; 4 ; 2 ) Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B Đ/s: ( 3 ) 2 2 2 20







x

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y2z 6 0 và mặt cầu   S :

x y z  x y z  Chứng minh rằng (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng d nằm

trong (P), tiếp xúc (S) và đi qua điểm N(2; 1; 3) Đ/s: (d)

2

3

x









  



Bài 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;-3;0), C(1;4;1) Chứng minh AB song

song với OC Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B Biết khoảng cách giữa OC và mặt phẳng (P) bằng 1

Đ/s: (P): 2x – y + 2z -3 = 0

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0.

a)Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P) Đ/s: x 12 y 12 z2  3

b)Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mp(P) Đ/s:mp( ) : y – z = 0

Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;3 và B2;1;0 Viết phương trình đường

thẳng đi qua hai điểm A B, và tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB

Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;3  và đường thẳng : 1 3

Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua Avà vuông góc với đường thẳng d Lập phương trình mặt cầu đi qua

O và có tâm A' đối xứng với A qua đường thẳng d

Bài 7: Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;

-2; 1) và tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Đ/s:( ) :S x 12y 22z 12 14 H(3;-1;2)

Bài 8: Trong không gian 0xyz cho đường thẳng (d) 1 1

  và mp (P): x + y – z +1 =0

a)Chứng minh d // (P)

b)Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng

1

x 3 2t 2

d ' : y 3 t , t R 2

z 3 3t

  



  





 



Bài 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng : 4 1 5

d - = - =

-a)Lập phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d)

b)Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) Đ/s: H2;5;1

Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 1; 2 ,  B3;0; 4  và mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 5 0    Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) Đ/s: 4; 5;1

3 6

M   

  Q : 2x2y z  2 0.

Bài 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2  2x4y 6z 2 0 và mặt phẳng (P): x + y + z + 2015 = 0

a) Xác định tọa độ tâm I và tính bk của mc (S) Viết phương trình đt qua I và vuông góc với mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) và tiếp xúc (S)

Đ/s: (d):

x 1 t

y 2 t

z 3 t

 





 



  



(Q) : x + y + z 2 4 3 0  

Bài 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2y2z 2 0 và hai điểm

0;2;1 , 2; 2;0

A B Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua hai điểm A B, và tiếp xúc với mặt cầu  S

Đ/s: ( ) : 3P x2y 6z 100 hoÆc ( ) : x 2 y 2 z 6P    0

Bài 13:

a)

b)

Bài 14:

Đ/s:

Bài 15: Trong không gian Oxyz cho A BC biết A(0; 1; 2), B(0; 2; 1), C(-2; 2; 3)

a)Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc BC

b) Tính độ dài đường cao AH củaA BC Đ/s:a) (P): x – z + 2 = 0 b) A H  3 / 2

Bài 16:

Bài 17:

Đ/s: hoặc

Bài 18:

Đ/s: ,

Bài 19:

Đ/s: , Bài 20:

Đ/s:

Bài 21:

Đ/s: ; hoặc

Bài 22:

Đ/s:Tâm ; bán kính r 2 3

Bài 23:

Bài 24:

.Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d Chứng minh d tiếp xúc với mặt cầu tâm A bán kính bằng 5 Đ/s: (P): 2x – y + z – 9 = 0

Bài 25:

Đ/s:

Bài 26: