Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tọa độ trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤCPHÙNG THỊ HUYỀN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ

TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ

TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI – 2014

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS TS Bùi Văn Nghị, người đã giảng dạy, hướng dẫn tận tình và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn.

Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học và phòng Đào tạo trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành bản luận văn.

Xin chân thành cảm ơn các thành viên lớp Cao học Toán khóa 8 và bạn

bè, đồng nghiệp về sự động viên, khích lệ cũng như những trao đổi hữu ích Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong việc nghiên cứu, thực hiện và hoàn chỉnh luận văn, song chắc rằng luận văn vẫn còn có những thiếu sót, tôi rất mong nhận được sự góp ý, chỉ bảo của quý thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng nghiệp và bạn đọc để đề tài được hoàn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh thân yêu của chúng ta.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2014

Tác giả

Phùng Thị Huyền

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii

Danh mục bảng biểu v

Danh mục các hình vi

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Kiểm tra, đánh giá 5

1.1.1 Quan niệm về kiểm tra, đánh giá 5

1.1.2 Chức năng của kiểm tra, đánh giá 6

1.2 Kiểm tra, đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 6

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm 6

1.2.2 So sánh các phương pháp tự luận và trắc nghiệm 8

1.3 Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan phần tọa độ trong không gian 12

1.3.1 Căn cứ vào mức độ nhận thức 12

1.3.2 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 24

1.4 Một số thực trạng về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm tổng quan của giáo viên chủ đề Tọa độ trong không gian 34

Tiểu kết chương 1 39

Chương 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 40

2.1 Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Hệ tọa độ trong không gian” 40

2.1.1 Nội dung và yêu cầu về kiến thức kĩ năng 40

2.1.2 Thể hiện của từng mức độ 41

2.1.3 Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri thức trong bài 41

2.1.4 Một số câu hỏi theo từng mức độ 42

2.2 Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Phương trình mặt phẳng” 50

2.2.1 Nội dung và yêu cầu về kiến thức kĩ năng 50

2.2.2 Thể hiện của từng mức độ 51

2.2.3 Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri thức trong bài 52

2.2.4 Một số câu hỏi theo từng mức độ 52

2.3 Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Phương trình đường thẳng 69

2.3.1 Nội dung và yêu cầu về kiến thức kĩ năng 69

2.3.2 Thể hiện của từng mức độ 69

2.3.3 Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri thức trong bài 70

2.3.4 Một số câu hỏi theo từng mức độ 70

Tiểu kết chương 2 84

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85

3.1 Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm 85

3.1.1 Mục đích 85

3.1.2 Tổ chức 85

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 86

3.2.1 Nội dung thực nghiệm trên lớp học 86

3.2.2 Nội dung bài kiểm tra 97

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 100

3.3.1 Thống kê ý kiến của giáo viên 100

3.3.2 Thống kê ý kiến của học sinh 101

3.3.4 Thống kê điểm bài kiểm tra học sinh 102

Tiểu kết chương 3 104

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

PHỤ LỤC 108

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Khác biệt cơ bản giữa tự luận và trắc nghiệm 10

Bảng 1.2: So sánh ưu thế của tự luận và trắc nghiệm 12

Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ hiểu biết của giáo viên đối với phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán 35

Bảng 1.4: Bảng thống kê mức độ sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian của giáo viên 35

Bảng 1.5: Bảng thống kê các hình thức sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian 36

Bảng 1.6: Bảng thống kê mức độ sử dụng các loại câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian 36

Bảng 1.7: Bảng thống kê những khó khăn khi sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian của giáo viên 37

Bảng 3.1: Đáp án kiểm tra trắc nghiệm 15 phút 99

Bảng 3.2: Thống kê ý kiến của giáo viên 100

Bảng 3.3: Bảng thống kê số lượng học sinh 101

Bảng 3.4: Thống kê ý kiến học sinh 102

Bảng 3.5: Thống kê điểm bài kiểm tra tự luận 102

Bảng 3.6: Thống kê điểm bài kiểm tra trắc nghiệm 102

DANH MỤC CÁC HÌNHHình 1.1: Hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học 9Hình 3.1: Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trắc nghiệm và tự luận 103

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển của xã hội đòi hỏi tất cả các ngành phải có sự phát triển,đổi mới không ngừng Trong đó, ngành Giáo dục phải đổi mới cả về hệ thống,nội dung, chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy học và kiểm tra đánhgiá kết quả học tập của học sinh

Trong sự đổi mới về kiểm tra đánh giá, việc kết hợp giữa phương phápkiểm tra đánh giá bằng các đề tự luận với câu hỏi trắc nghiệm khách quan đã

và đang được nhiều giáo viên quan tâm sử dụng Phương pháp kiểm tra đánhgiá bằng trắc nghiệm khách quan đã được nghiên cứu và kiểm nghiệm, chothấy phương pháp này có khá nhiều ưu điểm Tuy nhiên, cũng còn không ítgiáo viên Toán THPT hiểu về câu hỏi trắc nghiệm khách quan chưa thật thấuđáo và còn lúng túng trong việc sử dụng phương pháp này trong đánh giá kếtquả học tập môn Toán của học sinh

Tuy đã có một số kết quả nghiên cứu và một số sách tham khảo giớithiệu về hệ thống những câu hỏi trắc nghiệm khách quan, nhưng thực tế trongquá trình dạy học cho thấy giáo viên cần thiết phải biết tự thiết kế, xây dựngnhững đề kiểm tra cho phù hợp với đối tượng học sinh của mình

Nghiên cứu hình học bằng phương pháp tọa độ là một phương pháp “Đại

số hóa” Hình học Việc nghiên cứu Hình học được thể hiện thông qua các biểuthức tọa độ, công thức, phương trình nên kết quả nghiên cứu thường là nhữngcon số Chính vì thế, theo chúng tôi, sử dụng phương pháp kiểm tra đánh giábằng trắc nghiệm khách quan cho chương này sẽ có nhiều thuận lợi

Vì những lý do trên đề tài được chọn là: Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tọa độ trong không gian

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Đã có một số luận văn Thạc sĩ nghiên cứu về sử dụng phương phápkiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan trong quá trình dạy học, đánhgiá kết quả học tập môn Toán Chẳng hạn các đề tài sau:

- “Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm chủ đề hàm số, phương trình bậc hai một ẩn trong chương trình đại số lớp 9 cho học sinh THCS” [5]

- “Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT” [11]

- “Biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học Hình học không gian lớp 11 THPT” [18]

- “Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá kết quả học tập chương Hàm số lượng giác, Giải tích 11 Ban nâng cao” [8]Bởi vậy, chúng tôi đã lựa chọn đề tài lần này sao cho không trùng lặp với những đề tài, công trình đã được công bố

3.Mục đích nghiên cứu

Biên soạn được một bộ câu hỏi trắc nghiệm về Phương pháp tọa độtrong không gian nhằm hỗ trợ trong quá trình dạy học và kiểm tra đánh giá kếtquả học tập của học sinh

4.Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Nghiên cứu chương trình nội dung phương pháp tọa độ trong khônggian

- Biên soạn một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm về phương pháp tọa độ trong không gian

- Đề xuất giải pháp sư phạm về sử dụng hệ thống câu hỏi một cách có hiệu quả

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài

5 Giả thuyết khoa học

Nếu biên soạn được một bộ câu hỏi trắc nghiệm về phương pháp tọa độtrong không gian và vận dụng các biện pháp sư phạm thích hợp sẽ góp phầnđổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá kết quả học tập chủ đềnày của học sinh một cách có hiệu quả

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Lý luận về kiểm tra đánh giá về câu hỏi trắc nghiệm tổng quan và cáckết quả nghiên cứu đã công bố liên quan gần gũi với đề tài

6.2 Phương pháp nghiên cứu điều tra – quan sát

Dự giờ, quan sát, lập phiếu điều tra về việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệmkhách quan của giáo viên trong chủ đề Tọa độ trong không gian

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số lớp 12 nhằm đánh giá tínhkhả thi và hiệu quả của đề tài Sử dụng một phần bộ câu hỏi đã biên soạn đượctrong dạy học và dùng kiểm tra một phần thuộc nội dung phương pháp tọa độtrong không gian tại lớp thực nghiệm Đánh giá thực nghiệm thông qua quansát trên lớp, phiếu đánh giá của giáo viên, phiếu đánh giá của học sinh và quabài kiểm tra

7 Khách thể nghiên cứu

Chương trình sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản và thực tiễn sửdụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở trường THPT

8 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan chủ đề tọa độtrong không gian lớp 12 ban cơ bản THPT

9.Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu nội dung chủ đề Tọa độ trong không gian theo chương trình, sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản, Nxb Giáo dục, năm 2010

- Phương pháp kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở trường THPT.

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày theo ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng một số câu hỏi trắc nghiệm về Tọa độ trong không gian

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1.1 Kiểm tra, đánh giá

1.1.1 Quan niệm về kiểm tra, đánh giá

Có nhiều định nghĩa khác nhau về đánh giá:

Theo tài liệu [20]: đánh giá là nhận định giá trị

Theo bảng thuật ngữ đối chiếu Anh - Việt: “Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề

ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả của công việc” [3, tr.5]

Theo tài liệu [17] đánh giá là việc căn cứ vào các số đo và các tiêu chíxác định, đánh giá năng lực và phẩm chất của sản phẩm đào tạo để nhận định,phán đoán và đề xuất các quyết định nhằm nâng cao không ngừng chất lượngđào tạo Đánh giá có thể là định lượng dựa vào các con số hoặc định tính dựavào các ý kiến và giá trị

Theo tài liệu [6] trong giáo dục, đánh giá được hiểu: “…là quá trình hìnhthành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự phântích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đề ranhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnhnâng cao chất lượng và hiệu quả công việc”

Như vậy, chúng ta có thể định nghĩa chung về đánh giá trong dạy học:Đánh giá trong dạy học là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán vềkết quả của quá trình dạy và học, dựa vào sự phân tích những thông tin đượcđối chiếu với mục tiêu dạy học đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thíchhợp để cải thiện thực trạng của dạy học, nâng cao chất lượng và hiệu quả quátrình dạy học

Theo tài liệu [20]: Kiểm tra là xem xét tình hình thực tế để đánh giá,nhận xét.

Theo tác giả Trần Bá Hoành [7]: Kiểm tra là việc thu thập những dữ liệuthông tin về một lĩnh vực nào đó làm cơ sở cho việc đánh giá

Còn theo tác giả Nguyễn Trọng Phúc [13] thì khái niệm kiểm tra thuộc

về phạm trù phương pháp, nó giữ vai trò liên hệ ngược trong quá trình dạy học,

nó cho biết những thông tin về kết quả vận hành của hệ dạy học

Từ các định nghĩa trên, chúng ta có một định nghĩa chung về kiểm tratrong dạy học như sau: Kiểm tra là một quá trình thu thập thông tin, dữ kiệnphản ánh trình độ đạt được trong nhân cách người học, nhân cách học sinh saumột quá trình học, làm cơ sở cho việc đánh giá Thi cũng là một kiểm tranhưng có tầm quan trọng hơn đặc biệt trong các đợt kết thúc khóa học; tuyểnsinh;…

1.1.2 Chức năng của kiểm tra, đánh giá

Theo Trần Bá Hoành [7], kiểm tra, đánh giá có ba chức năng:

Chức năng khoa học: Nhận định chính xác một mặt nào đó trong thựctrạng dạy học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong dạyhọc

Chức năng sư phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnhhoạt động dạy và học

Chức năng xã hội: Công khai hóa kết quả học tập của mỗi học sinh trongtập thể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh họcsinh, các cấp quản lí

1.2 Kiểm tra, đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm

Ở Mỹ, từ đầu thế kỷ XIX, người ta đã dùng phương pháp này chủ yếu đểphát hiện năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh Sang đầu thế kỷ

XX, E.Thoidaicơ là người đầu tiên dùng trắc nghiệm như một phương pháp “khách quan và nhanh chóng ” để đo trình độ kiến thức học sinh, bắt đầu dùng

với môn sử học và sau đó đối với một số loại kiến thức khác J MC.Catlen(1860-1944) cho ra đời cuốn sách “Các trắc nghiệm về đo lường trí tuệ” xuấtbản năm 1890 tại NewYork Đến năm 1940 ở Hoa Kì đã xuất bản nhiều hệthống trắc nghiệm dùng để đo thành tích học tập của học sinh Năm 1941, Hoa

Kỳ đã có hơn 2000 chương trình trắc nghiệm chuẩn

Ở Liên Xô, từ năm 1926-1931 đã có một số nhà sư phạm tại Maxcova,Leningrat tiếp thí nghiệm dùng trắc nghiệm để chẩn đoán tâm lí cá nhân vàkiểm tra kiến thức học sinh Từ năm 1936-1960, các công trình nghiên cứu củachuyên gia Xô Viết hướng vào những việc tìm kiếm học tập kiểm tra tri thức,

kĩ năng, kĩ xảo của học sinh Năm 1963 tại Liên Xô mới phục hồi việc sử dụngtrắc nghiệm để kiểm tra kiến thức học sinh đã xuất hiện những công trìnhnghiên cứu dùng trắc nghiệm trong các môn học khác như E.E.Solovievan(1963), V.A.Korinsaka và L.M.Pansevnicova (1964), K.A.Craxmianfoia(1963)

Ở Anh, nhà tâm lí học Francis Golton (1822-1911) đã dùng trắc nghiệm tâm lí đo năng lực trí tuệ con người

Ở Pháp, năm 1905 nhà tâm lí học Alfred Binet và bác sĩ tâm thần T.Simon làm trắc nghiệm nghiên cứu năng lực trí tuệ của trẻ em ở các lứa tuổikhác nhau

Ở Đức, nhà tâm lí học V Steru đưa ra hệ số thông minh IQ (intelligene Quotient) thông qua trắc nghiệm

Ở Việt Nam, vấn đề kiểm tra trắc nghiệm thực sự chỉ được nhắc đếntrong khoảng 20 năm trở lại đây Trước năm 1975, ở miền Bắc, khoa học vềtrắc nghiệm cũng như ứng dụng nó gần như không được nhắc đến; ở miềnNam trắc nghiệm được áp dụng sớm hơn nhờ một số học giả du học từ cácnước Phương Tây trong đó có Giáo sư Dương Thiệu Tống, và điển hình là kỳthi tú tài IBM năm 1974, dùng phương pháp trắc nghiệm khách quan trên máytính của IBM đem lại những kết quả khả quan

Trong khoảng hơn một thập kỷ qua, đã có nhiều công trình nghiên cứuvới các cấp độ khác nhau được thực hiện Nhiều tác phẩm đã xuất bản có thể

- “Trắc nghiệm và đo lường cơ bản trong Giáo dục” [16]

Nhiều thạc sỹ đã chọn trắc nghiệm làm đề tài nghiên cứu trong luận văncao học của mình Điều đó cho thấy rằng, các ưu điểm của trắc nghiệm đangđưa phương pháp này trở thành một trong các công cụ để kiểm tra thành quảhọc tập Và thực tiễn cho thấy rằng công tác nghiên cứu vấn đề này đang rấttích cực và sôi động

Mỗi công trình nghiên cứu, mỗi tác phẩm luôn mang lại những giá trị,những kinh nghiệm, những lý thuyết khác nhau nhưng cơ bản thì tất cả đềuhướng đến điều cốt lõi là nâng cao chất lượng đào tạo thông qua kiểm tra bằngphương pháp trắc nghiệm

1.2.2 So sánh các phương pháp tự luận và trắc nghiệm

Trước hết, có thể hình dung hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánhgiá trong dạy học qua biểu đồ dưới đây

Hình 1.1: Hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học.

1.2.2.1 Khái niệm tự luận

Tự luận là hình thức kiểm tra truyền thống của nền Giáo dục nước ta.Đây là phương pháp đánh giá kết quả học tập bằng việc sử dụng công cụ đolường là các câu hỏi, học sinh trả lời dưới dạng bài viết bằng ngôn ngữ củamình trong một khoảng thời gian định trước

1.2.2.2 Khái niệm trắc nghiệm

Theo [10, tr.322], trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể hiểutheo định nghĩa sau: “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phépdùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểmnhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi đến những mệnh

đề lượng hóa tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểmcần nghiên cứu”

Vậy có thể hiểu về trắc nghiệm như sau:

Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học, trắc nghiệm được phát triểndựa trên những quy tắc có căn cứ khoa học, chẳng hạn: thử nghiệm trắcnghiệm, phân tích, đánh giá độ tin cậy, xác định tính hiệu quả

- Dựa trên một loạt những động tác xác định, dễ thao tác, dễ tiến hành

- Trắc nghiệm có thể được sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay

nhiều đặc điểm Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta nói là bộ trắcnghiệm.

- Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cáchphân biệt được bằng thực nghiệm Những đặc điểm này được hiểu rất rộng,thường là kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo, năng lực

- Mục tiêu là đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được, kết quả cần được biểu thị bằng số

Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, trong đó đề kiểm tra,thường gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu nêu ra một vấn đề cùng với những thôngtin cần thiết, sao cho thí sinh chỉ phải trả lời vắn tắt đối với từng câu

1.2.2.3 So sánh phương pháp tự luận và trắc nghiệm

Bảng 1.1: Khác biệt cơ bản giữa tự luận và trắc nghiệm.

Tự luậnMỗi câu hỏi thí sinh tự vận động để trả

lời, vận dụng khả năng ngôn ngữ, kiến

thức của mình

Mỗi đề bài kiểm tra gồm một số câu

hỏi rất ít, thí sinh phải trả lời bằng cách

trình bày theo tư duy của mình

Khi làm bài thí sinh phải dành nhiều

thời gian để suy nghĩ và viết

Chất lượng bài kiểm tra phụ thuộc

nhiều vào cá nhân người biên soạn đề,

người chấm bài

Một bài tự luận dễ soạn, nhưng khó

chấm và điểm số khó chính xác

10

Thể hiện quan điểm đo quá trình tư

duy của thí sinh

Thí sinh có cơ hội thể hiện quan điểm,

tư duy của mình trên bài làm theo

hướng riêng Người chấm bài có quan

điểm chấm riêng

Mức độ thẩm định hoàn thành nhiệm

vụ học tập thường không rõ ràng

Có thể chứa một “sự đánh lừa” trong

câu hỏi hoặc bằng một từ hay một hình

thức khó xác định do người soạn để

chủ ý

Điểm số trong mỗi câu hỏi có sự phân

bố không đều Phụ thuộc người chấm

Điểm tương đồng giữa trắc nghiệm - tự luận

- Tự luận hay trắc nghiệm đều có thể đo lường mọi thành quả học tập

- Trắc nghiệm hay tự luận đều thể hiện tính khuyến học trong học sinh

- Cả hai loại hình kiểm tra này đều cho phép sự phán đoán chủ quan của người

Trong hai hình thức tự luận và trắc nghiệm, hình thức nào tốt hơn?Trước hết có thể khẳng định được ngay rằng dù hình thức, phương pháp kiểmtra, đánh giá tối ưu đến đâu cũng không thể có hình thức, phương pháp nàohoàn toàn tuyệt đối; mỗi hình thức, phương pháp có các ưu điểm và nhượcđiểm nhất định Thông thường điểm mạnh của phương pháp này lại là điểmyếu của phương pháp kia, do vậy cần kết hợp các phương pháp trong quá trình

11

Bảng 1.2: So sánh ưu thế của tự luận và trắc nghiệm.

Tiêu chí đánh giá

Ít tốn công ra đề

Đánh giá được quá trình tư duy

Đánh giá được khả năng diễn đạt, trình bày

Đánh giá được khả năng tư duy độc lập

Đánh giá được tốc độ tư duy

Khái quát được toàn bộ nội dung môn học

Ít may rủi nhờ học “trúng tủ”

Ít tốn công chấm bài kiểm tra

Tính khách quan cao trong chấm bài

Áp dụng được công nghệ trong làm đề/chấm

bài

Kích thích khả năng phân tích đúng, hiểu đúng

Giảm thiểu khả năng quay cóp của học sinh

Số liệu quan sát ôn định, chính xác

1.3 Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan phần tọa

độ trong không gian

1.3.1 Căn cứ vào mức độ nhận thức

Tại hội nghị của hội tâm lí học Mĩ năm 1948, B.S.Bloom đã chủ trì xâydựng một hệ thống phân loại các mục tiêu của quá trình giáo dục Ba lĩnh vựcquan trọng, chủ yếu của các hoạt động giáo dục được xác định là lĩnh vực vềnhận thức, lĩnh vực về hoạt động và lĩnh vực về cảm xúc, thái độ

Lĩnh vực nhận thức liên quan đến những kiến thức tiếp nhận được, thể hiện ở

12

Lĩnh vực hoạt động liên quan đến những kĩ năng đòi hỏi sự khéo léo về chântay, sự phối hợp các cơ bắp từ đơn giản đến phức tạp.

Lĩnh vực cảm xúc lên quan đến những đáp ứng về mặt tình cảm, baohàm cả những mối quan hệ như yêu ghét, thái độ nhiệt tình, thờ ơ, cũng như sựcam kết với một nguyên tắc và sự tiếp thu các lí tưởng [10]

Các lĩnh vực nêu trên không hoàn toàn tách biệt hoặc loại trừ lẫn nhau.Phần lớn việc phát triển tâm linh và tâm lí đều bao hàm cả ba lĩnh vực nói trên

B.S.Bloom và những người cộng tác với ông cũng xây dựng nên các cấp

độ của mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom, trong đólĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất đếnphức tạp nhất

Sự phân loại các mục tiêu giáo dục Toán theo các mức độ của nhận thứccủa Bloom gồm có sáu mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích,tổng hợp, đánh giá, song cần tập trung vào ba mức độ đầu tiên:

1.3.1.1 Nhận biết

Nhận biết là sự nhớ lại các thông tin đã có trước đây Điều đó có nghĩa làmột người có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ tái hiện thông tin, nhắc lại mộtloạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phức tạp Đây là mức độ,yêu cầu thấp nhất của trình độ nhận thức thể hiện ở chỗ học sinh có thể và chỉcần nhớ hoặc nhận ra khi được đưa ra hoặc dựa trên những thông tin có tínhđặc thù của một khái niệm, một sự vật, một hiện tượng Học sinhphát biểuđúng một định nghĩa, định lí, nhưng chưa giải thích và vận dụng được chúng

Có thể cụ thể hóa mức độ nhận biết bằng các động từ:

- Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lí, tính chất

- Nhận dạng (không cần giải thích) được các khái niệm, hình thể, vị trí tương đối giữa các đối tượng trong các tình huống đơn giản

- Liệt kê, xác định vị trí tương đối, mối quan hệ giữa các yếu tố đã biết Mức độ nhận biết gồm nhận biết kiến thức, thông tin và những kĩ thuật,

kĩ năng.

- Kiến thức, thông tin

Trong phạm trù này học sinh được đòi hỏi chỉ nhớ được định nghĩa một

sự kiện và không cần phải hiểu Một chú ý quan trọng là kiến thức ở mức nàychỉ là khả năng lặp lại Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu ở phần này sẽđược đặt ra theo đúng với cách mà các kiến thức được học Những phạm trùcon chính của kiến thức bao gồm:

Kiến thức về thuật ngữ: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh phải nhận diện vàlàm quen với ngôn ngữ toán học, tức là phần lớn các thuật ngữ và kí hiệu tắtđược sử dụng bởi các nhà toán học với mục đích giao tiếp thông tin Ví dụ kíhiệu mp(d,M) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và điểm M; Kí

hiệu AB, AC là tích có hướng của hai vectơ AB và AC ;

Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh nhớđược công thức và những quan hệ Ví dụ học sinh có khả năng đọc và viếtphương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình mặt cầu,công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,

Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp

cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh phải nắm được các quy ước trong toán,các kiến thức về phân loại…Ví dụ học sinh biết phân loại phương trình mặt

thẳng và phương trình mặt cầu Quy ước n là vectơ pháp tuyến, u là vectơ chỉ

phương

Kiến thức về các quy tắc và các tổng quát hóa: Mục tiêu này đòi hỏi họcsinh phải gọi ra được các quy tắc trừu tượng của toán học để giúp mô tả, giảithích, dự đoán các hiện tượng hay là nhớ lại các quy tắc, các tổng quát hoá.Kiến thức về những định lí toán học và những quy tắc lôgic cơ bản thuộc vàotrong phạm trù con này Ví dụ định lý về tích vô hướng của 2 véc tơ : Trong

không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a (a1;a2 ;a3 ) và b (b1;b2 ;b3 ) được xác định bởi công thức a.b a1b1 a2b2 a3b3

Cuối giai đoạn học này trong chủ đề Tọa độ trong không gian học sinh

có thể : Nhớ được mối liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểmmút, các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, các công thức và các cáchtính các đại lượng hình học bằng tọa độ Biết biểu thị chính xác bằng tọa độcác quan hệ hình học như : sự thẳng hàng của ba điểm, sự cùng phương của haivectơ, sự đồng phẳng của ba vectơ, quan hệ song song, quan hệ vuông góc.Nhận dạng được các phương trình của đường phẳng, mặt thẳng, mặt cầu trọngmột hệ tọa độ cho trước

Ví dụ 1: Cho hai điểm M(2 ; -1 ; 5 ) và N(4 ; 4 ; 0) Vectơ MN có tọa độ

là:

Đáp án: C

Phân tích: Khi tính tọa độ của một vectơ biết tọa độ hai điểm mút học

sinh thường không căn cứ đâu là điểm đầu đâu là điểm cuối mà cứ lấy tọa độcủa điểm viết trước trừ đi tọa độ điểm viết sau và vẫn còn hay thực hiện phéptrừ các số âm sai Phương án A học sinh lấy tọa độ 2 điểm cộng lại, phương án

đầu tiên mà không để ý rằng phương trình trên khuyết hệ số của y Phương án

C và D đưa ra để gây nhiễu, học sinh không chắc chắn về dấu của vectơ pháptuyến

Ví dụ 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng :

Phân tích: Phương án A và B và D đều là phương trình mặt phẳng Học

sinh có thể nhầm phương án A vì quen với phương trình đường trong mặtphẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng là x x0 y y0 z z0

,

phương án C không nhìn thấy có dạng phân số, học sinh không nhìn thấy hệ số

a1;a2 ;a3 vì vậy rất dễ mắc sai lầm khi không thấy có dạng phân số thì không

phải là phương trình đường thẳng Ngoài ra chú ý thêm rằng x0 ; y0 ;z0 hoàn

toàn có thể đồng thời bằng 0 vì x0 ; y0 ;z0 là tọa độ của một điểm mà đườngthẳng này đi qua Vậy nên 2x 2y z cũng là phương trình đường thẳng mà điqua điểm gốc tọa độ

Ở phạm trù nhớ (nhớ các khái niệm, sự kiện) học sinh càng có nhiềukiến thức thì càng ít mắc sai lầm Vì vậy sử dụng câu hỏi trắc nghiệm là mộtcông cụ mạnh để đánh giá mức độ nhớ của học sinh

- Những kĩ thuật và kĩ năng:

Kĩ thuật và kĩ năng được thể hiện qua việc tính toán và khả năng thao táctrên các kí hiệu; các lời giải Mục tiêu này bao gồm việc sử dụng các thuật toánnhư các kĩ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp những phép tính, hoànthành các bài tương tự với các ví dụ học sinh đã gặp trên lớp (có thể khác nhau

về chi tiết) Câu hỏi có thể không đòi hỏi phải đưa ra quyết định là làm thế nào

để tiếp cận lời giải, chỉ cần dùng kĩ thuật đã được học, hoặc có thể là một quytắc phải được nhớ lại và áp dụng ngay một kĩ thuật đã được dạy

Cuối giai đoạn học này học sinh có thể: Viết được phương trình củađường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khi biết trước một số điều kiện.Vận dụng

được các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, các công thức và các cáchtính các đại lượng hình học bằng tọa độ.

1.3.1.2 Thông hiểu

Thông hiểu là khả năng nắm được, hiểu được các ý nghĩa của các kháiniệm, hiện tượng, sự vật; giải thích được; chứng minh được; là mức độ cao hơnnhận biết nhưng là mức độ thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật, hiện tượng, nóliên quan đến ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các khái niệm, các thông tin

mà học sinh đã học, đã biết Điều đó có thể thể hiện bằng việc chuyển thông tin

từ dạng này sang dạng khác, bằng cách giải thích thông tin (giải thích hoặc tómtắt) và bằng cách ước lượng xu hướng tương lai (dự báo các kết quả hoặc ảnhhưởng)

Có thể cụ thể hóa mức độ thông hiểu bằng các động từ:

- Diễn tả bằng ngôn ngữ cá nhân về khái niệm, định lí, tính chất, chuyểnđổi được từ hình thức ngôn ngữ này sang hình thức ngôn ngữ khác (ví dụ từ lờisang công thức, kí hiệu, số liệu và ngược lại)

- Biểu thị minh họa giải thích được ý nghĩa của các khái niệm, định nghĩa, định lí

- Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề nào đó

- Sắp xếp lại lời giải bài toán theo cấu trúc lôgic

Phạm trù này gồm các câu hỏi để học sinh có thể sử dụng các kiến thứchọc được mà không cần liên hệ với kiến thức khác hay nhận ra các kiến thức

đó qua những áp dụng của nó Những câu hỏi này nhằm xác định xem học sinh

có nắm được ý nghĩa của kiến thức mà không đòi hỏi học sinh phải áp dụnghay phân tích nó

Các hành vi thể hiện việc hiểu có thể chia thành ba loại theo thứ tự sauđây:

- Chuyển đổi

- Giải thích

- Ngoại suy.

Giải thích thì bao gồm chuyển đổi, còn ngoại suy thì bao gồm cả

chuyển đổi và giải thích

Chuyển đổi: Đây là quá trình trí tuệ về sự chuyển đổi ý tưởng thành các

dạng tương ứng khác Học sinh được yêu cầu thay đổi từ một dạng ngôn ngữnày sang một dạng ngôn ngữ khác Một trường hợp khác của chuyển đổi lànhận ra hay đưa ra những ví dụ minh họa cho các định nghĩa, mệnh đề haynguyên tắc đã cho Với những dữ liệu đã thu được, khả năng chuẩn bị biểu diễnbằng các sơ đồ cũng ở trong phạm trù này

Giải thích: Hành động chính trong giải thích là việc nhận dạng và hiểu các

ý tưởng chính trong tiếp cận một đối tượng cũng như hiểu các mối quan hệ củachúng Nó gắn liền với việc giải thích hay tóm tắt một đối tượng Học sinhđược yêu cầu đưa ra sự phán xét bằng cách tách ra những sự kiện quan trọng từnhiều sự kiện và rồi tổ chức lại dữ liệu để thấy được toàn bộ nội dung Nhữngbài toán trong phạm trù này sẽ quen thuộc với những bài toán mà học sinh đãgặp những dạng tương tự trước đây nhưng các em cần hiểu những khái niệmchính yếu để giải bài toán Một quyết định sẽ được đưa ra không chỉ là để làmcái gì mà còn bằng cách nào để làm được điều đó

Ngoại suy: Mục tiêu này gắn liền với khả năng của học sinh nhằm ngoại

suy hay mở rộng những hướng vượt quá các dữ liệu đã cho Cần phải có sựnhận thức về các giới hạn của dữ liệu cũng như các giới hạn trong phạm vi mà

ta có thể mở rộng chúng Bất kì một kết luận nào được rút ra đều có một mức

độ xác suất Phép ngoại suy là một sự mở rộng của việc giải thích mà theo cách

đó mỗi học sinh khi giải thích dữ liệu đó thì học sinh được yêu cầu chỉ ranhững ứng dụng cụ thể, hệ quả, hay những tác động của nó

Ví dụ 1: (Thông hiểu phương trình mặt cầu)

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình mặt cầu :

A (x 1)2 y2 z2 1 B x2 y2 z2 4x 2y 2z 7 0

C 2x2 2y2 2z2 4 0 D (x-3)2 (y 4)2 (z+1)2 9

Đáp án: B

Phân tích: Ở ví dụ này học sinh phải biết được phương trình mặt cầu là (x a)2 (y b)2 (z c)2 r2(1) hoặcx2y2z22Ax 2By 2Cz D0 (2)với điều kiện A2 B2

C2 D 0 Trong các đáp án trên chỉ có phương án D là khá rõ ràng khẳng định

đó là phương trình mặt cầu Phương án A theo công thức (1) thì khuyết các giátrị b và c Phương án C thì theo công thức (2) khuyết có các hệ số A, B, C,ngoài ra hệ số của x2 , y2 , z2 là 2 chứ không phải là 1 Phương án B theo côngthức (2) thì các hệ số khá đầy đủ, nhưng không thỏa mãn điều kiện A2 B2 C2 D

0 ( A2 B2 C2 D22 12 12 7 1) Học sinh thường quên mất điều kiện này Nguyênnhân của việc quên điều kiện vì các em chỉ nhớ công thức mà không hiểuchúng Công thức (2) thực chất được suy ra từ công thức (1) Ta có :

Phân tích: Để chọn được phương án đúng học sinh cần nắm được vectơ

chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình chính tắc của nó Ta tìm

2

được vectơ chỉ phương u ( ; 5 ; 1) Nhưng trong đáp án không có đáp án

d 3

này, học sinh cần nghĩ đến các vectơ chỉ phương của đường thẳng có quan hệcùng phương với nhau.Vectơ ở phương án A cùng phương với vectơ đã tìm ra

vì vậy nó là đáp án đúng Phương án D dễ dàng nhận thấy nhầm tọa độ điểm vàtọa độ vectơ chỉ phương Phương án C học sinh chỉ để ý đến các hệ số ở mẫu.Phương án B nhầm lẫn việc không có mẫu số thì hệ số được cho là 0

Ví dụ 3: (Thông hiểu cách viết phương trình mặt phẳng khi biết mộtđiểm của mặt phẳng và vectơ pháp tuyến của nó)

Mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(1;2 ;3) và có vectơ pháp tuyến n( ) ( 1;3;4) là :

Phân tích: Phương án B, C, D gần tương tự nhau, chỉ khác nhau về dấu.

Phương án A học sinh bị nhầm giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ pháp tuyến

Ví dụ 4: (Thông hiểu trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) có phương trình Ax By D 0 thì

nó song song hoặc chứa trục :

chứa trục Oz

1.3.1.3 Vận dụng

Vận dụng là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn cảnh

cụ thể mới: vận dụng nhận biết, hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra;

là khả năng đỏi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức, biết sử dụng phươngpháp, nguyên lí hay ý tưởng để giải quyết một vấn đề nào đó

Yêu cầu vận dụng được các quy tắc, phương pháp, khái niệm, định lí,công thức để giải quyết một vấn đề trong học tập hoặc của thực tiễn Đây làmức độ thông hiểu cao hơn mức độ thông hiểu trên

Có thể cụ thể hoá mức độ vận dụng bằng các động từ:

- So sánh các phương án giải quyết vấn đề

- Phát hiện lời giải có mâu thuẫn, sai lầm và chỉnh sửa được

- Giải quyết được những tình huống mới bằng cách vận dụng các khái niệm, định lí, tính chất, quy tắc, phương pháp đã biết

- Khái quát hóa, trừu tượng hóa từ tình huống quen thuộc, tình huống đơn lẻ sang tình huống mới, tình huống phức tạp hơn

Mức độ vận dụng chỉ việc sử dụng các ý tưởng, quy tắc hay phươngpháp chung vào những tình huống mới Các câu hỏi yêu cầu học sinh phải ápdụng các khái niệm quen thuộc vào các tình huống không quen thuộc, có nghĩa

là phải áp dụng kiến thức và việc hiểu các kĩ năng vào các tình huống mớihoặc những tình huống được trình bày theo một dạng mới

Phương pháp giải thì không được hàm ý trong câu hỏi và khả năng tìmkiếm lời giải là khả năng phát triển các bước để giải bài toán chứ không phảitái tạo lời giải đã học ở lớp

Do tính không quen thuộc và bản chất có vấn đề của tình huống được đặt

ra nên quá trình tư duy liên đới là cao hơn hiểu Điều quan trọng là những tìnhhuống được trình bày cho học sinh là khác với những tình huống qua đó các

em nắm được ý nghĩa của những khái niệm trừu tượng mà các em sẽ được yêucầu áp dụng để đảm bảo rằng bài toán không thể giải được nếu chỉ áp dụng cácphương pháp thường gặp

Phạm trù này là cần thiết vì việc hiểu một khái niệm trừu tượng khôngđảm bảo rằng học sinh sẽ có khả năng nhận ra sự phù hợp và áp dụng nó một

cách đúng đắn vào những tình huống thực tiễn Khả năng áp dụng các khái

niệm và quy tắc thu được cho một bài toán mới hoặc khả năng chọn lựa một ý

niệm trừu tượng chính xác cho một bài toán mà có vẻ không quen thuộc cho

đến khi các yếu tố được tái hiện lại theo một ngữ cảnh quen thuộc là cực kì

quan trọng trong các khóa học về toán bởi vì phần lớn những gì học sinh được

học đều dự định áp dụng vào các tình huống có vấn đề toán hàng ngày

Ví dụ 1: Cho tọa độ 3 đỉnh của tam giác A(0;-1;1), B(1;0;0) và

C 1;2;0 Tọa độ trọng tâm G của ABC là :

Phân tích : Ví dụ này yêu cầu học sinh phải nắm chắc công thức tọa độ

trọng tâm của tam giác khi biết tọa độ 3 đỉnh của tam giác ấy

Ví dụ 2: Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(1;-1;3) và song song với

mặt phẳng (P): 2x + 3y – z + 3 = 0 là:

A x – y + 3z +4 = 0 B 2x + 3y – z + 4 = 0

C 2x + 3y – z + 3 = 0 D x – y + 3z + 3 = 0

Đáp án: B

Phân tích: Ở ví dụ này học sinh cần biết hai mặt phẳng song song thì

vectơ pháp tuyến của nó có cùng phương và viết được phương trình của mặt

phẳng khi đi biết vectơ pháp tuyến và một điểm thuộc mặt phẳng ấy Học sinh

nắm được kiến thức sẽ loại được ngay phương án A và D vì sai vectơ pháp

tuyến Phương án B hay C đưa ra để kiểm tra kĩ năng tính toán, học sinh không

thể đoán mò được đáp án

Ví dụ 3: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

Phân tích: Ở ví dụ này học sinh cần nắm được: Đâu là phương trình tham

số, đâu là phương trình chính tắc của đường thẳng Hai đường thẳng song songthì vectơ chỉ phương có cùng phương với nhau Và viết được phương trình của

đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó.

Phương án C và D vì nhầm giữa điểm và vectơ chỉ phương Phương án A hay

B đưa ra để kiểm tra khả năng nhận biết giữa phương trình tham số và phươngtrình chính tắc của đường thẳng

23

1.3.2 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Có hai loại câu hỏi chính trong bài trắc nghiệm viết :

Câu trả lời theo dạng mở: đòi hỏi các câu trả lời là bài phát tiểu luận, bàidiễn đạt bằng cách viết tóm tắt, các đoạn văn, Những câu hỏi này thường dễsoạn hơn những câu hỏi ngắn mặc dù cũng cần có sự chú ý tương tự để tránh

sự không rõ nghĩa và để cung cấp những chỉ dẫn chính xác cũng giống như đòihỏi với câu hỏi ngắn Tuy nhiên sẽ khó khăn trong việc cho điểm vì đó là mộtquyết định chủ quan của một vài người Các câu hỏi trả lời theo dạng mở còntốn nhiều thời gian để chấm điểm Cần có các tiêu chí được soạn theo từ trước

để chấm điểm, làm giảm nhẹ bớt sự khác biệt về điểm số khi tiến hành đánhgiá

Câu hỏi khách quan, trả lời ngắn: loại này cung cấp cho học sinh mộtphần hay tất cả thông tin cần thiết và đòi hỏi học sinh hoặc phải chọn một câu

để trả lời hoặc chỉ cung cấp thêm vài từ nữa Loại câu hỏi này được gọi làkhách quan bởi vì chúng đặt mục tiêu phải khách quan khi chấm điểm Các câuhỏi khách quan phải được xây dựng sao cho chi có một câu trả lời đúng mộtcách rõ ràng hay là câu trả lời “tốt nhất” Bản chất chủ quan của bài trắcnghiệm này là ở việc lựa chọn tư liệu để kiểm tra và ở việc định ra câu trà lời.Không có một loại trắc nghiệm nào hoàn toàn khách quan

Có một số quan niệm sai lầm đối với các câu hỏi khách quan là coichúng chỉ có ích đối với việc trắc nghiệm thông thường, là không quan trọnghay chi là cung cấp những mẩu thông tin vụn vặt Nhũng bài trắc nghiệmkhách quan được xây dựng thật tốt có thể kiểm tra được khả năng phân tích, sựsuy nghĩ đa dạng có phê phán và có kiểm tra những lĩnh vực kiến thức

rộng trong thời gian ngắn Tuy nhiên trong việc viết câu hỏi khách quan, chìa khoá quan trọng là kỹ năng

Những người soạn câu hỏi nhà nghề thừa nhận là chỉ viêt được không quá 10-15 câu trong một ngày

Câu hỏi trắc nghiệm thường có những dạng sau:

- Đúng sai

- Nhiều lựa chọn

- Điền khuyết

- Ghép đôi

1.3.2.1 Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai

Đặc tính của câu hỏi trắc nghiệm đúng sai

Các nhà xuất bản trắc nghiệm chuẩn cũng như các chuyên viên trắcnghiệm thường thích loại câu hỏi có nhiều câu trả lời để chọn lựa, nhưng giáoviên lại hay dùng loại câu hỏi “đúng sai” Một câu trắc nghiệm loại “đúng sai”thường gồm một câu phát biểu để thí sinh phán đoán xem nội dung đúng haysai

Người ta có thể thay chữ “đúng”, “sai” bằng các chữ như “giốngnhau”-“khác nhau” “mạnh”-“yếu”, hoặc “lớn hơn”- “bằng nhau” - “nhỏ thua”

Để giảm bớt khuyết điểm cùa loại trắc nghiệm “đúng sai”, người ta đã tìm cáchcải tiến bằng nhiều phương pháp Trước hết các chữ chính yếu quyết định tínhchất đúng hay sai trong câu được gạch dưới hay in đậm nét Thêm vào đó,người ta cũng có thể đòi hỏi thí sinh phải chữa lại câu cho đúng nếu thí sinhnghĩ rằng phát biểu đã cho có ý nghĩa sai Phương pháp này làm giảm yếu tốđoán mò và do đó làm tăng độ tin của bài trắc nghiệm

Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 2x 3y 5 0 có phải làphương trình đường thẳng không ?

A Đúng B Sai Đáp án: B

Ưu điểm của câu hỏi trắc nghiệm đúng sai

- Đây là loại câu hỏi đơn giản nhất để trắc nghiệm kiến thức về những sựkiện.

- Có thể dùng máy tính điện tử để đánh giá, đọc bài thi trắc nghiệm, tiết kiệm được thời gian, sức lực, lại chính xác, khách quan

- Loại câu hỏi đúng sai giúp cho việc trắc nghiệm bao gồm một lĩnh vực rộng lớn trong khoảng thời gian ít ỏi

- Mặc dầu việc soạn loại câu hỏi đúng sai cũng cần nhiều công phu, phầnđông các giáo viên có thể soạn được nhiều câu trong một khoảng thời gianngắn Có thể một giáo viên viết được ít nhất mười câu hỏi loại đúng sai trongkhoảng thời gian cần thiết để viết được một câu hỏi có bốn hay năm câu trả lờicho sẵn để chọn Ngoài ra, cũng giống như các loại trắc nghiệm khách quankhác, loại “đúng sai” có ưu điểm là tính chất khách quan khi chấm điểm

Nhược điểm của câu hỏi trắc nghiệm đúng sai

- Có thể khuyến khích sự đoán mò Mặc dù giáo viên có thể áp dụng côngthức hiệu chỉnh 1 học sinh vẫn có khuynh hướng đoán may rủi để có 50% hyvọng trả lời đúng

- Khó dùng để chẩn định yếu điểm của học sinh, do yếu tố đoán mò

- Trong các môn thuộc khoa học xã hội, nhân văn nghệ thuật, có thể cónhiều quan điểm khác nhau nên các câu hỏi thuộc loại “đúng sai” có thể tốinghĩa khó hiểu Do đó người soạn câu hỏi phải xác định rõ ràng tác giả, xuất

xứ của ý kiến, tư tưởng, lời nói nêu trong mỗi câu

- Loại trắc nghiệm “đúng sai” có độ tin cậy thấp Học sinh có thể đượcđiểm cao nhờ đoán ra câu trả lời Ví dụ trong bài trắc nghiệm 100 câu, học sinhnào không biết gì hết, có học lực trung bình, cũng có thể kiếm được 50 điểm

Để có độ tin tương đương với các loại trắc nghiệm khách quan khác, một bàiloại “đúng sai” phải dài hơn nhiều

- Những giáo viên dùng loại câu hỏi này thường có khuynh hướng tríchnguyên văn các câu trong sách, và do đó học sinh sẽ tập thói quen học thuộclòng nhiều hơn là tìm hiểu, suy nghĩ

- Khác với loại trắc nghiệm có nhiều câu trả lời cho sẵn để chọn, trongloại “đúng - sai” học sinh phải quyết định giữa hai điều để chọn quả là hạnhẹp Việc này có thể làm cho các học sinh giỏi khó chịu hay thất vọng khi họthấy có điều kiện rõ ràng mới quyết định xem câu phát biểu đúng hay sai, hoặc

có thể có những trường hợp ngoại lệ chứ không phải chỉ có hoàn toàn đúnghay hoàn toàn sai [4]

- Với các học sinh còn bé, những câu phát biểu sai có thể khiến họ học những điều sai lầm một cách vô ý thức

1.3.2.2 Câu hỏi trắc nghiệm có nhiều lựa chọn

Đặc tính của câu hỏi trắc nghiệm có nhiều lựa chọn

Dạng trắc nghiệm khách quan được ưa chuộng nhất là loại có nhiềuphương án trả lời cho mỗi câu hỏi để thí sinh chọn lựa, thường được ký hiệu là

“MCQ” Một câu hỏi loại này gồm một phần phát biểu chính, thường gọi làphần dẫn, hay câu hỏi, và bốn, năm, hay nhiều phương án trả lời cho sẵn để thísinh chọn ra câu trả lời đúng nhất, hay hợp lý nhất Ngoài một câu đúng, cáccâu trả lời khác trong phương án lựa chọn phải có vẻ hợp lý đối với thí sinh Vídụ: Cho đường thẳng

Kết luận nào sau đây đúng

Ưu điểm của câu hỏi trắc nghiệm có nhiều lựa chọn

- Có thể đo được khả năng tư duy khác nhau Với sự phối hợp của nhiềuphương án trả lời để chọn cho mỗi câu hỏi giáo viên có thể dùng loại câu hỏitrắc nghiệm có nhiều lựa chọn để kiểm tra, đánh giá những mục tiêu giảng dạy,học tập khác nhau, chẳng hạn như để: Xác định mối tương quan “nhân quả”;Nhận biết các điều sai lầm; Ghép các kể quả, hay điều quan sát với

nhau; Định nghĩa các thành ngữ; Tìm nguyên nhân của một số sự kiện; Nhậnbiết điểm tương đồng hay dị biệt giữa hai hay nhiều sự kiện; Xác định nguyên

lý hay ý niệm tổng quát từ các sự kiện; Xác định thứ tự, hay cách sắp đặt giữanhiều vật; Xét đoán nhiều vấn đề đang được tranh luận dưới nhiều quan điểm

- Độ tin cậy cao hơn Yếu tố đoán mò may rủi giảm đi so với loại trắcnghiệm khách quan khác khi số phương án lựa chọn tăng lên Thí dụ, với bàitrắc nghiệm 100 câu hỏi, mỗi câu có 5 phương án lựa chọn, một học sinh hoàntoàn không biết gì sẽ có thể nhờ may rủi làm đúng 20 câu, thay vì 50 câu nhưtrường hợp 100 câu loại “đúng sai” Đó là nguyên do tại sao các nhà soạn trắcnghiệm chuẩn thích loại câu hỏi có nhiều phương án chọn lựa câu trả lời hơncác loại khác

- Học sinh phải xét đoán và phân biệt rõ ràng khi trả lời câu hỏi Tínhchất tuyệt đối trong loại “đúng sai” nhường chỗ cho tính chất tương đối khi họcsinh phải lựa chọn câu trả lời đúng nhất hay hợp lý nhất trong số các phương

án trả lời đã cho

- Tính chất giá trị tốt hơn Loại câu hỏi trắc nghiệm này có độ giá trị caohơn nhờ tính chất có thể dùng đo những mức tư duy khác nhau Với một bàitrắc nghiệm có nhiều câu trả lời cho sẵn để chọn người ta có thể đo được khảnăng nhớ, áp dụng các nguyên lý, suy diễn, tổng quát hoá rất hữu hiệu

- Có thể phân tích được tính chất mỗi câu hỏi Dùng phương pháp phântích tính chất câu hỏi, chúng ta có thể xác định câu hỏi nào quá dễ, câu hỏi nàoquá khó, câu nào mơ hồ hay không có giá trị đối với các mục tiêu cần trắcnghiệm Thêm vào đó, chúng ta có thể xét xem câu trả lời cho sẵn nào khôngích lợi, hoặc làm giảm giá trị câu hỏi Phương pháp phân tích này không thựchiện được với loại câu hỏi tự luận, hay khó thực hiện với các loại trắc nghiệmkhác

- Tính chất khách quan khi chấm Cũng như các loại trắc nghiệm kháchquan khác, trong loại trắc nghiệm có nhiều lựa chọn điểm sẽ không phụ thuộccác yếu tố như phẩm chất của chữ viết, hoặc khả năng diễn đạt tư tưởng