Xác định tâm O của đường tròn này ; b/ AB là tiếp tuyến của O c/ CH là phân giác của∠ACE d/ Tính S hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA ; CH và cung nhỏ AH của O.. Chứng minh rằng: a T
Trang 1
TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN
HỌ TÊN:………
KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III
Thời gian: 45
A.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1)Độ dài cung tròn 600 của đường tròn đường kính 12cm là :
A ; B 4 ; C 3 ; D 2
2
Câu 2) Cho hình vuông ngoại tiếp đường tròn ( O ; R ) thì chu vi hình vuông bằng :
A 4R 2 ; B 2R 2 ; C 4R 3 ; D 8R
Câu 3) Cho đường tròn ( O )có góc AOB bằng 300 (A và B thuộc (O)) thì số đo của cung lớn AB bằng :
A 600 ; B 3300 ; C 300 ; D 1650
Câu 4) Cho đường tròn ( O ) có góc DEF bằng 400 ( D; E; F thuộc (O) ) thì số đo của cung DEF bằng :
A 2800 ; B 3200 ; C 1400 ; D 800
Câu 5) Hai tiếp tuyến tại hai điểm A , B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB
có số đo bằng 700 thì số đo của góc ở tâm chắn cung AB là :
A 1200 ; B 400 ; C 1100 ; D 1300
Câu 6) Cho đường tròn ( O ) có hai dây cung AC và BD cắt nhau tại M Số đo các cung AB, BC và
CD lần lượt là : 1000 ; 300 ; 600 thì số đo của góc AMD bằng :
A 1000 ; B 600 ; C 500 ; D kq khác
B TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM)
Bài 1: (5,5 ĐIỂM)
Cho ∆ABC có Â = 90° ; AB < AC ; đường cao AH trên HC lấy điểm D sao cho HD = HB
Kẻ CE ⊥ AD ( E ∈ AD ) CMR :
a/ Tứ giác AHEC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn này ;
b/ AB là tiếp tuyến của (O)
c/ CH là phân giác của∠ACE
d/ Tính S hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA ; CH và cung nhỏ AH của (O)
Biết AC = 8cm ;∠ACB = 30°
Bài 2: (1,5 ĐIỂM)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F Ex và Fy lần lượt là tia phân giác của góc BEC và góc DFC
Chứng minh : Ex ⊥ Fy
-HẾT -ĐIỂ M
ĐỀ: 1*
Trang 2
TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN
HỌ TấN:………
KIỂM TRA HèNH HỌC 9 CHƯƠNG III
Thời gian: 45
A.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Chọn kết quả đỳng nhất trong cỏc cõu sau :
Cõu 1) Cho ( O ; 5cm ) thỡ diện tớch của hỡnh trũn ( O ) bằng
A 5π ( cm2 ) ; B 25π ( cm2 ) ; C 25π2 ( cm2 ) ; D 10π ( cm2 )
Cõu 2) Cho ( O ; 5cm ) cú sđ ằAB = 1000 thỡ độ dài cung AB là :
A 125 ; B 5 ; C.25 ; D 25
Cõu 3) Đường trũn ( O ; R) cú dõy cung AB = R thỡ số đo cung nhỏ AB là :
A 1500 ; B 600 ; C 1200 ; D 300
Cõu 4) Cho đường trũn (O ; 4cm) cú dõy cung AB = R 2 Diện tớch hỡnh quạt OAB là :
A 16π cm2 ; B 12π cm ; C 2 10π cm ;2 D 4π cm2
Cõu5) Bỏn kớnh hỡnh trũn là bao nhiờu nếu cú diện tớch 36π (cm2)
c 4cm b 6cm c 3cm d 5cm
Cõu 6) Một hỡnh trũn cú chu vi là 6π (cm) thỡ diện tớch là :
a 3π (cm2) b 4π (cm2) c 6π (cm2) d 9π (cm2)
B TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM)
Bài 1 (5,5 đ)
Cho ∆ABCvuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM
cắt đờng tròn tại D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn.
b) ∠ACB=∠ACS.
c) Tính diện tích và chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB = 9 cm, AC = 12cm Bài 1 (1,5 đ)
Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn (O) Cỏc đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, cỏc
đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F Ex và Fy lần lượt là tia phõn giỏc của gúc BEC và gúc
DFC.
Chứng minh : Ex ⊥ Fy
-HẾT -ĐIỂ M
ĐỀ: 2
Trang 3
TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN
HỌ TÊN:………
KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III
Thời gian: 45
A.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Kết quả sau đúng hay sai :Tứ giác ABCD nội
Tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau
(Đánh dấu “X” vào ô mà em chọn)
1) ∠BAC+∠BCD=180O
2) ∠ABD=∠ACD=40O
3) ∠ABC=∠ADC=100O
4) ∠ABC=∠ADC=90O
5) AC⊥BD
6) ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB= 360O
B.TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM)
Bài : 1 ( 3 điểm) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ABC với
đường tròn ( B nằm giữa A và C) Gọi H là hình chiếu của T trên OA Chứng minh:
a) AT2 = AB.AC
b) AB AC = AH AO
Bài : 2 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Kẽ đường cao AH, trên đoạn HC lấy
điểm D sao cho HB = HD, từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD tại điểm E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn
b) CB là tia phân giác góc ACE
c) HE2 = HD.HC
Bài : 3( 1 điểm) Cho một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi Hình nào có diện tích lớn hơn?
*******@HẾT@********
TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN
HỌ TÊN:………
KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III
ĐIỂ M
ĐỀ: 3
ĐIỂ M
Trang 4Thời gian: 45
Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Đề :4
Câu 1)Độ dài cung trịn 600 của đường trịn đường kính 12cm là :
A ; B 4 ; C 3 ; D 2
2
Câu 2) Cho hình vuơng ngoại tiếp đường trịn ( O ; R ) thì chu vi hình vuơng bằng :
A 4R 2 ; B 2R 2 ; C 4R 3 ; D 8R
Câu 3) Cho đường trịn ( O ) cĩ gĩc AOB bằng 300 ( A và B thuộc (O) ) thì số đo của cung lớn AB bằng : A 600 ; B 3300 ; C 300 ; D 1650
Câu 4) Cho đường trịn ( O ) cĩ gĩc DEF bằng 400 ( D; E; F thuộc (O) ) thì số đo của cung DEF bằng :
A 2800 ; B 3200 ; C 1400 ; D 800
Câu 5) Hai tiếp tuyến tại hai điểm A , B của một đường trịn (O) cắt nhau tại M và tạo thành gĩc AMB
cĩ số đo bằng 700 thì số đo của gĩc ở tâm chắn cung AB là :
A 1200 ; B 400 ; C 1100 ; D 1300
Câu 6) Cho đường trịn ( O ) cĩ hai dây cung AC và BD cắt nhau tại M Số đo các cung AB, BC và CD lần lượt là : 1000 ; 300 ; 600 thì số đo của gĩc AMD bằng :
A 1000 ; B 600 ; C 500 ; D 700
Câu 7) Cho ( O ; 5cm ) thì diện tích của hình trịn ( O ) bằng
A 5π ( cm2 ) ; B 25π ( cm2 ) ; C 25π2 ( cm2 ) ; D 10π ( cm2 )
Câu 8) Cho ( O ; 5cm ) cĩ sđ »AB = 1000 thì độ dài cung AB là :
A 125 ; B 5 ; C.25 ; D 25
Câu 9) Đường trịn ( O ; R) cĩ dây cung AB = R thì số đo cung nhỏ AB là :
A 1500 ; B 600 ; C 1200 ; D 300
Câu 10) Cho đường trịn (O ; 4cm) cĩ dây cung AB = R 2 Diện tích hình quạt OAB là :
A 16π cm2 ; B 12π cm ; C 2 10π cm ;2 D 4π cm2
Câu 11) Bán kính hình trịn là bao nhiêu nếu cĩ diện tích 36π (cm2)
c 4cm b 6cm c 3cm d 5cm
Câu 12)4 Một hình trịn cĩ chu vi là 6π (cm) thì diện tích là :
a 3π (cm2) b 4π (cm2) c 6π (cm2) d 9π (cm2)
B/- PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên
nửa đường tròn ấy sao cho AB = R M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC
tại I Tia BA cắt tia CM tại D
a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm
Bài 2:
Cho hai đường trịn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Qua A và B kẻ lần lượt các tiếp tuyến EAF và
GBH (E,G thuộc (O), F, H thuộc (O’))
Chứng minh: EG// FH
*******->Hết<-******
Trang 5
TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN
HỌ TÊN:……… HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG IIIKIỂM TRA
Thời gian: 45
Bài : 1 ( 3 điểm)
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R , lấy hai điểm C và D sao cho
Cung CD có số đo 600 (C thuộc cung AD) AD cắt BC tại E
a) Tính góc AEC
b) Kẻ EH ⊥AB ( H∈AB) Chứng minh: Tứ giác AHEC nội tiếp.
c) CB là tia phân giác góc HCD
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung CD và dây CD theo R
Bài: 2 (3 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB M ∈ (O) (M khác A và B) và MA < MB Kẻ MH ⊥AB (H ∈ AB ) MH cắt (O) tại C Vẽ CE ⊥ MB ( E thuộc MB ) CE cắt AB tại D Chứng minh rằng: a) Tứ giác MHDE nội tiếp
b) DH.DB = DE.DC
c) H là trung điểm của AD
d) OM ⊥HE
Bài: 3 ( 3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O) Đường kính AB ; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt
nửa đường tròn tại C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến Bt tại I
a) C/m tam giác ABI vuông cân
b) Lấy D là một điểm trên cung BC Gọi J là giao điểm của AD với Bt
C/m : AC.AI=AD.AJ
c) C/m: Tứ giác JDCI nội tiếp
d) Tiếp tuyến tại D của nữa đường tròn cắt Bt tại K Hạ DH ⊥ AB C/m: AK đi qua trung điểm của DH
Bài : 4( 1 điểm)
Cho một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi Hình nào có diện tích lớn hơn?
ĐIỂ M
ĐỀ: 5
Trang 6Bài 3:Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến Bt tại I
1 C/m ∆ABI vuông cân
2 Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt C/m AC.AI=AD.AJ
3 C/m JDCI nội tiếp
4 Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K Hạ DH⊥AB Cmr: AK đi qua trung điểm của DH
∆ABC vuông cân ở C Mà Bt⊥AB có góc CAB=45 o ⇒∆ABI vuông cân ở B 2/C/m: AC.AI=AD.AJ
Xét hai ∆ACD và AIJ có góc A chung sđ góc CDA=
2
1
sđ cung AC =45o Mà ∆ ABI vuông cân ở B⇒AIB=45 o.⇒CDA=AIB⇒∆ADC∽∆AIJ⇒đpcm
3/ Do CDA=CIJ (cmt) và CDA+CDJ=2v⇒ CDJ+CIJ=2v⇒CDJI nội tiếp
4/Gọi giao điểm của AK và DH là N Ta phải C/m:NH=ND
-Ta có:ADB=1v và DK=KB(t/c hai tt cắt nhau) ⇒KDB=KBD.Mà KBD+DJK= 1v và KDB+KDJ=1v⇒KJD=JDK⇒∆KDJ cân ở K ⇒KJ=KD ⇒KB=KJ
-Do DH⊥ và JB⊥AB(gt)⇒DH//JB Aùp dụng hệ quả Ta lét trong các tam giác AKJ và AKB ta có:
AK
AN
JK
DN
= ;
AK
AN KB
NH
KB
NH JK
DN
= mà JK=KB⇒DN=NH
ÐÏ(&(ÐÏ
1/C/m ∆ABI vuông cân(Có nhiều cách-sau đây chỉ C/m 1 cách):
-Ta có ACB=1v(góc nt chắn nửa đtròn)⇒∆ABC vuông ở C.Vì OC⊥AB tại
O⇒AOC=COB=1v
⇒ cung AC=CB=90o
⇒CAB=45 o (góc nt bằng nửa số đo cung bị chắn)
Hình 58 554
N
H
J K
I
C
O
D
Trang 7TRƯỜNG THCS TT P.AN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
HÌNH 9
-@ -Bài 1 Cho (O;R) , từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy
điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và K là trung điểm của NP Tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) AC ⊥MB , BD ⊥ MA , H là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của OM và AB
1 Chứng minh : tứ giác AMBO nội tiếp
2 MNăm điểm : O,K,A,M,B cùng thuộc một đường tròn
3 Chứng minh : OI OM = R2; OI IM = IA2
4 Chứng minh : OAHB là hình thoi
Bài 2 Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Qua A và B kẻ lần lượt các tiếp
tuyến EAF và GBH (E,G thuộc (O), F, H thuộc (O’)) Chứng minh: EG// FH
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH (H thuộc BC) E , F hình chiếu của H
trên AB và AC Chứng minh : tứ giác BEFC nội tiếp
Bài 4 Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG,BE,CF cắt
nhau tại H
a) Chứng minh rằng: AEHF nội tiếp Các định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Chứng minh : AF.AC = AH.AG
c) Chứng minh : GE là tiếp tuyến đường tròn (I)
d) Cho bán kính đường tròn(I) là 2 cm, BÂC=500 Tính diện tích hình quạt tròn IFHE
ÐÏ(&(ÐÏ