Mục tiêu: * Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của HS trong quá trình tiếp thu chơng III * Đề ra phù hợp với mức độ nhận thức của HS * Nghiêm túc trong kiểm tra, khách quan trong đánh g
Trang 1tiết 54 - Kiểm tra 1 tiết
Ngày soạn: – 4 - 2011 Ngày dạy: - 4 - 2011
A Mục tiêu:
* Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của HS trong quá trình tiếp thu chơng III
* Đề ra phù hợp với mức độ nhận thức của HS
* Nghiêm túc trong kiểm tra, khách quan trong đánh giá
B Đề ra thang điểm:–
Đề 1(8A):
I Trắc nghiệm khách quan (3đ):
Khoanh tròn chữ cáu đứng trớc phơng án trả lời đúng
Cho hình vẽ bên: Biết à 0
A 90 < ; MN // BC
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai:
A AM = AN
MB NC B AM = MN
MB BC
C AM = MN
AB BC D BM = CN
BA CA
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A ∆AH’N ∆AH’M B ∆AHB ∆AHC
C ∆HBA ∆H’MA D ∆HCA ∆H’MA
Câu 3: Kết luận đúng là:
A
2 ANH'
ACH
=
B ANH'
ACH
=
S AH C ANM
ACB
=
S AH D Cả ba đáp án đều sai
Câu 4: Cho AM = 5 cm, MB = AN = 4 cm, thì độ dài NC là
A 3 cm B 3,2 cm C 3,3 cm D 3,4 cm
II Giải bài tập sau (7đ):
Câu5: Cho ∆ABC có AD là đờng phân giác trong
Tính độ dài BD biết AB = 4 cm, AC = 5 cm và CD = 3 cm
Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao
điểm hai đờng chéo
a) Chứng minh: ∆AOB ∆COD
b) Chứng minh: OA OD = OB OC
c) Đờng thẳng qua O và vuông góc với AB và CD tại P và Q Chứng
minh: OP AB
OQ = CD
d) Đờng thẳng qua O và song song với BC lần lợt cắt AD, BC tại E và F
Chứng minh: OE = OF
Đề 2 (8A):
I Trắc nghiệm khách quan (3đ):
Khoanh tròn chữ cáu đứng trớc phơng án trả lời đúng
Cho hình vẽ bên: Biết D 90à < 0; MN // EF
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng:
H'
H
N M
C B
A
K
H
F E
D
Trang 2A DE = DF
DM DN B DM = DF
DE DN C DM = DF
DN DE D MN = DM
EF DF
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai:
A ∆DMN ∆DEF B ∆DMK ∆DEH
C ∆DEH ∆DNK D ∆DNK ∆DFH
Câu 3: Kết luận đúng là:
A
2 DMN
DEF
=
B DMN
DEF
=
S DH C DNK
DFH
=
S FH D Cả A, B, C đều đúng
Câu 4: Cho DM = 5 cm, DE = 7 cm, DN = 6 cm thì độ dài DF là:
A 8,1 cm B 8,2 cm C 8,3 cm D 8,4 cm
II Giải bài tập sau (6đ):
Câu 5: Cho ∆ABC có AD là đờng phân giác trong
Tính độ dài CD biết AB = 6 cm , AC = 5 cm và BD = 3 cm
Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > CD) Gọi I là giao điểm hai đờng chéo
a) Chứng minh: ∆CID ∆AIB
b) Chứng minh: IB IC = IA ID
c) Đờng thẳng qua I và vuông góc với AB và CD tại E và F Chứng minh: IE AB
IF = CD d) Đờng thẳng qua O và song song với BC lần lợt cắt AD, BC tại M và N
Chứng minh: IM = IN
Đề 3 (8D):
I Trắc nghiệm khách quan (3đ):
Khoanh tròn chữ cáu đứng trớc phơng án trả lời đúng
Cho hình vẽ bên: Biết A 90à < 0; MN // BC
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai:
A AM = AN
MB NC B AM = MN
MB BC
C AM = MN
AB BC D BM = CN
BA CA
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng:
A ∆AH’N ∆AH’M B ∆AHB ∆AHC
C ∆HBA ∆H’MA D ∆HCA ∆H’MA
Câu 3: Kết luận đúng là:
A ANH'
ACH
=
S AH B
2 ANH'
ACH
=
C ANM
ACB
=
Câu 4: Cho AM = 5 cm, MB = AN = 4 cm, thì độ dài NC là
A 3 cm B 3,2 cm C 3,3 cm D 3,4 cm
II Giải bài tập sau (7đ):
Câu5: Cho ∆ABC có AD là đờng phân giác trong
Tính độ dài BD biết AB = 4 cm, AC = 5 cm và CD = 3 cm
Câu 6: Cho ∆ABC cân tại A (A 90 à < 0), vẽ các đờng phân giác BD, CE
a) Chứng minh: DE // BC
H'
H
N M
C B
A
Trang 3b) Chứng minh: AD = AE
c) Gọi giao điểm của BD và CE là O Chứng minh: ∆ODE ∆OBC
d) Vẽ đờng cao AH Chứng minh: AE BH CD 1
EB HC DA =
Đề 4 (8D):
I Trắc nghiệm khách quan (3đ):
Khoanh tròn chữ cáu đứng trớc phơng án trả lời đúng
Cho hình vẽ bên: Biết à 0
D 90 < ; MN // EF
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng:
A DE = DF
DM DN B DM = DF
DE DN C DM = DF
DN DE D MN = DM
EF DF
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai:
A ∆DMN ∆DEF B ∆DMK ∆DEH
C ∆DEH ∆DNK D ∆DNK ∆DFH
Câu 3: Kết luận đúng là:
A
2 DMN
DEF
=
B DMN
DEF
=
S DH C DNK
DFH
=
Câu 4: Cho DM = 5 cm, DE = 7 cm, DN = 6 cm thì độ dài DF là:
A 8,1 cm B 8,2 cm C 8,3 cm D 8,4 cm
II Giải bài tập sau (7đ):
Câu 5 (1,5đ): Cho ∆ABC có AD là đờng phân giác trong
Tính độ dài CD biết AB = 6 cm , AC = 5 cm và BD = 3 cm
Câu 6 (5,5đ): Cho ∆ABC vuông cân tại A, vẽ các đờng phân giác BM, CN
a) Chứng minh: MN // BC
b) Chứng minh: BN = CM
c) Gọi giao điểm của BM và CN là I
chứng minh: ∆BON ∆COM
d) Vẽ trung tuyến AD Chứng minh: AN BD CM 1
NB DC MA =
C Đáp án biểu chấm:–
Đề 1:
I 1 B 2 C 3 B 4 B 3đ
II Câu 5 (1,5đ):
Hình vẽ Vì AD là phân giác nên ta có: DB AB
DC = AC
⇒ BD = AB.DC
AC Thay số ta có: BD 4.3 2, 4
5
Câu 6 (5,5đ):
Hình vẽ
0,25 0,5 0,5 0,25
B
A
Q
P
F E
O
B A
K
H
F E
D
Trang 4a) XÐt ∆AOB vµ ∆COD cã:AOB = COD · · (®®)
ABO = CDO( so le trong)
⇒ ∆AOB ∆COD (g g)
b) ∆AOB ∆COD (g g) ⇒ OA OB
OC = OD
⇒ OA OD = OB OC
c) ∆AOP ∆COQ (g g) ⇒ OP OA
OQ = OC(1)
∆AOB ∆COD (g g) ⇒ OA AB
OC = CD (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OP AB
OQ = CD
d) V× EF // CD ⇒ OECD = AOAC (3)
T¬ng tù: OF BF
CD = BC (4) V× EF // AB ⇒ AOAC = BCBF (5)
Tõ (3), (4) vµ (5) ⇒ OECD =CDOF ⇒ OE = OF
0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,25 0,25
0,5
§Ò 2
I 1 A 2 C 3 A 4 D 3®
II C©u 5 (1,5®):
H×nh vÏ V× AD lµ ph©n gi¸c nªn ta cã: BD AB
CD = AC
⇒ CD = AC.BD
AB Thay sè ta cã: BD 3.5 2,5
6
C©u 6 (5,5®):
H×nh vÏ a) XÐt ∆AIB vµ ∆CID cã:AIB = CID · · (®®)
· · ABI = CDI( so le )⇒ ∆CID ∆AIB (g g) b) ∆CID ∆AIB (g g) ⇒ IA IB
IC = ID
⇒ IA ID = IB IC c) ∆AIE ∆CIF (g g) ⇒ IE IA
IF = IC(1)
∆AIB ∆CID (g g) ⇒ IA AB
IC = CD (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: IE AB
IF = CD
d) V× MN // CD ⇒ CDIM = ACAI (3)
0,25 0,5 0,5 0,25
0,5 0,25 0,75 0,5 0,5 0,75 0,75
B
A
I
N M
F
E
B A
Trang 5Tơng tự: IN BN
CD = BC (4) Vì MN // AB ⇒ AI BN
AC = BC (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ IM IN
CD = CD ⇒ IM = IN
0,5 0,25 0,25 0,5
Đề 3
I 1 C 2 B 3 A 4 B 4đ
II Câu 5 (1,5đ):
Hình vẽ Vì AD là phân giác nên ta có: BD AB
CD = AC
⇒ CD = AC.BD
AB Thay số ta có: BD 3.5 2,5
6
Câu 6 (5,5đ)
Hình vẽ a) BD là phân giác của ãABC nên
AD AB =
CD BC ⇒ CD = BC
AD AB (1)
CE là phân giác của ãACB nên
AE AC AB =
BE BC = BC - vì AB = AC (2)
⇒ AD = AE
CD BE ⇒ DE // BC (Định lí Talét đảo)
b) Vì DE // BC nên AD = AE AE AD = AE
AB AC = AB ⇒
c) Xét ∆BOC có DE // BC mà D thuộc tia đối của tia OB, E thuộc tia
đối của tia OC nên theo định lí về tam giác đồng dạng ta có ∆ODE ∆
OBC
d) ∆ABC cân tại A nên AH củng là đờng phân giác ⇒ BH = AB
HC AC = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AE BH CD . AC BC .1 1
EB HC DA = BC AB =
0,25 0,5 0,5 0,25
0,5
0,75
0,75 0,75 0,75 0,75 0,5 0,75
Đề 4
1 A 2 D 3 C 4 A 3đ
B
A
H O A
C B
Trang 6Câu 5 (1,5đ):
Hình vẽ Vì AD là phân giác nên ta có: BD AB
CD = AC
⇒ CD = AC.BD
AB Thay số ta có: BD 3.5 2,5
6
0,25 0,5 0,5 0,25
Câu6 (5,5đ)
Hình Vẽ a) BM là phân giác của ãABC nên
AM AB =
CM BC (1) ⇒ CM = BC
AM AB (2)
CN là phân giác của ãACB nên
AN AC AB =
BN BC = BC - vì AB = AC (3)
Từ (1) Và (3) suy ra AM = AN
CM BN
⇒ MN // BC (Đ lí Talét đảo)
b) Vì MN // BC nên BN = CM CM CM = BN
AB AC = AB ⇒
c) Xét ∆BON Và ∆COM có OBN = OCM ( Do ABM = CAN = ABC)ã ã ã ã 1 ã
BON = COM (đối đỉnh) ⇒ ∆ODE ∆OBC (g.g)
d) ∆ABC cân tại A nên đờng trung tuyến AD củng là đờng phân giác,
nên ta có: BD = AB
DC AC = 1 (4)
Từ (2), (3) và (4) suy ra AN BD CM 1
NB DC MA =
* HS chứng minh cách khác đúng thì cho điểm tối đa
0,5
0,75
0,75 0,75 0,75 0,75 0,25 0,25
0,75
B
A
D O A
C B
