TOAN 9_Cac bai tap Rut gon

Các dạng bài tập về rút gọn biểu thức:Bài 1: a.

Các dạng bài tập về rút gọn biểu thức:

Bài 1:

a Rút gọn A

b Tính A với a = ( 4 + 15 10 ) ( − 6 ) ( 4 − 15 )

( KQ : A= 4a )

Bài 2:

1 :

    với x≥0 , x≠9, x≠4

a Rút gọn A

b x= ? Thì A < 1

c Tìm x Z ∈ để A Z ∈

(KQ : A= 3

2

x − )

Bài 3:

Cho A = 15 11 3 2 2 3

+ − − + với x≥0 , x≠1.

a Rút gọn A

b Tìm GTLN của A

c Tìm x để A = 1

2

d CMR : A 2

3

≤ (KQ: A = 2 5

3

x x

− + )

Bài 4:

− + + − với x≥0 , x≠1.

a Rút gọn A

b Tìm GTLN của A ( KQ : A =

1

x

x + x + )

Bài 5:

x − x x + x x

+ + − + với x≥0 , x≠1.

a Rút gọn A

b CMR : 0 ≤ ≤ A 1 ( KQ : A =

1

x

x − x + )

Bài 6:

1 :

    với x≥0 , x≠9 x≠25

a Rút gọn A

b Tìm x Z ∈ để A Z ∈

( KQ : A = 5 3

x + )

Cho A = 2 9 3 2 1

− + − − với a ≥0 , a≠9 , a≠4

a Rút gọn A

b Tìm a để A < 1

c Tìm a Z ∈ để A Z ∈ ( KQ : A = 1

3

a a

+

− )

Bài 8:

:

    với x > 0 , x≠4

a Rút gọn A

b So sánh A với 1

A ( KQ : A =

9 6

x x

+

)

Bài 9:

x y

y x

với x≥0 , y≥0, x ≠ y

a. Rút gọn A

b. CMR : A ≥0 ( KQ : A = xy

x − xy y + )

Bài 10

.

x

Với x > 0 , x≠1

a Rút gọn A

b Tìm x để A = 6 ( KQ : A = 2 ( x x 1 )

x

+ + )

Bài 11

Cho A =

x x

với x > 0 , x≠4

a Rút gọn A

b Tính A với x = 6 2 5 − (KQ: A = 1 − x)

Bài 12

Cho A= 1 1 1 1 1

:

    với x > 0 , x≠1.

a Rút gọn A

b Tính A với x = 6 2 5 − (KQ: A = 3

2 x )

Bài 13

Cho A= 2 3 1 1 4

: 1

1

x

với x≥0 , x≠1

a Rút gọn A

b Tìm x Z ∈ để A Z ∈ (KQ: A =

3

x

x − )

Bài 14:

Cho A= 1 2 2 1 2

:

1

x

x

với x≥0 , x≠1

a Rút gọn A

b Tìm x Z ∈ để A Z ∈

c Tìm x để A đạt GTNN (KQ: A = 1

1

x x

− + )

Bài 15

9

x

với x≥0 , x≠9 a Rút gọn A

b Tìm x để A < -1

2 ( KQ : A = 3

3

a

−

Bài 16

:

a Rút gọn A

b Tính A với x = 6 2 5 − (KQ: A = 4

4

x

x + )

c CMR : A ≤ 1

Bài 17

Cho A = 1 1 1

:

x

+

  với x > 0 , x≠1.

a Rút gọn A (KQ: A = x 1

x

− )

b.So sánh A với 1

Bài 18

: 1

9 1

x

1 0, 9

x ≥ x ≠

a Rút gọn A

b Tìm x để A =6

5

c Tìm x để A < 1

( KQ : A =

x

+

− )

Bài 19

Cho A =

2

.

−

  với x≥0 , x≠1.

a Rút gọn A

b CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0

c Tính A khi x =3+2 2

d Tìm GTLN của A (KQ: A = x (1 − x ) )

Bài 20

Cho A = 2 1 1

: 2

với x≥0 , x≠1

a Rút gọn A

b CMR nếu x≥0 , x≠1 thì A > 0 , (KQ: A = 2

1

x + x + )

Bài 21

Cho A = 4 1 2

1

x

−

  với x > 0 , x≠1, x≠4.

a Rút gọn A

b Tìm x để A = 1

2

Bài 22

:

với x≥0 , x≠1

a Rút gọn A

b Tính A khi x= 0,36

c Tìm x Z ∈ để A Z ∈

Bài 23

    với x ≥0 , x≠9 , x≠4

a Rút gọn A

b Tìm x Z ∈ để A Z ∈

c Tìm x để A < 0 (KQ: A = 2

1

x x

− + )