Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE.. Gọi M là giao điểm của DC và BE.. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC.. a Tam giác ABC là tam giác gì?. Chứng minh đ
Trang 1` ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 – CHƯƠNG 2 – DÀNH CHO HS GIỎI
Bài 1/ Cho tam giác nhọn ABC Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE Gọi
M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a) ∆ABE=∆ADC
b) ¼BMC = 1200
Bài 2/ Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm Từ H vẽ tia Hx vuông
góc với đường thẳng BC Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó
b) Trên tia HC, lấy HD = HA Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E Chứng minh rằng AE = AB
Bài 3/ Cho tam giác ABC có AB<AC, AB=c, AC=b Qua M là trung điểm của BC người ta kẻ đường
vuông góc với đường phân giác trong của góc A đường này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại
D, E
a) Chứng minh BD=CE
b) Tính AD và BD theo b,c
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 1000.D là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho ¼DBC =100, ¼DCB = 200 Tính ¼ABD
Bài 5/ Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= góc C= 800 Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở Dvà E sao cho ¼CBD = 600 và ¼BCE = 500 Tính ¼BDE
Bài 6/ Cho tam giác ABC có Â = 600 Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E Các tia phân giác đó cắt nhau tại I Chứng minh ID = IE
Bài 7/ Cho tam giác ABC cân tại A, ¼BAC = 400, đường cao AH Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho ¼EBA = ¼ FBC = 300 Chứng minh rằng AE = AF
Bài 8/ Cho tam giác ABC , trên AB và AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE Gọi M là trung
điểm DE Trên tia đối tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB
a/ CMR : ∆CEFcân
b/ Kẻ phân giác AK của ¼BAC CMR : AK // CF
Bài 9/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10 cm , AB : AC = 3 : 4
a/ Tính : AB , AC
b/ Vẽ đường cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA CMR : BDC∆ vuông c/ Trên tia đối tia CD lấy điểm E sao cho CD = CE CMR : AE // BC
d/ AC cắt EH tại M , DM cắt DE tại I CMR : IA = IE
Bài 10/ Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C
cắt AB tại E Chứng minh CD = DE.= BE
Nguyễn Thanh Vinh–THCS NGUYỄN DU-PTHIẾT-BTHUẬN