chuyên để diện tích tam giác P1

Hình tam giácHình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 đáy và 3 chiều cao Đỉnh là điểm hai cạnh tiếp giáp nhau Cả ba cạnh đều có thể lấy làm đáy của hình tam giác đó... DIỆN TÍCH TAM GIÁCGọi

Hình tam giác

Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh,

3 đáy và 3 chiều cao

Đỉnh là điểm hai cạnh tiếp giáp nhau

Cả ba cạnh đều có thể lấy làm đáy của hình tam giác đó

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Gọi S là diện tích tam giác, a là số đo một cạnh, h là số đo chiều cao ứng với cạnh

đó Ta có :

a S

2 :

h a

h S

Chú ý

*/ Hai tam giác có chung đỉnh và hai cạnh đáy cùng nằm trên một đường thẳng thì có chung chiều cao hạ từ đỉnh chung

xuống

Tam giác ABC, tam giác ABC, tam

giác ADE, là các tam giác chung

đỉnh A và có cạnh đáy cùng nằm trên

cạnh BC, nên chung chiều cao AH

*/ Hai tam giác có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy) và chiều cao bằng nhau ( hoặc chung chiều cao) thì có diện tích bằng nhau

*/ Hai tam giác có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy), tam giác nào có chiều cao gấp 2, 3, 4, … lần thì diện tích tam giác đó cũng gấp 2, 3, 4, … lần và ngược lại tam giác

nào có diện tích gấp 2, 3, 4, … lần thì chiều cao tam giác

đó cũng gấp 2, 3, 4,… lần.

*/ Hai tam giác có chiều cao bằng nhau ( hoặc chung

chiều cao), tam giác nào có đáy gấp 2, 3, 4,… lần thì

diện tích cũng gấp 2, 3,4, … lần và ngược lại

*/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau, nếu

chúng có một phần diện tích chung thì các phần

diện tích còn lại của chúng cũng bằng nhau.

Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC (

về phía B ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy

BC của tam giác

Giải

VD1:

Tam giác ABC và tam giác ABD có chung

chiều cao AH

Vậy chiều cao AH từ đỉnh A xuống cạnh

đáy BC của tam giác ABC là

37,5 x 2 : 5 = 15 (cm) Đáy BC của tam giác ABC là

150 x 2 : 15 = 20 ( cm)

Cách 1:

Cách 2

Vì AH là chiều cao chung của hai tam giác ABC và tam giác ABD Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ABD số lần là

150 : 37,5 = 4 ( lần)

Vậy chiều dài cạnh đáy BC là

4 x 5 = 20 ( cm)

ĐS : 20 cm

Bài 1:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D là điểm chính giữa

của AC Nối B với D Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE gấp

đôi ED AE kéo dài cắt BC tại M

a/ So sánh SABE và SADE; SABE và SAEC

b/ Tính MC biết BC = 12 cm

Giải a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADE có chung chiều cao hạ từ

đỉnh A xuống BD

Mà BE = 2 x ED

Xét tam giác AED và tam giác ACE có chung chiều cao hạ từ C xuống

AC,

AC = 2 x AD

S S

b/ Xét tam giác ABE và tam giác ACE có

Chung đáy AE

Mà S ABE S ACE

Nên chiều cao hạ từ B xuông AM bằng chiều cao hạ từ C xuống AM Xét tam giác BEM và tam giác CEM có

Chung đáy EM,

Chiều cao hạ từ B xuông EM bằng chiều cao hạ từ C xuống EM

CEM BEM S

Vậy

Mặt khác tam giác BEM và tam giác CEM có chung chiều cao hạ

từ đỉnh E xuống BC, với hai đáy lần lượt là BM, CM

Mà SBEM  SCEM

Vậy BM = CM

Ta có MC = BC : 2 = 12 : 2 = 6 ( cm)

Các bước tính diện tích tam giác

Xem các số đo có cùng đơn vị đo hay chưa

Nếu các số đo chưa cùng đơn vị đo thì

chuyển về cùng đơn vị đo

Sử dụng công thức tính diện tích để tính

Dặn dò

 Thuộc công thức tính diện tích tam giác.

Làm bài tập trong phiếu bài tập