Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 28042017 Chuyên đề là kết quả thu được qua thời gian học tập và nghiên cứu về đa giác.Rất mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học. Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác A. Tổng quan kiến thức 1. Đa giác lồi. 2. Đa giác đều. 3. Tổng các góc trong đa giác n cạnh là : (n–2).180∘. 4. Số đường chéo của một đa giác n cạnh là : (n−3)n2. 5. Tổng các góc ngoài của một đa giác n cạnh là : 360∘. 6. Trong một đa giác đều, giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc là tâm của đa giác đều. Tâm O cách đều các đỉnh, cách đều các cạnh của đa giác đều, có một đường tròn tâm O đi qua các đỉnh của đa giác đều gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. 7. Diện tích tam giác: 12a.h (a: cạnh đáy; h: chiều cao tương ứng) . S=12a.b.sinC ( a = AB; b = CA ) 8. Diện tích hình chữ nhật : S = a.b 9. Diện tích hình vuông : S = a2 10. Diện tích hình bình hành : S = a.h (h là chiều cao kẻ từ một đỉnh đến cạnh a) 11. Diện tích hình thoi : S=12AC.BD (AC; BD là hai đƣờng chéo) 12. Diện tích hình thang S=12(AB+CD).AH (AB, CD là hai đáy; AH: chiều cao) 13. Một số kết quả cần nhớ : a) SABM=SACM ( AM là trung tuyến tam giác ABC) b) AA‟ BC => SABC=SA‟BC c) SABDSDBC=BDCD (D thuộc BC của tam giác ABC) d) SABDSDBC=AHDK (AH; DK là đƣờng cao của tam giác ABC và DBC) e) SAMNSABC=AMAB.ANAC (M thuộc BC; N thuộc AC của tam giác ABC) B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 3cm, AD = 4cm, BC = 6cm, CD = 9cm. Tính diện tích hình thang . => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Cho △ABC có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc BACˆ=α , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC tại K. Tính diện tích △AOK . => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Cho △ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AMAB=ANAC=13 . Gọi O là giao điểm của BN và CM. Gọi H, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN. a Chứng minh CL = 2 AH. b Chứng minh: SBOC=2SBOA . Kẻ CE và BD vuông góc với AO. Chứng minh BD = CE. c Giả sử SABC=20cm2 , tính SAMON . => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Cho hình thang ABCD, đáy AB, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a. Chứng minh rằng: SOAD=SOBC . b. SOAB.SOCD=(SOBC)2 . => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Cho △ABC biết : Aˆ=α,Bˆ=β,Cˆ=δ, đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng r. P, Q, R là các tiếp điểm. Tính diện tích tam giác PQR . => Xem hướng dẫn giải
Trang 1Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/04/2017
Chuyên đề là kết quả thu được qua thời gian học tập và nghiên cứu về đa giác.Rất mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn Hi vọng nó sẽ là tài liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học.
A Tổng quan kiến thức
1 Đa giác lồi
2 Đa giác đều
3 Tổng các góc trong đa giác n cạnh là : (n–2).180∘
4 Số đường chéo của một đa giác n cạnh là : (n−3)n2
5 Tổng các góc ngoài của một đa giác n cạnh là : 360∘
6 Trong một đa giác đều, giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc là tâm của đa giác đều
Tâm O cách đều các đỉnh, cách đều các cạnh của đa giác đều, có một đường tròn tâm O đi qua các đỉnh của đa giác đều gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều
7 Diện tích tam giác: 12a.h (a: cạnh đáy; h: chiều cao tương ứng)
Trang 2S=12a.b.sinC ( a = AB; b = CA )
8 Diện tích hình chữ nhật : S = a.b
9 Diện tích hình vuông : S = a2
10 Diện tích hình bình hành : S = a.h (h là chiều cao kẻ từ một đỉnh đến cạnh a)
11 Diện tích hình thoi : S=12AC.BD (AC; BD là hai đường chéo)
12 Diện tích hình thang S=12(AB+CD).AH (AB, CD là hai đáy; AH: chiều cao)
13 Một số kết quả cần nhớ :
a) SABM=SACM ( AM là trung tuyến tam giác ABC)
b) AA‟ // BC => SABC=SA ‟ BC
c) S ABD S DBC=BDCD (D thuộc BC của tam giác ABC)
d) S ABD S DBC=AHDK (AH; DK là đường cao của tam giác ABC và DBC)
e) S AMN S ABC=AMAB.ANAC (M thuộc BC; N thuộc AC của tam giác ABC)
B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 3cm, AD = 4cm, BC = 6cm, CD = 9cm Tính diện
tích hình thang
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 2: Cho △ ABC có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc BACˆ=α , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC tại K
Tính diện tích △ AOK
Trang 3=> Xem hướng dẫn giải
Bài 3: Cho △ ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao
cho AMAB=ANAC=13 Gọi O là giao điểm của BN và CM
Gọi H, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN
a/ Chứng minh CL = 2 AH
b/ Chứng minh: SBOC=2SBOA
Kẻ CE và BD vuông góc với AO Chứng minh BD = CE
c/ Giả sử SABC=20cm2 , tính SAMON
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 4: Cho hình thang ABCD, đáy AB, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a Chứng minh rằng: SOAD=SOBC
b SOAB.SOCD=(SOBC)2
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 5: Cho △ ABC biết : Aˆ=α,Bˆ=β,Cˆ=δ, đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng r P, Q, R là các tiếp điểm Tính diện tích tam giác PQR
=> Xem hướng dẫn giải