Bộ đề thi lớp 12 môn toán

d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. mặt phẳng SBN.c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.. b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hì

Trang 1

ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1

ĐỀ 1

Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 2 (C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b/Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình

0 3





x

c/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0)

Câu 2: Giải các phương trình sau

a/ log ( 1) log2( 1) 3 0

3 1

4

3 x  x  

b/ 25 4.16 9.20 0

5







x

c/ 3x 2x 5x

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác

đều cạnh bằng 2a (SAB)(ABCD)

a/ Tính V S.ABCD

b/ Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và mặt đáy

c/ Gọi M là trung điểm SB, N nằm trên SC sao cho SN = 2NC Tính V S.AMN từ đó suy ra khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB)

d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( 2 4 1) x2

e x x

ĐỀ 2

Câu 1: Cho hàm số

3

1







x

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

0

4x  y 

c/ Tìm M(C)sao cho khoảng cách từ M đến TCĐ bằng khoảng cách từ M đến TCN

Câu 2: Chứng minh hàm số yesinx thỏa mãn hệ thức y'.cosxy.sinxy ''0

Trang 2

mặt phẳng (SBN).

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

a/ 9sin2x9cos2x 6

1 1 1

9 6 4

c/ log (2 1).log (2 1 2) 2

2

2 x  x  

ĐỀ 3

Câu 1: Cho hàm số y x4 2x2 1 (C)

b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình x4 2x2 m0

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 0

a/ 74 3 x  2 3x 6

4

2











x x

Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số được chỉ ra

  1   0

'  f x 

x x

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo

với đáy một góc 60o

a/ Tính V S.ABCD

b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D

d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Trang 3

ĐỀ 4

Câu 1: Cho hàm số y x3 mx2 7x3 (C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 5

b/ Xác định k để phương trình x3 5x2 7xk10 có 3 nghiệm phân biệt c/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A và B, sao cho A, B, C  1;8 thẳng hàng

Câu 2 : Giải phương trình

a/ 8x 2.4x 2x20

b/ log log2 1 5 0

3

2

3 x x  

c/ 4log3x  5 2log3x  2log39  0

Câu 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có ABa,AD2a,

ABCD

BC

a/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật

b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD)

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD

d/ Lập tỉ số thể tích giữa khối đa diện A’B’C’.BC và hình chóp A’.ABCD

Câu 4: Chứng minh hàm số 2

2

1

x e

e y y

y '' '2  

ĐỀ 5

Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 mx2  C m

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m3

b/ Dựa vào đồ thị hàm số  C1 tìm k để phương trình x33x2 3xk 0 có nghiệm duy nhất

c/ Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y  x8 3

a/ 21  2x 15.2x 80

2 1 2

2 x  x  

Trang 4

Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số ye trên



0;4 .

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 5 Tam giác ABC vuông tại B, a

o

Cˆ 60 SA vuông góc với đáy

a/ Tính thể tích hình chóp

b/ Gọi M là trung điểm SB, H là hình chiếu vuông góc của A lên SC.(AHM) chia khối chóp ra thành 2 khối đa diện TÍnh tỉ số thể tích hai khối đa diện đó

c/ Chứng minh bốn điểm S,A,B,C cùng nằm trên một mặt cầu Tính V mặt cầu

ĐỀ 6

Câu 1: Cho hàm số y4x3 mx2 3xm1 (C ) m

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

b/ Chứng minh rằng (C ) luôn đi qua điểm cố định, viết phương trình tiếp tuyến m

của (C ) tại điểm đó m

c/ Tìm m để (C ) có 2 cực trị A, B thỏa m x A 4x B

a/ log2 xlog3 xlog2x.log3x

b/ x x x  x









3 3 2

cos

c/ 43  2 cosx 7.41  cosx 20

Câu 3 a/ Cho log214t Tính log49 7 32 theo t

b/ Tìm tập xác định và tính đạo hàm của y 12xx3.logx2 4

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2, góc giữa

SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(ABCD) là trung điểm của AO( O là giao điểm AC và BD)

a/ Tính V SABCD

b/ Tính dH , SCD( )

c/ Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay đường gấp khúc CSH quanh trục HC d/ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CHD

Trang 5

ĐỀ 7

1

1 2





x

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm thuộc (C) có tọa độ

nguyên

c/ Viết phương trình tiếp tuyến  của (C) biết d I;  2 biết I 1;2

1 2

1

2 3 3

4x  x  x   x

16 2

x

3 9

3

log 1

4 1

3 log log

2









d/

3

4 log

2

3

2 x x 

Câu 3: Tìm m để phương trình log24x mx1 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A

3

a

SA ,ABa 2

a/ Tính thể tích hình chóp S.ABC

b/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) và dA ; SBC( )

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

ĐỀ 8

Câu 1: Cho hàm số ( )

1

C x

x y





a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

3 2

1 :

)

c/ Tìm M (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa đọ là nhỏ nhất

Trang 6

d/ log7 xlog3( x2)

Câu 3: Cho hàm số   x

e x

yln 1 2 2 Xét tính đơn điệu của hàm số f x  y'2y

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,AS đôi một vuông góc nhau Tam giác SAB

vuông cân tại A, SA = a, SC = a 3

a/ Tính thể tích hình chóp SABC

b/ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

d/ Gọi SH là đường cao của tam giác SBC, vẽ HK vuông góc BC cắt AC tại K Tính góc giữa (SBC) và (ABC) biết  

3

3 )

(

K

ĐỀ 9

1

1 2







x

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = -3

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ mottj tam giác có diện tích bằng 8

a/ 2 2 2 3 2 2 3 22 2 3 1





 x x x x x x

b/ log 81 log  2 2 1 2

3 1



x x x

c/ 2

log (x 1) 6log x  1 2 0

d/ 2  2 2 3cos ln 1

x x

x

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giac vuông tại A,

3

a

AB  ,Góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60o

a/ Tính thể tích hình lăng trụ

b/ Mặt phẳng (B’ABC) chia hình lăng trụ thành 2 khối đa diện, lập tỉ số thể tích hai khối đa diện đó

c/ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB’A’)

Trang 7

d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

Câu 4 Chứng minh rằng hàm số 1 1

y x x nghịch biến trên tập các số thực dương

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	112,2 KB