Góc giữa 2 mặt phẳng SBC và ABCD bằng 60.. Tính thể tích của khối chóp 0.. S ABD và khoảng cách từ trung điểm I của SD đến mặt phẳng SBC.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang, biết điểm A
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015]
y= −x mx + m − x m− + ( )C m (mlà tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C m với m=1
b) Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của ( )C m Đường thẳng d cắt trục Oy tại B Tìm m để
6
OAB
S∆ = với O là gốc tọa độ
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho góc α thỏa mãn sin α 1
2 2
2 < < Tính giá trị của biểu thức 2 cos 2α π
3
b) Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn 6 7
z
i
+
2
1
2
,
x y
∈
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân
2 2
x
=
+ + −
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S ABCD có SA⊥ ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ,
2 ,
AB= a AD=DC=a Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 Tính thể tích của khối chóp 0
S ABD và khoảng cách từ trung điểm I của SD đến mặt phẳng (SBC)
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 3 3 ,
đáy lớn AB x: − =3 0, hai đường chéo AC và BD tạo với nhau một góc 60 và giao nhau tại 0 I(3+ 3; 1− ) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang, biết điểm A có tung độ âm
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1; 0)và đường thẳng
:
− Tính khoảng cách từ M đến ∆ và lập phương trình đường thẳng đi qua M , cắt và
vuông góc với ∆
Câu 9 (0,5 điểm) Một lớp học có 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham
dự đại hội đoàn trường Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ
Câu 10 (1,0 điểm). Cho ,x y là các số thực thỏa mãn 2 x− +2 y+ + = +1 1 x y
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 2 32( )
ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015
[Môn Toán – Lần 02]
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề