tóan 11 phép đồng dạng _N.T. Thương

tóan 11 phép đồng dạng _N.T. Thương tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

Bài giảng:

Chương trình Toán, lớp 11

Giáo viên: Nguyễn Thị Thương

Thành phố Điện Biên Phủ, tỉnh Điện Biên Trường phổ thông DTNT Tỉnh

I Định nghĩa

II Tính chất:

III Hình đồng

dạng

I Định nghĩa Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0)

nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’ = k.MN

I Định nghĩa

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta có:

M’N’ = kMN.

Hãy nhắc lại khái niệm PHÉP DỜI HÌNH ?

PHÉP DỜI HÌNH là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Phép dời hình F:

F(MN) = M’N’  M’N’ = MN

Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.

I Định nghĩa

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta có:

M’N’ = kMN.

Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ

số p ta được phép đồng dạng có tỉ số như thế nào?

• Giả sử phép đồng dạng tỉ số k biến hai điểm M, N

I Định nghĩa Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0)

nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có: M’N’ = k.MN

I Định nghĩa

I

• Ta có phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến A thành B, phép

đối xứng tâm I biến B thành C

• Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng qua tâm

I Định nghĩa

II Tính chất:

II TÍNH CHẤT:

Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và

bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính

kR.

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia,

biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc

thành góc bằng nó.

Hãy chứng minh tính chất a)

A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kAC

Do đó: A’B’ + B’C’ = k(AB + BC) = kAC = A’C’

Đặc biệt: Nếu B là trung điểm của AC thì B’ cũng là trung điểm của A’C’.

I Định nghĩa

II Tính chất:

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

I Định nghĩa

II Tính chất:

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.

V (C,2) (JLKI) = IKBA

Đ MI (IKBA) = IHAB Phép đồng dạng hợp bởi 2 phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB

Vậy hai hình thang IJKL và IHAB đồng dạng với nhau.

I Định nghĩa

II Tính chất:

III Hình đồng

dạng

Hai đường tròn, hai hình vuông, hai hình chữ nhật bất

kì có đồng dạng với nhau không?

Ghi nhớ: Hai đường tròn (hình vuông) luôn đồng dạng

với nhau.

Nhưng: Hai hình chữ nhật nói chung không đồng dạng

với nhau.

Đúng - Click bất cứ đâu để tiếp tục Không đúng - Click bất cứ đâu để

tiếp tục

Không đúng - Click bất cứ đâu để

tiếp tục

Bạn đã trả lời đúng câu hỏi

Câu trả lời của bạn là:

Bạn không trả lời đúng câu hỏi

A) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng

cách giữa hai điểm bất kì là phép đồng dạng

B) Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng

dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia

C) Phép đồng dạng là phép dời hình

D) Phép đồng dạng là phép vị tự

Đúng - Click bất cứ đâu để tiếp tục Không đúng - Click bất cứ đâu để

tiếp tục

Không đúng - Click bất cứ đâu để

tiếp tục

Bạn đã trả lời đúng

Câu trả lời của bạn là:

Câu trả lời đúng là: Bạn phải trả lời câu hỏi này trước Bạn phải trả lời câu hỏi này trước Bạn chưa trả lời đúng Chấp nhậnChấp nhận Làm lạiLàm lại

A) (-4;2)

B) (8;6)

C) (4;-2)

D) (6;2)

Đúng - Click bất cứ đâu để tiếp tục Không đúng - Click bất cứ đâu để

tiếp tục

Không đúng - Click bất cứ đâu để

tiếp tục

Bạn đã hoàn thành câu hỏi

Câu trả lời của bạn là:

Bạn chưa hoàn thành câu hỏi

A) Tam giác NIJ

B) Tam giác DIJ

C) Tam giác KIJ

D) Tam giác CJI

tương ứng:

M’N’ = kMN.

Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

Hai hình được gọi là đồng

GIỚI THIỆU VỀ HÌNH HỌC FRACTAL

Các đường cong, các hình cầu, các hình trụ, v.v… được khảo sát kĩ trong các sách giáo khoa về hình học thực ra chỉ là những trường hợp lý tưởng Thực

tế trong thiên nhiên lại tồn tại chủ yếu những hình dạng gồ ghề, gãy góc như đám mây, ngọn núi, bờ biển

BENOIT MANDELBROT (Be-no-it Man-đen-brốt) nhà toán học vĩ đại của thế kỉ XX, nói rằng: "Các đám mây không phải là hình cầu, các ngọn núi không phải là hình nón" Và chính ông đã là người đã đề xướng từ

"FRACTAL" hơn 20 năm về trước để chỉ các đối tượng có hình dáng gồ ghề, không trơn nhẵn trong tự nhiên

Benoit Mandelbrot

(1924 - 2010) Fractal áp dụng trực tiếp cho thế giới tự nhiên, người ta có thể dựa vào hình

học fractal để có thể tính toán được, mô phỏng được những hệ phức tạp Hình học fractal có những ứng dụng phong phú , đa dạng vào rất nhiều lĩnh

ỨNG DỤNG CỦA HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THỰC TẾ

GIỚI THIỆU VỀ HÌNH HỌC FRACTAL

Quan sát cành dương xỉ hay hình vẽ bên ta thấy mỗi nhánh nhỏ của nó đều đồng dạng với hình toàn thể Trong hình học người ta cũng gặp rất nhiều hình có tính chất như vậy Những hình như vậy gọi là những hình từ đồng dạng Trong tự nhiên ta gặp rất nhiều hình như vậy

Benoit Mandelbrot

(1924 - 2010)

HÌNH ẢNH FRACTAL TRONG TỰ NHIÊN

I Định nghĩa

II Tính chất:

III Hình đồng

dạng

NGUỒN TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tài liệu tham khảo

- Phần mềm gõ công thức toán học Mathtype 5.0

- Phần mềm cắt ghép nhạc, lọc âm Goldwawe, đổi đuôi Total Video Converter 3.71