a Ta kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng thẳng đứng một góc 60o rồi buông ra không vận tốc đầu.. Vào lúc con lắc đi qua đường thẳng đứng, thì vận tốc dài của khối cầu và sức căng của sợi dâ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO K Ỳ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học : 2010 - 2011
Môn : VẬT LÝ THPT (bảng B)
(Đề thi có 1 trang)
Bài 1 : 4,00 điểm
Một con lắc gồm một vật khối lượng m = 500 g treo vào một sợi dây không co dãn có khối lượng không đáng kể, khoảng cách từ điểm treo O đến tâm quả cầu bằng 1,25 m và khối cầu coi như một chất điểm
a) Ta kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng thẳng đứng một góc 60o rồi buông ra không vận tốc đầu
Vào lúc con lắc đi qua đường thẳng đứng, thì vận tốc dài của khối cầu và sức căng của sợi dây bằng bao nhiêu ?
Giả sử biên độ 60o vẫn không thay đổi, tính sức căng của sợi dây khi tới vị trí biên đó b) Bây giờ ta cho con lắc quay xung quanh trục thẳng đứng đi qua điểm O, dây treo vẫn hợp với đường thẳng đứng một góc bằng 60o Tính sức căng của sợi dây lúc đó và vận tốc dài của khối cầu (cho g = 9,8 m/s2)
Bài 2 : 3,50 điểm
Một mạch điện gồm có 3 điện trở R và 2 vôn kế
giống nhau được mắc như hình vẽ 1, số chỉ của
các vôn kế lần lượt là U1= 8V, U2 = 2V Hãy xác
định hiệu điện thế U của đoạn mạch trên
Bài 3 : 4,00 điểm
Tại các đỉnh A, B của một tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm, trong chân không, người ta đặt 2 điện tích điểm q1= q2= 4.10-6 C
a) Xác định véc tơ cường độ điện trường gây bởi hệ 2 điện tích tại trọng tâm O của tam giác b) Phải đặt tại C một điện tích q3 như thế nào để vectơ cường độ điện trường gây bởi hệ 3 điện tích tại O có phương vuông góc với AB, chiều hướng về AB và có độ lớn
E = 24.107 V/m ?
Bài 4 : 4,50 điểm
Cho hệ hai thấu kính L1 và L2
đặt đồng trục cách nhau một khoảng l, có tiêu cự
lần lượt là f1 = 20 cmvà f2 = -10 cm Một vật phẳng
nhỏ AB có dạng là một đoạn thẳng đặt vuông góc
với trục chính trước L1 và cách L1 một khoảng
d1 = 30 cm.(Hình 2)
a) Cho l = 40 cm, xác định vị trí, tính chất và độ
phóng đại của ảnh cuối cùng của vật qua hệ Vẽ hình
b) Xác định khoảng cách l để độ lớn của ảnh cuối
cùng qua hệ không phụ thuộc vào vị trí của vật AB
Bài 5 : 4,00 điểm
Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn thuần
cảm L và tụ biến đổi có điện dung C, có thứ tự
như hình vẽ Cho giá trị hiệu dụng UMN = 100 V,
R = 100 3 Ω, ZL = 100 Ω Tìm ZC để UC = UCMax
Tính UCMax
- Hết -
Hình 1
V 2
V 1
U
Hình 2
B
L
A
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2H ƯỚNG DẪN CHẤM HSG THPT (bảng B)
N ăm học 2010 - 2011 Bài 1 : 4,00 điểm
a) 2,00 điểm
*Vận tốc của khối cầu khi con lắc đi qua đường thẳng đứng:
Gọi l là chiều dài con lắc
α là biên độ dao động
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB=WA
(0,25 đ)
⇒mgzB=
2
1mv2
⇒vA = 2gl( 1 − cosα) (0,25 đ) = 2.9,8.1,25(1−0,5) = 3,5 (m/s) (0,25 đ)
* Lực căng của sợi dây:
Xét tại li độ góc β vật chịu tác dụng của lực căng T và trọng lực P
Chọn chiều (+) từ C đến O
Theo định luật II Newton: T +P=m a
Chiếu: T- mgcosβ= maht = m
l
v C2
⇒ T = mgcosβ +m
l
v C2
(0,25 đ) -Khi con lắc qua đường thẳng đứng: β=0, v= vA= 3,5 m/s (0,25 đ)
-Khi con lắc tới biên: β=600, v=0 ⇒ T= 2,45 (N) (0,25 đ)
b) 2,00 điểm
* Tính vận tốc dài của khối cầu:
(0,50 đ)
Khi con lắc quay xung quanh trục thẳng đứng đi qua O thì
ta có một hình nón nửa góc đỉnh là α = 600
α β
O
B
A
C B'
Hình 1
Hình 2
α
O
B
A
B
T
ht
F
P
r
l
Trang 3Gọi r là bán kính của vòng tròn đáy của hình nón
Khối cầu chịu tác dụng của: trọng lựcP, lực căng T
Ta có: T +P=m a ht ⇒ tanα =
g
l mg
r m mg
=
=
⇒
α α
α ω
cos sin
tan
2
l
g l
g
=
Vậy vận tốc dài của khối cầu là: v = rω = ωlsinα ≈4,29 (m/s) (0,50 đ)
* Tính lực căng dây: T = =
α
cos
Bài 2 : 3,50 điểm
(0,50 đ)
Gọi RV là điện trở của mỗi vôn kế
-Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch: U = U1 + IR
với I = I1+I2 = I1+I3+I4 =
V
U R
U R
+ +
⇒ U = U1+U2+
V
R
R
(U1+U2) (1) (0,75 đ) -Mặt khác: U1= U2+I2R
với: I2=I3+I4 =
V
R
U R
+ ⇒ U1= 2U2 +
V
R
R
U2 (2) (0,75 đ)
Từ (2) ta có:
2
2
U
U U R
R
V
−
= thay vào (1):
U = U1 + U2 +
2
2
U
U
(U1+U2) = (U1+U2)(1+
2
2
U
U
)
⇒U =
2
2 2
2
1
U
U
U =
2
4
V 2
V 1
I
I 1
I 3
I 4
I2
Trang 4Bài 3 : 4,00 điểm
a) 2,00 điểm
(1,00 đ)
Gọi E1 , E2 là 2 vectơ cường độ điện trường gây bởi q1, q2 tại O
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại O được xác định bởi E12= E1+E2
3
3
=
Vì q1 = q2 nên E1 = E2 = 21
r
kq
và E1 , E2 hợp với nhau góc 1200 nên E12 = E1 = E2
Thay số E12 = 9.109 62 2
) 10 3 (
10 4
−
−
b) 2,00 điểm
Gọi E là vectơ cường độ điện trường gây bởi q1, q2, q3 tại O:
3 12 3 2
E
Vì E vuông góc với AB và hướng về AB nên E12, E3 cùng phương và nằm trên đường CO,
q3 phải là điện tích (+)
Vì E12, E3 cùng phương, ngược chiều nên E = E3 - E12 = 21
2 3
r
kq r
kq
⇒ q3 = 2( 21 )
r
kq E
k
r
Bài 4 :
a) 3,00 điểm
Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh:
1 1
B A B
A
20 30
20 30 1
1
1
1
/
f
d
f
d
−
=
−
10 20
) 10 )(
20 ( 2
2
2
2
/
f
d
f
d
+
−
−
−
=
−
d1 d1/ d2 d2/
3
E
+
+
+
q 3 C
q 2
2
E
12
E
1
E
E
O
Trang 5+ Độ phóng đại k = ) 2
20
20 ).(
30
60 ( ) ).(
(
2
/ 2 1
/
−
−
=
−
−
d
d d
d
(0,50 đ)
cách quang tâm O2 là 20cm
và cao gấp đôi vật
(1,00 đ)
b) 1,50 điểm
Xác định khoảng cách l :
Ta có k = k1.k2 =
) (
1 2
2 1
1 1 2
2 2 1 1
1
d l f
f d
f
f d
f
f d f
f
−
−
−
=
−
→k =
1 2 1 2 1 1
2 1
1 1
1 1 2
1
1
2 1
) (
) )(
f f f
d
f d l f d
f
f f
− +
−
−
=
− +
−
−
(0,50 đ)
Để ảnh có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì:
l - f1- f2 = 0 với mọi d1
Bài 5 : 4,00 điểm
Biểu thức của U c theo biến số Z C là :
−
.
C L
C
Z Z R
Z U
1
1 2 2
2 2
+
− +
C L C
L
Z
Z Z
Z R
U
Đặt x =
C
Z
1 ; biểu thức trong căn Y =
1 2 )
+
−
Biểu thức (3) là tam thức bậc hai có hệ số a dương nên Y có cực tiểu tại
đỉnh của parabol (ứng với cực đại của UC) :
Y = YMin =
a
'
∆
2
L
Z R
R
Ứng với UCmax =
Min
Y
U
L
Z R R
U
Khi x =
a
b
Z C
/
1
−
L
L
Z R
Z
+ ==> Zc =
L
L
Z
Z
R2+ 2
Thay số : UCMax = 2 2
L
Z R R
U
3 100
100
3
200
Z c =
L
L
Z
Z
R2+ 2
10
10 4 100
100 ) 3 100 (
2
4 2
2
=
= +
Chú thích : Có thể giải bằng giản đồ vectơ
- Hết -
Chú thích : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
O 2
O 1
B
A
A 2
B 2
F 1 F' 2