Kiểm tra chất lợng cuối nămNăm học Câu 1.. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của AD và BC.. a/ CM mpSIJ vuông góc mpSBC b/ Tính cosin của góc giữa AD và SB.. c/ Tính khoảng cách giữa AD và
Trang 1Kiểm tra chất lợng cuối năm
Năm học
Câu 1 Cho các số thực a, x thoả mãn: ax≠0 và
x ≠ ± a Rút gọn biểu thức:
P
− − − −
− − − −
Câu 2 Tìm các giới hạn sau:
a/ ( )2
2
2
2
lim
3 2
x
x
→
−
− + ; b/ 0
lim
x
x
→
+ − +
Câu 3 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a và SA = SB = SC = SD = a 2 Gọi I, J lần
lợt là trung điểm của AD và BC
a/ CM mp(SIJ) vuông góc mp(SBC)
b/ Tính cosin của góc giữa AD và SB
c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB
Câu 4 Các số thực a, b, c thoả mãn điều kiện:
2a+ +3b 6c=0 Chứng tỏ rằng pt: 1 1 0
a +b + =c
ữ ữ
Có ít nhất hai nghiệm phân biệt
Năm học
Câu 1 a/ Tìm a để hàm số:
( )
, 0 , 0
x
=
liên tục trên R
b Xét tính liên tục của hàm số:
( )
( )
3 2
1 , 1
3 2
ln 1 , 1
x
x
− <
= − +
Câu 2 Giải các pt sau:
a/ log 1 log 1 3log3 + 2( + 2 x)=1
b/ 2x+ =3x 5x
Câu 3 Tứ diện OABC có các tam giác OAB,
OBC, OCA đều là các tam giác vuông tại O và
OA = OB = OC = a H là chân đờng vuông góc kẻ
từ O tới mặt phẳng (ABC)
a/ CMR ∆ ABC là tam giác đều
b/ Tính theo a độ dài đoạn OH
c/ Gọi D là điểm đối xứng của H qua O CM tứ
diện ABCD là tứ diện có tất cả các cạnh bằng
nhau
Câu 4 Tìm m để pt: 2 3
1
x
m x
− = + có nghiệm
Năm học
Câu 1 Tính các giới hạn sau:
2
2 lim
2
x
x x
→
− +
− ; b/
lim
1
x
x
→∞
+ + +
Câu 2 Cho hàm số :
( )
2
2 2
2 , 1 1
1, 1
x
+ − <
,
(a là tham số) Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ
Câu 3 Cho pt: ( ) 2
4x 4 2x 1 0
(m là tham số) a/ Giải pt với m = 1
b/ Tìm các giá trị của tham số m để pt (1) có 2 nghiệm trái dấu
Câu 4 Cho hình chóp S.ABC Đáy là tam giác ABC có ãBAC =600, AB=5,AC=8 Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA = 2BC a/ Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC)
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC
c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
d/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC Tính góc giữa hai mp(AMN) và (ABC)
Năm học
Câu 1 a/ Cho HS: ( )
2
1 2 1
, 0
x x
=
Tìm a để hàm số f x liên tục tại x = 0.( )
b/ Tìm giới hạn: lim 3 2 1 2
x
x
→+∞
+ −
Câu 2 Giải các pt:
a/ 3x− 1−2.3x+4.3x+ 1 =279 b/ 2 2
log x+ log x+ − =1 5 0
Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m để dãy số:
5+x+5 ; ; 25−x m x+25−x
Là dãy số cộng
Câu 4 Đáy của hình chóp S.ABCD là hình thoi ABCD, có tâm O, góc DAB bằng 600, cạnh bằng
a Đờng cao SO của hình chóp bằng 3
2
a
a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b/ Gọi M là trung điểm của SC CM tam giác MOB vuông và tính góc của 2 đờng thẳng SA và BM
c/ Tính khoảng cách giữa SA và BM
Trang 2Kiểm tra chất lợng cuối năm
d/ Gọi N là trung điểm của SA Tính thể tích khối
tứ diện DBMN
Đề thi của một số trờng
Giao Thuỷ A
Câu 1 Giải các pt sau:
a/ 2 2
log 5 log 5 1x =
b/ 3.16x+2.81x =5.36x
c/ 25x+ −(x 7 5) x+ −6 x=0
Câu 2. Tìm m để pt sau có nghiệm:
( 1 4) x 2( 3 2) x 3 0
m− + m− + + =m
Câu 3 Xác định a để HS:
( )
4 , khi 0 2
x
f x
x
x
− − +
= −
liên tục tại điểm x0 = 0
Câu 4 Cho tứ diện SABC có:
ã
( )
1v; 2 ; 3;
Gọi M là trung điểm AB
a/ Tính các góc giữa 2 mp(SBC) và (ABC)
b/ Tính đờng cao AK của ∆ AMC
c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC)
d/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện SABC