PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu 1.. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 =2 Câu 3.. 3 điểm Cho hình chóp S.ABC cá đáy là tam giác ABC câ
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2009 - 2010
- -Môn Toán - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
1 32
1
1 lim
1
x
x x
→
−
2 2 2
5 3 lim
4
x
x x
→
+ −
−
Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số: y x= −3 3x2+3x−1 có đồ thị (C)
1 Giải bất phương trình: y' 0>
2 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 =2
Câu 3 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC cá đáy là tam giác ABC cân tại A; cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC)
1 Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh : BC vuông góc với mặt phẳng (SIA)
2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SI Chứng minh : AH vuông góc với SC
3 Gọi G1;G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC
Chứng minh : G G1 2 vuông góc với mặt phẳng (ABC)
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: 1 sin
1 sin
x y
x
+
=
−
Câu 5a (2 điểm) 1 Cho hàm số ( ) 1sin 2 cos sin
Tính '
6
f π
÷
2 Cho hàm số : y=tan3x−3tanx+3x Chứng minh : y' 3tan− 4x=0
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1 1 sin 2
1 sin 2
x y
x
+
=
− 2 y= x+ x2+1
Câu 5b (1 điểm) Cho tứ diện OABC; có OA, OB, OC đôi một vuông góc Gọi α β γ; ; lần lượt là góc tạo bởi các mặt phẳng (OBC); (OAC); (OAB) với mặt phẳng (ABC)
Chứng minh: cos2α+cos2β+cos2γ =1
HẾT
Họ và tên của thí sinh : ……….SBD………