Cho tam giác ABC AB < AC có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần ượt tại D, E.. b Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình 1.. Cho tam giác ABC có ba góc n
Trang 1a) Giải phương trình : x x 3 153x1
b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40 m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích của miếng đất
Câu 2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
4
x
y
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): y2xm tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 3
a) Thu gọn biểu thức:A 4 2 3 4 2 3
b) i n ột chiếc i i giả gi h i ần i ần giả gi o i gi
đ ng n hi giả gi ần đó thì gi c n ại à 16.200.000 đồng ậ gi n
n đầ củ i i à o nhi ?
Câu 4
Cho phương trình: x2 2mx m 2 0 (1) ( x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt v i mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm x x của phương trình (1) thỏa mãn: 1, 2
(1x1)(2x2) (1 x2)(2x1) x12x222
Câu 5
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính
BC cắt các cạnh AC, AB lần ượt tại D, E Gọi H à gi o điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) Chứng minh: AF BC và AFD ACE
b) Gọi M à tr ng điểm của AH Chứng minh: MD OD và 5 điểm M, D, O, F, E
cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi K à gi o điểm của AH và DE Chứng minh MD2 MK MF và K là
trực tâm của tam giác MBC
FK FH FA
HẾT
Trang 2a) Giải phương trình : 1 1 2
2
x x
b) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến siêu thị mua một món quà có giá trị là 78.000 đồng và được thối lại 1.000 đồng Hỏi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại ?
Câu 2
a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
2
x
y b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 Viết phương trình đường thằng
OA
Câu 3
b) Một người gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á
Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu VNĐ với lãi suất 6% một năm Lựa chọn nào tốt hơn sau 1
năm? Sau hai năm?
Câu 4
Cho phương trình: 2
x mx 1 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình (1)
Tính giá trị của biểu thức:
P
Câu 5
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy ra 0
AHC 180 ABC b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B
và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN
Chứng minhAJIANC d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ
HẾT
Trang 3a) Giải phương trình : x2 2 x4
b) Lớp 9A có số học sinh nam bằng 3
4 số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 học sinh Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 2
a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số yx2
b) Viết phương trình đường thằng (D’) song song với (D): 1
2
x
y và cắt parabol (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1
Câu 3
x y
b) Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng Nhìn vào
bảng, em trả lời các câu hỏi sau:
a) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu cây? b) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất?
Câu 4
Cho phương trình: 2
x mx 1 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình (1)
Tính giá trị của biểu thức:
P
Câu 5
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy ra 0
AHC 180 ABC b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B
và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN
Chứng minhAJIANC d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ
HẾT