100 đề TN 2011 ko đáp án

1/ Viết phương trình mặt phẳng P đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB... 1/ Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua M và song song với mpP.Tính

Trang 1

ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

1

Trang 2

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC =a, SA⊥ (ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm).

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mp (P): x + y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

2

Trang 3

Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đ.thẳng (d): 1 2

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2

4x và y = 1 2

3 2

− x + x

ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

3

Trang 4

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu II (3 điểm).

3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.

II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

4

Trang 5

Câu IV a (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD

2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0,

x =

4

π quay quanh trục Ox.

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1),

D(5 ; 3 ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB

5

Trang 6

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e12 x, y = 0, x = 0, x

= 1 quay quanh trục Ox

ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C)

Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 6log 2x= + 1 log 2x

6

Trang 7

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3)

7

Trang 8

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈R) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i

ĐỀ 4

8

Trang 9

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x2+x1 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2

Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 3 1 +x+ 3 1 −x= 10

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1−x2

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600

9

Trang 10

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba

điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P)

Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1e, x = e

2.Theo chương trình nâng cao.

10

Trang 11

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = 2 3

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

11

Trang 12

Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 2x− log ( 4 x− = 3) 2

5

log (x + 1) Tính y’(1)

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA⊥(ABC), biết AB

= a, BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a

12

Trang 13

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1

Câu IV b (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 2 3

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.13

Trang 14

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = lnx, y = 0, x = 2

ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

1/ Giải bất phương trình: 2 2

log x+ ≤ 5 3log x

14

Trang 15

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a

và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

15

Trang 16

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =

2

π

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = x2 và y = 6 - | x |

16

Trang 17

ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

1

−

x

x có đồ thị là (C)

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

Trang 18

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.lnx trên

đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

18

Trang 19

Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm

I trên các trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm Tìm tọa độ các giao điểm đó

Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác

ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

19

Trang 20

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1 4 2 5

3

2x − x + 2 có đồ thị là (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0)

Trang 21

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 Tính thể tích của khối chóp.

Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B Tìm điểm đối xứng của B qua A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới

hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x |

21

Trang 22

Câu IV b (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 1 2

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách giữa d và d’

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = 2 3 6

2

+ + +

x (1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0)

và có hệ số góc là k Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1)

ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).22

Trang 23

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9

Câu II.(3 điểm).

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết SA = a, AB =

BC = a 3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

23

Trang 24

II PHẦN RIÊNG (3 điểm).

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z +

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3

Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0

24

Trang 25

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d

Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).25

Trang 26

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1

∫e x dx

3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó

II PHẦN CHUNG (3 điểm)

Trang 27

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

Trang 28

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2 2

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P)

2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4

Trang 29

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 ( )1

x có đồ thị là (C)1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).Câu II ( 3 điểm)

Trang 30

Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.

II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình: ( )1 ( )2

Trang 31

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( )α vµ β lần lượt có phương trình là: ( )α : 2x y− + + = 3z 1 0; ( )β :x y z+ − + = 5 0 và điểm M (1; 0; 5).

Trang 32

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4 − 8x2 + 16 trên đoạn [ -1;3]

∫ x

x

32

Trang 33

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ·BAC=60° Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

x y z

33

Trang 34

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

01248012

2

4x− y−z+ = và x− y− z− =

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z4 + 4z2 − = 7 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: 1 1

và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) ( )α , β .

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số y= x ,y= − 2 x y, = 0

34

Trang 35

ĐỀ 13

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số = +23

−

x y x

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 3 5 7x− 2 x− 1 x = 245 2.Tính tích phân a)

Trang 36

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 π .

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1; ;

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )β chứa AB và vuông góc với 36 ( )α Câu V.a(1,0 điểm)

Trang 37

Tìm nghiệm phức của phương trình z+ 2z= − 2 4i

Trang 38

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 điểm)

38

Trang 39

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Trang 40

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).

b Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

Định dạng
Số trang	273
Dung lượng	2,52 MB