d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.. b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính VS.ABD... d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
Trang 1học 2005-2006
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIẢI TÍCH KHỐI 11
I , CẤP SỐ :
1) Cho CSC gồm 2006 số hạng, biết u3 = 5 , u 7 = -23 Tính u1 , d , u2006 và S2006 2) Cho 10 , 7 ; 4 ; … ; -77 CSC này có bao nhiêu số hạng , tính tổng các số hạng của CSC
3) cho CSC biết
2 3
3 2
6 3
5 2
u u
u u
Tìm u1 , d , S15 4) Xác định số hạng đầu tiên và công bội của một CSN , biết
a) u5 = 96 , u6 =192 b)
144
72
3 5
2 4
u u
u u
5) Xác định một CSN gồm 6 số hạng , biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168 và tổng 3 số hạng cuối bằng 21
27
4
; 9
2
; 3
1
Tính u8 , S8
II GIỚI HẠN HÀM SỐ : Tìm các giới hạn sau:
1) lim 31 2
2
x x
2
2
x x
2 3
x x x
3
2 4
8 lim
x
x
2 3
x x x
x 6) lim 45 8 23 9 9
2 3
x x x x
7) lim 3 362 273
2 4
x x
2
x
2 3
x x x x
10) lim 2 19 2
x
2 2
lim
x
x
13) lim 4 1 23
x x
3
x
3
x
x
16) lim(3( 21))( 2 11)
3
x x
3
x x
2 4
x x
x
30 20
) 1 2 (
) 1 ( ) 2 3
(
lim
x x
2
x x
2 3
x x x
22) lim 3 4 16)
2
x x
2
x x
1 2 lim
2 3
x
III.HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1 : So sánh :
a/ a= 32000 và b= 23000 e/ a= log 2 5 vàb= log22 , 5ø
b/ a= 3
2
1
3 và b= 5
4
1
3 f/ a= log13150 và b=log17290 c/ a= 0.75& 3 0.5
b g/ a 3 log54 &b 4 log53
1
8 1 3
3
1 3 3 & log 32
a
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
1 4 1 2 1 2 1 4 1 4 1
y x y x y
Trang 2học 2005-2006
3, C = ( 4 1 )( 4 1 )( 1 )
4 3 2 3 1 3 2 3 2 3 1
b b a a b a
11
: x
x x x
1 6 1 6 1 3 1 2 1 2 1 6 1 6 1
b b a a b a b a
7, G = ab a 2b a a b2b 1 3ab a 1b
2 1 4 2 1 2
) (
) (
) (
2
log loga b a b (0 < a 1)
9, K =
b
a a
b
b a b
a
a
log ) 1 log (log
log
(0 < a,b 1)
Bài 3 : Tính giá trị các biểu thức sau :
4 3 1 3
) 25 0 ( 10 : 10
5 5 2 2
2, B= 2
2 1 0 2
3
3
271 3 3 2
) ( ) 7 0 ( 25 5
) ( ) 3 ( 4 : 2
3, C = 5 7 5 4 5 5 5 4, D = 3 3
4 4 5 5
5, E =log336 log 6 3 6, F = log36 log89 log62
7, G =log32 log43 log54 log65 log76 log87 8, H = 3
25 5
1
2 log 2 log
9, I = log 2 3 log 5 log 25 2
3 10, K = 36 log 6 5 10 lg 21 3 log 9 36
11, M = 49 log 7 5 log 49 3 12, N =5 log 6 3 log 6 12
13, P = 2 log 3
3
15,T = 81 log35 27 log936 3 4 log94 16, V =log (5log 4)
2
3 5 log
17, X=loglog1353 loglog 53
405
3 15
3
8
2 2
5
0
Bài 4 : Tính :
1, a=log 3 2 Tính : log23; log 3 12;log1216; log36 4 theo a
2, c = log53 Tính : log2515 theo c
3, a = log203 , b =log205 , c = log20 7 Tính log2044100 theo a,b,c
4, a=logx27 ,Tính 6
3
log x theo a
5, a = lg 5 , b =lg 3 , Tính log305 theo a,b
Bài 5 : Chứng minh :
) (log
log
) (log
N
N a
a
a
a
) lg(lg
1
) lg(lg 10
N
c
c
a ab
log
log
( 0 < a,b,c 1 )
5, loga x loga2 x 21(loga x )2( 0 < a1, x > 0 )
6, alogb c clogb a
( 0 <b 1 ; a,c > 0 )
abc
c b a a
c c
b b
a
log
log log log log
log log
log log
.
Trang 3học 2005-2006
a
b
b
b
log
log
)
(log
log
( 0 < a,b 1)
9, log186 log26 2 log186 log26
10, (loga b logb a 2 )(loga b logab b) logb a 1 loga b
a
a a
ac
log 1
log log
)
(
log
2 log 2 log log2a 2b 2 a b Với a 1 ,b 1
13, Cho x,y > 0 : 9x2 + y2 = 10xy CMR (lg lg )
2
1 4
3
14, Cho a,b > 0 : a2 + b2 = 7ab CMR (log log )
2
1 3
15, Cho x,y > 0 : x2 +4y2 = 4xy CMR 2 log2(x 2y) 3 log2x log2 y
16, Cho a,b > 0 : a2 + 4b2 = 23ab CMR (lg lg lg 3 )
2
1 3
2
17, Cho x,y > 0 : x2 +4y2 = 12xy CMR (log log )
2
1 2 log 2 ) 2 (
18 , Cho 2 < 10 , CMR : 2
log
1 log
1
5 2
III PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
1/ 3 2 6 8 1
x
x
3/2 2 3 2 3 1
x
x x
5/ 22x3 41x 6/ x x
251 3
12 4
5
7/ x x
31 2
2
3
x
9/5 8 1 500
x x
2
x
11/ x 2x21 x 22 12/ 4 2x 5 4x 4 0
x
15/9 2 3 1 9 0
x
x
5
25 24
19/3x 4 3 x 3 0 20/9x 2 4x 6x
21/4 2 2x 6x 18 3 2x 22/9 6 2 2 1
x
23/64 9x 84 12x 27 16x 0 24/3 16x 2 81x 5 36x
25/3 4 1 5 6 1 2 9 1 0
x
27/5 4x 7 10x 2 25x 0 28/ 2 3x2 3x 4
3 29/ 3 3 8 3 3 8 6
x x
30/ ( 7 48 )x ( 7 48 )x 14 31/4 15x 4 15x 8 32/7 4 3x 32 3x 2 0
33/ ( 5 2 6 )x ( 5 2 6 )x 10 34/ 5x 1 10x 2 x 5x 1
Trang 4học 2005-2006
35/7 3 1 5 2 3 4 5 3
x 36/7 3x 9 5 2x 25x 9 7 3x
37/ 5 2x 3 2x 2 ( 5x 3x)
x
39/ 3x + x -4 = 0 40/ 31 x x4
41/ x2 –(3-2x)x + 2(1-2x) = 0 42/ 9-x –(x+2)3-x - 2(x+4) = 0
43/25x –2(3-x)5x + 2x-7 = 0 44/ 4x +9x + 16x = 81x
Bài 2 : Giải các bất phương trình sau :
1/ 22x -3.2x+2 + 32 < 0 2/8x 4 ( 4 – 2x)
3/ 25x < 6 5x – 5 4/ 4x + 2x+1 – 80 > 0
5/ 52x – 5x+1 > 4 6/ 4 15 13 3 4
2
1 2 2
x
x x
7/ 22 1 21. 12 2 3 2 0
) 2 ( 2 )
1
(
2
x x
1 2 1
11/ 4x – 2.25x < 10x 12/ 32 2 7 1
x x
x
Bài 3 : Giải các phương trình sau :
1/ log3(2x+5) – 2 = 0 2/ log ( 3 2 5 ) 3 0
2
x
3/ log 5 ( 2x 1 ) log 5 ( 2 x) 0 4/log2(x 5 ) log2(x 2 ) 1 5/
6 log ) 1 2 ( log
)
5
(
2
7/ log8x + log64x = 21 8/log 5x log 5 (x 6 ) log 5 (x 2 ) 9/
3 log log
x
x
11/ log2(x 3 ) 1 log2(x 1 ) 12/log (log ) 0
2
13/log log2(log 19 0
2
2 ) 3 9
(
) 20 3 ( log 2
log )
5
(
3
3 x x 16/log5(x 20 ) logx 5 1
17/log ( 2 3 2 2 3 1 ) 3
x 18/log4(log2 x) log2(log4 x) 2
19/ log4(x 3 ) log2(x 1 ) 2 log48 20/log log log 6
3 3
3x x x
21/ lg 2 3 lg lg( 2 ) 4
23/2 (log ) 2 5 log39 3 0
3 3
x
25/log2( 5 ) log ( 2 1 ) log26
2
27/log 2 log 67 0
4
lg 2
2 lg
4
1
x x 30/log31 log3( 2x 7 ) 1
31/( 2 ) log 2 ( 1 ) 4 ( 1 ) log3( 1 ) 16 0
8
2 18 log ).
2 18 (
x x
33/ lg 4 4 lg 32
x
35/ log 3 3 2 ( 3 ) log 3 27
x x
37/ lg 10 lg lg( 100 2 )
3 2 6
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
1/log ( 2 4 6 ) 2
2
2
x
Trang 5học 2005-2006
3/log 4 6 0
5
x
x
4/log ( 2 1 ) 1
2
x
5/log ( 2 4 3 ) 0
2
7/ 2 log8( 2 ) log ( 3 ) 32
8
5
x
1
lg
3 lg
3
lg 2
x
x x
10/lg 2 lg 2
x x
Bài 5:
1/ Định m để phương trình có nghiệm :4x – m 2x + m+3 = 0
2/ Định m để phương trình có nghiệm :(3m+1).12x +(2-m) 6x +3x = 0
3/ Cho phương trình : ( m-1)4x +2x+1 + m+1 = 0
a) Giải phương trình khi m=1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
4/Cho phương trình : ( m-4).9x -2(m-2).3x + m-1 = 0
a) Giải phương trình khi m=5
b) Giải và biện luận phương trình trên.
HẾT
Chúc các em ôn tập tốt và thi học kỳ II thành công!
5
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 (Năm học 2005 – 2006) Câu1: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng m, I là trung điểm CD
và SIO = 600
a/ Cm: CD(SOI) và (SAC) (SBD)
b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp và tính VS.ABC
c/ Tính SI , SSCD và Sxq, Stp của hình chóp ban đầu
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SAđáy, ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SBA = 600 a/ Cm: BCSB và CDSD
b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính VS.ABD
Trang 6học 2005-2006
c/ Tính SSBC , SSCD và Sxq, Stp của hình chóp ban đầu
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu 3: Cho h/c S.ABCD có SDđáy, ABCD là HCN tâm O AB = 2a, AD = a, SAD = 600 a/ Cm: ABSA và BCSC Tính SSAB , SSBC
b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính VS.ABD, VS.ABCD.
c/ Tính Sxq, Stp của hình chóp ban đầu
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SBđáy, ABCD là hình vuông tâm O cạnh p, SAB =
450
a/ Cm: AC(SBD), SDAC, SAD vuông tại A và SCD vuông tại C
b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABCD và tính VS.ABD, VS.ABCD.
c/ Tính Sxq, Stp của hình chóp ban đầu
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu5: Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh bằng m, I là trung điểm BC và J là trung điểm AC
Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là 600
a/ Cm: SABC và AC(SBJ)
b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp đã cho Tính SABC và tính VS.ABC
c/ Tính độ dài trung đoạn SI , SSBC và Sxq, Stp của hình chóp ban đầu
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu6: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng n, Góc giữa cạnh bên
và mặt đáy của hình chóp là 450
a/ Cm: SDAC, BDSA và (SAC) (SBD)
b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABCD và tính VS.COD, VS.ABCOD
c/ Tính độ dài cạnh bên, độ dài trung đoạn, Sxq, Stp của hình chóp ban đầu
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu7: Cho tứ diện SABC có SA(ABC), AB = AC = a, SBA = 600
a/ Tính SA, SB, SC, BC
b/ Tính SSAB , SSAC , SABC , SSBC , Stp của tứ diện
c/ Tính thể tích khối tứ diện
d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho