SỞ GD&ĐT TIỀN GIANGTRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC... Từ đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ BAuuur.. Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường t
Trang 1SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC NĂM HỌC: 2010 - 2011
MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN.
(Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A ( 2; 5 − ) và đường thẳng d : 2x+3y+1=0
a) Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến vr = ( 2; 3 − )
b) Tìm ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng d.
Bài 2: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn ( )C x: 2+ − +y2 4x 6y− =3 0
Hãy tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm H( )1;2 tỉ số k = −2
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và đường tròn ( )C tâm O, bán kính r nằm về một phía của 1
đường thẳng AB Lấy điểm M trên ( )C , rồi dựng hình bình hành ABMM’ 1
Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên ( )C 1
Mã đề kiểm tra: 01
Giáo viên: Ung Minh Sơn
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I - LỚP 11.
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Bài 1
a) * Gọi A x y ' '; ' ( )là ảnh của A qua phép tịnh tiến
( 2; 3 )
vr = − , ta có ' 2 2 4
' 5 3 8
x y
= + =
= − − = − Vậy A ' 4; 8 ( − )
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến vr = ( 2; 3 − ) Gọi M x y ( ; ) ∈ d, M ' = T M vuur( ) = ( x y '; ' ) Khi đó
Ta có M∈d ⇔2 ' 2(x − +) (3 ' 3 1 0y + + =)
2 ' 3 ' 6 0x y
M d
⇔ ∈ có phương trình: 2x+ + =3y 6 0
0,5 x 2
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
b)
* Gọi ∆là đường thẳng qua A ( 2; 5 − ) và vuông góc với d
+ Do ∆vuông góc với d nên ∆: 3x-2y+c=0
+ Do A ∈∆nên 3.2-2 -5 +c=0 ( ) ⇔ c =-16 Khi đó
: 3x-2y-16=0
* Gọi H là giao điểm của ∆và d Khi đó tọa độ H là
nghiệm hệ phương trình:
46
13
x
=
Suy ra 46 ; 35
13 13
H ÷
−
Gọi A a b1( ); là ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng
d Khi đó H là trung điểm của AA1và
1
1
2
5
35 5
13
13 2 2
H
H
a x
y
=
=
Mã đề: 01
Trang 3A1
d
Vậy 1 66 ; 5
13 13
A ÷
−
Bài 2
* Phương trình đường tròn (C) có tâm I ( 2; 3 − ) , bán kính
4
R =
* Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm H( )1;2 tỉ số
2
k = − Khi đó (C’) có tâm I’ bán kính R ' = − 2 4 8 =
* Gọi I a b là ảnh của I qua phép vị tự tâm ' ;( ) H( )1;2 tỉ số
2
k = − Khi đó HIuuuur' = − 2 HIuuur 1 ( )
+ uuuurHI ' = − ( a 1; b − 2 )
+ uuurHI = − ⇔ − ( 1; 5 ) 2 HIuuur= ( 2; 10 − )
⇔ − = ⇔ = Suy ra I' 1;12(− ).
Vậy phương trình( ) (C : x+1) (2+ −y 12)2 =64
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Bài 3
Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên BA MMuuur uuuuuur= ' Từ
đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ BAuuur
Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường tròn (C’), ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến vectơ BAuuur
M'
A
B
O'
M O
1,5.
0,5
Giáo viên: Ung Minh Sơn