đề thi ki 2

Lập phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh tham số của đường cao BH b.. Viết phương trỡnh tham số của d qua A và song song BC.. b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giá

ĐỀ 1 Bài 1: Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh: a x2 −5x+4 =2x−2 b.5 4 2

+ ≤ +

Bài 2: Cho phương trỡnh: -x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0

a CMR phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt với mọi m b Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm trỏi dấu

α

2

tan2 +cot2 Rút gọn biểu thức : A =

1+cot 2

π α

sau đó tính giá trị của biểu thức khi =

8

c Giải hệ phương trỡnh:







Bài 4 Bảng khảo sỏt kết quả thi mụn Toỏn trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, của cỏc học sinh này được cho ở bảng phõn bố tần số sau đõy

Tần

a Tỡm mốt Tỡm số trung bỡnh (chớnh xỏc đến hàng phần trăm)

b Tỡm số trung vị Tỡm phương sai và độ lệch chuẩn (chớnh xỏc đến hàng phần trăm)

Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC cú A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)

a Lập phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh tham số của đường cao BH

b Lập phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh tham số của đường trung tuyến AM

ĐỀ 2 Bài 1: Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh:

+

2

+ − <

−

2 2 3 0

1 2

x x x

Bài 2: cho phương trỡnh: mx2 – 2(m-2)x +m – 3 = 0

a Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm

Bài 3: Chứng minh rằng: với a>0, b>0, c>0, ta cú: 1 a 1 b 1 c 8

 +  +  + ≥

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).

a Viết phương trỡnh tham số của d qua A và song song BC

b.Viết phương trỡnh đường trũn tõm A, tiếp xỳc với cạnh BC

Bài 6: a.Cho cosa =

5

4 ( với

2

π

< a < π) Tớnh sin2a, cos2a

cot 2 cot 2

α α

−

Bài 7: Cho đường thẳng d: 2x + y-1= 0 và điểm M(0,-2) lập phương trỡnh đường thẳng d’ qua M và tạo với d

một gúc 600

.

ĐỀ 3 Bài 1: Giải các bất phương trình:

2

Bài 2: Giải hệ phương trình: 2 2 11

x y xy



 + + + =



Bài 3: a.Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) < 0 với mọi x

b Cho bảng phân bố tần số

Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho

Bài 4: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm

a Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC

b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2+y2− 2x− 4y+ = 4 0

a.Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C)

b.Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó

Bài 6 a Chứng minh rằng si 4 sin4 2sin2 1

2

n x− π −x= x−

b Cho tam giác ABC (đặt BC = a, AB = c, AC = b)

Chứng minh rằng: tan 22 22 22

tan

A a c b

B b c a

+ −

=

ĐỀ 4 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình:

5 6

x x

x x

− + b 2(x2 + 3x− = 1 3) x2 + 3x c

2 3 1 2 2

x x x

− + >

+

Bài 2: Cho phương trình mx2 − 4(m+ 1)x m+ + = 3 0

a.Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b.Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia

Bài 3:

+

sin cos sin cos sin cos

b.Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh rằng: (a b c a+ + ) ( 2+b2+c2) ≥9abc

Bài 4: Giải hệ phương trình

1

x y x y

xy x y

 + − + =



Bài 5 Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = 0 (1)

a X.định m để (1) là ptrình của đường tròn

b Với m = -1 hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)

d Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0

2

ĐỀ 5 Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau

Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt

Bài 2: a Cho sin 12 3 2

13 2

a=−  π < <a π

π

b Chứng minh đẳng thức sau: cos tan 1

1 sin cos

x

x

x+ = x

+

Bài 3: Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0

2 1

1 1

x

Bài 4: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

(12 3) 2 0

x

≥

2 3 3 1

5

3

x x

x





 + < −



Bài 5: Cho A(1, 2 − ) và đường thẳng ( )d : 2x− 3y+ 18 0 =

a Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d) b.Tìm điểm đối xứng của A qua (d)

Bài 6: a.Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1

Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ?

ĐỀ 6 Bài 1: a.Giải bất phương trình : 2 2 1 0

3 10

x

x x

+ <

b Chứng minh: a22 +b22 + + ≥a b 4 , ∀a b> 0

b a b a

Bài 2: Bạn A ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần

5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10

a Tính số trung bình, số trung vị, mốt

Bài 3: Cho tam giác ABC có = 7, = 5, cos =3

5

a.Tính a, sinA và diện tích của tam giác ABC

b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:

a Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4

Bài 5: Cho sina =

5

4 ( với 2

π

< a < π) Tính sin2a, cos2a

Bài 6: a.Cho ( )d1 :x y− = 0, ( )d2 : 2x y+ + = 3 0.

ĐỀ 7 Bài 1: a Giải bất phương trình : + − ≤

−

2 2 3 0

1 2

x x x

Bài 2: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ

sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )

Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01)

Bài 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 10cm, AC = 14cm, BC = 12cm

Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4: a Cho a,b,c dương , chứng minh rằng: bc ac ab a b c

a + b + c ≥ + +

+

−

Bài 5: Cho tam giác ABC có ( 4;4), (1; ), ( − 1 − −3; 1)

Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

ĐỀ 8 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình :

+

1

x

x c

42 5 28 49

8 3 2 25 2

+ > +





 + < +



Bài 2: a Xác định m để phương trình: mx2-2(m-2)x + m-3 = 0 có hai nghiệm thỏa x x1+ +2 x x1 2 ≥2

b Cho a,b,c dương , chứng minh rằng: (1 a)(1 b)(1 c) 8

Bài 3: a Tính 2sin 6cos3 tan7

P= π + π − π

2 3

x= π < <x π

x A

x

−

=

Bài 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho bởi bảng số liệu sau:

[ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 4 6 14 8 4

a Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?

Bài 5:a Chứng tỏ đt d: 3x- 4y-17 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -4x -2y - 4 = 0

b.Viết phương trình chính tắc của elip (E) :biết một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E)

1 2

2

= +

 = − −

4

ĐỀ 9 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình :

a (5 -x)(x - 7)

1

+

3 1 2

2 1

x

1 1

0 1

x x

x

+

 −



Bài 2: Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm):

a Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175]

b Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 3: Cho cosa = 3

π < <π

Tính cos2a, sin2a

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ): 16 4 ( )

6 3

= − +

 = − +



a Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy

b Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

ĐỀ 10 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình:

2 3 5

x

2 3 1 1 ( 2)(3 ) 0

1

x x

x

+

 −



Bài 2: Cho phương trình : (m− 5)x2 − 4mx m+ − = 2 0 Với giá nào của m thì :

a.Phương trình vô nghiệm b Phương trình có các nghiệm trái dấu?

Bài 3: Trong tam giác ABC cho a = 8, B = 60o , C = 750

a Tìm bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC

b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Bài 4: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x - 4y + 2 = 0

a Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1;5)

Bài 5: Cho x,y,z là những số dương , chứng minh: x y y z z x+ + + + + − ≥6 0

Bài 6: a. Chứng minh đẳng thức sau: 1 cos22 tan cot 12

x

x x

b Tính: =sin2 π +sin2 2π +sin2 3π + + sin2 22π +sin2 23π

ĐỀ 11

Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau:

1

x x

x

Bài 2: Cho phương trình: x2−(2m+3)x m+ 2+2m+ =2 0 (1)

số m

Bài 3: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên của một công ty

Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 6

Tính cosA, đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

Bài 5: a.Chứng minh rằng: 4 cos24( 0 + cos48 0 − cos84 0 − cos12 0)= 2

b.Chứng minh rằng: (a b a+ ) ( + 1) (b+ ≥ 1 8 , ,) ab a b∀ ≥ 0

Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x + 4y -5 = 0.

a Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d

b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d

ĐỀ 12 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau:

3 2

x

− + < −

Bài 2: Cho phương trình x2 − 2(m− 1)x m+ 2 − 3m= 0

a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b.Tìm m để phương trình có tổng bình phương các nghiệm bằng 2

Bài 3: a.Cho x y z, , > 0, chứng minh rằng: 1 x 1 y 1 z 8

 +  +  + ≥

 ÷ ÷ ÷

b.Rút gọn biểu thức

sin( )cos( )tan(7 )

2 3 cos(5 )sin( )tan(2 )

2

A

π

π

=

Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 , c = 7 Tính:

a Diện tích S của tam giác

b Tính các bán kính R, r

c Tính các đường cao ha, hb, hc

Bài 5: Cho F( )3;0 , A( )0;1 , B(2; 1 − )

a Viết phương trình đường thẳng AB

b Viết phương trình đường tròn đường kính AB

c Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A

Bài 6: Cho đường thẳng d: 2x+y-3 = 0, tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4.

Chúc Các Em Ôn Tập- Thi Đạt Kết Qủa Cao!

6