c Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.. d Tính điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp.. b Tính Mx + Nx và tìm bậc của tổng đó.. c Tính Mx - Nx và tìm bậc của hiệu đó.. Câu43 điểm: Cho t
Trang 1Phòng gd&Đt quan sơn
Khảo sát chất lợng học kì ii
Năm học 2010 - 2011
Môn : Toán - Lớp 7 Thời gian: 90 phút
Giáo viên ra đề: Hà Văn Phơng - Trờng THCS Na Mèo
Đề bài
Câu1(3 điểm):
Điểm bài kiểm tra toán một tiết của học sinh lớp 7A đợc thầy giáo ghi lại nh sau:
5 6 5 7 8 4 6 7 8 9
7 6 3 5 7 9 7 6 5 7
8 5 6 7 6 8 7 4 6 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
d) Tính điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp
Câu2(2,5 điểm):
Cho hai đa thức:
M(x) = 5x2 + 6x4 + 2x - 3x3 + 1
N(x) = - 6x4 + 3x2 - 7x + 5 - 4x3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) + N(x) và tìm bậc của tổng đó
c) Tính M(x) - N(x) và tìm bậc của hiệu đó
Câu3(1,5 điểm):
a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = (x + 2)(x - 3)
b) Chứng tỏ đa thức: x2 + 1 không có nghiệm
Câu4(3 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A D là trung điểm của BC Gọi E, F là chân các
đờng vuông góc kẻ từ D đến XB và AC
a) Chứng minh: DE = DF
b) Chứng minh: ∆AED= ∆AFD
c) Cho góc ∠A= 70 0 Tính ∠ADE
Hớng dẫn chấm và đáp án
1 a Dấu hiệu là điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh
Số các giá trị là 30
b
Giá trị(x) 3 4 5 6 7 8 9 10
N=30 Tần số(n) 1 2 5 7 8 4 2 1
0,25 0,25 0,5 Nhận xét: - Điểm thấp nhất là 3
- Điểm cao nhất là 10
- Số Hs đợc 6 và 7 điểm là nhiều nhất
0,25
Trang 2c Vẽ đúng biểu đồ:
30
186 30
1 10 2 9 4 8 8 7 7 6 5 5 2 4 1
=
X
0,75 1,0
2
a M(x) = 6x4 - 3x3 + 5x2 + 2x + 1
N(x) = - 6x4 - 4x3 + 3x2 - 7x + 5
b (HS có thể đặt phép tính theo cột dọc hoặc hàng ngang)
M(x) + N(x) = 0.x4 - 7x3 + 8x2 - 5x + 6
( có bậc 3)
c (HS có thể đặt phép tính theo cột dọc hoặc hàng ngang)
M(x) - N(x) = 12x4 + x3 + 2x2 - 9x - 4
( có bậc 4)
0,25 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25
3
a Ta có P(x) = 0 => (x + 2)(x - 3) = 0
=> x + 2 = 0 Hoặc x - 3 = 0
+) x + 2 = 0 => x = -2
+) x - 3 = 0 => x = 3
Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm: x = -2 và x = 3
b Vì x2 ≥0 với mọi x nên x2 +1≥1 với mọi x
nên đa thức này không có nghiệm
0,25 0,5 0,5 0,25
4
a xeựt
EBD
∆
vaứ
FCD
∆
Có ∠E= ∠F = 90 0
BD = CD (D là trung điểm của BC)
∠EBD= ∠FCD (Hai góc đáy của tam giác cân)
=> EBD∆ = ∆FCD (Cạnh huyền - góc nhọn)
=> DE = DF (đpcm)
b Xét ∆AED và ∆AFD có:
0
90
=
∠
=
DE = DF ( theo câu a)
AD : Cạnh huyền chung
=> ∆AED=∆AFD ( Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c C/m AD là tia phân giác của góc A =>
0
0
35 2
70
∠
=
=> ∠ADE= 90 0 − 35 0 = 55 0
0,75 0,25
0,75 0,25 0,25 0,25
Vẽ hình đúng : 0,5 điểm