ĐỀ THI HK II CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

1c Bất phương trình chứa căn bậc hai 1 điểm 1 điểm 2a Cho một giá trị lượng giác.. Tính 4c Lập PTTT với đường tròn , biết tiếp tuyến ấy song song hay vuông góc với đường thẳng cho trư

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN

KHỐI 10 BAN B + D Năm học 2009 - 2010

BIẾT THÔNG HIỂU DỤNG VẬN ĐIỂM

1a Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

1b Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

quy về bậc hai.

1c Bất phương trình chứa căn bậc hai (1 điểm) (1 điểm )

2a Cho một giá trị lượng giác Tính

4c Lập PTTT với đường tròn , biết

tiếp tuyến ấy song song hay vuông

góc với đường thẳng cho trước.

5 Dùng dấu tam thức bậc hai để

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

TỔ TOÁN MÔN : TOÁN KHỐI 10 BAN B + D Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (3 điểm) Giải các bất phương trình sau :

a 



2

1 1

3 2

x x

x x

 



   c 2x2 3x  1 x 1

Câu 2 : (2 điểm) :

a Cho biết sinx 1 (2 )





   Tính cos ; os2x c x

b Chứng minh rằng :     

   

Câu 3 : ( 1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 35 cm; AC = 20 cm, góc A bằng 600.

Tính diện tích và cạnh BC của tam giác ABC.

Câu 4 : (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4,1), B(-3,0),C(1,4)

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b Lập phương trình đường tròn (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.

c Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (T) : x 12y 42 18, biết tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng (d) : x y 10.

Câu 5 : (1 điểm): Chứng minh rằng a b R,  ta có : a b 2 ab 1 a b  3

HẾT

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

TỔ TOÁN MÔN : TOÁN KHỐI 10 BAN B + D Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (3 điểm) Giải các bất phương trình sau :

a 



2

1 1

3 2

x x

x x

 



   c 2x2 3x  1 x 1

Câu 2 : (2 điểm) :

a Cho biết sinx 1 (2 )





   Tính cos ; os2x c x

b Chứng minh rằng :     

   

Câu 3 : ( 1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 35 cm; AC = 20 cm, góc A bằng 600.

Tính diện tích và cạnh BC của tam giác ABC.

Câu 4 : (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4,1), B(-3,0),C(1,4)

d Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

e Lập phương trình đường tròn (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.

f Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (T) : x 12y 42 18, biết tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng (d) : x y 10.

Câu 5 : (1 điểm): Chứng minh rằng a b R,  ta có : a b 2 ab 1 a b  3

HẾT

ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 BAN B – D NĂM HỌC 2009 – 2010

a

Giải bất phương trình : 



2 1 1

x

1.0







2

1 1

x





1

0 1

x x

………

Cho         1 0 1 1 0 1 x x x x ………

x - ∞ -1 1 + ∞ ………

bpt - II + 0 -

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là : S = ( -1; 1) ………

0.25 0.25 0.25 0.25 b Giải bất phương trình : 2 2 3 2 1 3 2 x x x x       1.0  2 2 2 2 3 2 2 6 1 0 3 2 3 2 x x x x x x x x             ………

Cho 2 2 2 6 0 0; 3 3 2 0 1; 2 x x x x x x x x             ………

x -∞ 0 1 2 3 +∞

bpt - 0 + II - II + 0 -

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 0;1  2;3 ………

0.25 0.25 0.25 0.25 c Giải bất phương trình: 2x2 3x  1 x 1 1.0     2 2 2 2 1 0 (0.25) 2 3 1 0 2 3 1 1 1 0 (0.25) 2 3 1 2 1 1 (0.25) ( ;0) 5;+ (0.25) [ 1;0) 5; x x x x x x x x x x x x x                                            0.5 0.5 2 2.0 a Cho biết 1 sinx ( ) 2 3 x      Tính cos ; os2x c x 1.0 + 2 2 2 2 cos 1 sin (0.25) cos 3 3 x  x  x (0.25) ………

+ 2 2 1 cos 2 1 2sin 2cos 1 (0.25) 3 x  x x  (0.25) ………

0.5 0.5 b Chứng minh rằng :     

    4 4 sin cos 1 2 6 6 3 sin cos 1 1.0 + sin4 cos4 1sin2cos22 2sin2cos212sin2cos2    2 6 6 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos 1 sin cos sin cos 3sin cos 1 3sin cos                         Vậy                4 4 2 2 6 6 2 2 sin cos 1 2sin cos 2 3 sin cos 1 3sin cos ………

0.25 0.25 0.25 0.25

3 Cho tam giác ABC có AB = 35 cm; AC = 20 cm, góc A bằng 600 Tính S; BC 1.0

2

ABC

 ( 0.25 đ) =175 3  303,10 (cm2) (0.25đ)

+ 2 2 2

a  b  c  bcc =202 352 2.20.35 1

2

=> a  925  30,41 (cm) ………

0.5 0.25 0.25

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC 1.0

BC (4;4) VTPT n (1; 1) ( 0.25 đ + 0.25 đ )

+ (BC) : 1(x + 3 ) – 1(y – 0 ) = 0  x – y + 3 = 0 ( 0.25 đ + 0.25 đ )

0.5 0.5

b Lập phương trình đường tròn (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B 1.0

+ Bán kính R AB  50 ………

+ Phương trình đường tròn (S) : x 42y12 50 ………

0.5 0.5

c Lập pttt với đường tròn (T) : x 12y 42 18, biết tiếp tuyến ấy song

song với đường thẳng (d) : x y 10 1.0

+ Đường tròn (T) có tâm I( 1 , 4 ) bàn kinh R =  18 3 2

+ Gọi (D) // (d) có dạng : (D) : x + y + m = 0 (với m 1) ……….

+ (D) là tiếp tuyến của (T) khi ( ,( )) 1 42 2 3 2 5 6

1 1

m

d I d  R     m 





0.25 0.25

0.25 0.25

5 Cmr : a b R,  ta có :

+ a2b 3a b 2 b 3 1 0  (2)

Đặt vế trái của (2) bằng f(a) là một tam thức bậc hai theo a

2

2

         

Suy ra ( ) 0,f a   b R

Vậy bất đẳng thức (1) đúng a b R, 

0.25

0.25 0.25 0.25