giao an day GVDG cap truong Toan 10

- Hiểu được cách viết phương trình đường tròn, biết viết phương trình đường tròn 2.. - Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn biết phương trình dạng x +y +2ax+2by+c=0.. - Biết sử d

Ngày soạn: 06/02/2011 Ngày dạy: 16/02/2011

Tiết 34: §4 Đường tròn

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Hiểu được cách viết phương trình đường tròn, biết viết phương trình đường tròn

2 Kỹ năng

- Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn biết phương trình dạng

x +y +2ax+2by+c=0

- Biết sử dụng linh hoạt hai dạng của pt đường tròn trong các bài toán

3 Tư duy

- Hiểu cách viết phương trình đường tròn

- Tư duy lôgic biết quy lạ về quen

4 Thái độ: Nghiêm túc

II Chuẩn bị.

1 Học sinh ôn tập khái niệm về đường tròn đã biết ở lớp dưới

2 Giáo viên: Giáo án, máy tính và máy chiếu

III Tiến trình.

1 Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)

a Nêu định nghĩa đường tròn

b Cho biết một đường tròn được xác định khi biết các yếu tố nào?

3 Bài mới.

Hoạt động 1: (20 phút) Lĩnh hội kiến thức về phương trình đường tròn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của HS Trình chiếu-ghi bảng

+ Chiếu bài toán

+ Điều kiện cần và đủ để

một điểm M nằm trên

đường tròn?

+ Theo dõi bài toán

+ IM=R

1 pt đường tròn

Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn (C) có tâm I  x0; y0và bán kính R.

Tìm điều kiện của x, y để điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C)?

Giải:

M(x; y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi IM=R hay

  2 2 2

0

x

+Nhấn mạnh cho HS cách

viết pt của đường tròn khi

biết tâm và bán kính của

đường tròn, và ngược lại từ

pt đường tròn xác định được

tâm và bán kính của đường

tròn đó

+ Xác định tâm và bán kính

đường tròn trong các ý a) và

b)

+ Gọi HS lên bảng trình bày

từng ý

+ GV theo dõi bài làm của

HS trên bảng và dưới lớp

+ Nhận xét và chính xác hoá

lời giải

+ Nêu điều kiện để đường

thẳng  tiếp xúc với đường

tròn (C)?

+ Gọi HS lên bảng viết pt

đường tròn (C)

+ Nhận xét và chính xác hoá

lời giải

+ Nghe hiểu và ghi chép

+ a) đường tròn có tâm

là điểm A(7; -3) và bán kính R=AB Pt đường tròn là:

x 72y 32  136 + b) đường tròn đk AB

có tâm I là trung điểm của AB và bán kính bằng AB/2 pt đường tròn là:

x 42y 22  34

+ Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

d(I; )=R + Lên bảng trình bày

Pt (1) là pt của đường tròn (C) có tâm I(x0; y0) và có bán kính R

*Muốn viết được pt cuả đường tròn ta phải tìm được toạ độ tâm và bán kính của đường tròn

Chú ý: Đường tròn có tâm

trùng với gốc toạ độ và bán kính R có pt:

x +y =R

Ví dụ 1: Cho 2 điểm

A(7; -3) và B(1; 7)

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và

đi qua B?

b) Viết pt đường tròn đường kính AB?

Chiếu lời giải chính xác của

ví dụ 1

Ví dụ 2: Viết pt đường tròn

(C) có tâm I(1; -3) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x - 4y + 5 = 0

Giải:

Gọi R là bán kính của đường tròn Vì đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng  nên R=d(I; ) Vậy

3

5 3 4 1 3

2











Pt đường tròn (C) là:

x 12 y 32  16

Hoạt động 2: (18 phút) Lĩnh hội kiến thức về nhận dạng pt của đường tròn.

bảng + Khai triển pt

x x0 2 y y02 R2

+ Đặt a  x0,

0

y

b  ,cx02y02  R2

Mỗi đường tròn trong

mp toạ độ đều có dạng:

x +y +2ax+2by+c=0 (2)

+ Ngược lại, có phải mỗi

pt dạng (2) đều là pt

đường tròn?

+ Dẫn dắt Biến đổi pt

(2) về dạng (1) Tìm tập

hợp các điểm M(x; y)

thoả mãn pt trên

+ Khi a2 b2 c0 tìm

tập hợp các điểm M(x;

y) thoả mãn pt (2)?

+ Yêu cầu HS xét từng

pt dựa vào các kết luận

vừa nêu

+ Dạng khai triển

Pt (2) tương đương với:

xa2yb2 a2b2 c+ Gọi I a ; b ta có:

IM2=a2b2 c

Từ đó có: a2b2 c0thì tập hợp các điểm M cần tìm

là đường tròn có tâm I

 a ; b và bán kính

c b a

R 2 2

+ Khi a2b2 c0thì

IM2=0 hay M I

+ Khi a2b2 c0 thì

IM2<0  Tập hợp các điểm

M là tập rỗng

+ pt ở các ý a) và b) là pt đường tròn

+pt ở các ý c) d) và e) không phải là pt đường

2 Nhận dạng pt đường tròn.

+ Mỗi đường tròn trong mp toạ độ đều có dạng:

x +y +2ax+2by+c=0 + Phương trình:

x+y+2ax+2by+c=0(2) với điều kiện a2b2 c, là

pt của đường tròn tâm I

 a ; b và bán kính

c b a

R 2 2

Ví dụ 3: Trong các pt sau,

pt nào là pt của đường tròn Trong trường hợp pt là pt của đường tròn hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó

a) x+y-0,14x+5 2y -7=0;

+ Ta có 2 dạng của pt

đường tròn Đối với từng

dạng của pt đường tròn

ta cần xác định được các

yếu tố nào?

Hướng dẫn HS viết pt

đường tròn dạng (2)

Cách viết theo dang 1

hướng dẫn HS về nhà

làm

c) x +y -2x-6y+103=0; d) x +2y -2x+5y+2=0; e) x +y -2xy+3x-5y-1=0

Ví dụ 4: Viết pt đường tròn

đi qua 3 điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5)

Chiếu lời giải của ví dụ 4

4 Củng cố Bài tập về nhà (2 phút)

+ Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng của pt đường tròn

+ Bài tập về nhà: Từ bài 21 đến bài 26 trang 95 SGK